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1、 四川省成都市高三下学期3月第二次诊断性检测数学理试题（word版）本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）第卷（非选择题），满分100分，考试时问120分钟。 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效，5考试结束后，只将答题卡交回。第I卷（选择题，共1o分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出
2、的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，1设复数z=3十i（i为虚数单位）在复平面中对应点A，将OA绕原点O逆时针旋转90得到OB，刚，点B在 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2执行如图所示的程序铤圈，若输人x的值为7，则输出x的值为AB C2D33（x1）10的展开式中第6项的系数足ABCD来源:4在平面直角坐标系xOy中，P为不等式组所表示的平面区域上一动点，则直线0P斜率的最大值为A2BCD15已知是两个不同的平面则“平面平面”成立的一个充分条件是 （A）存在一条直线 （B）存在一个平面 （C）存在一条直线 （D）存在一个平面6设命题：命题，EG 若AB
3、CD7已知P是圆上异于坐标原点O的任意一点直线OP的倾斜角为若|OP|=d，则函数的大致图象是8已知过定点（2，0）的直线与抛物线x2=y相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，x1，x2是方程的两个不相等实数根，则tana的值是ABC2D29某市环保部门准备对分布在该市的A，B，C，D，E,F，G，H等8个不同监测点的环境监测设备进行检测维护，要求在一周内的星期一至星期五检测维护完所有监测点的设备，且每天至少去一个监测点进行检测维护，其中A，B两个监测点分别安排在星期一和星期二，C，D，F三个监测点必须安排在同一天F监测点不能安排在星期五，则不同的安排方法种数为A36B40C48D60
4、来源:10已知定义在o，+）上的函数 当时，；当xl时为常数有下列关于函数的描述： 当a=2时 当时，函数的值域为2，2； 当a0时，不等式在区间0，+）上恒成立； 当一l a0时，函数的图象与直线内的交点个数为其中描述正确的个数有A4B3C2D11第卷（菲选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分。共25分11如图所示的正三角形是一个圆锥的侧视图，则这个圆锥的侧面积为 12定义在（0，+）上上的函数的最大值为 ，13甲、己两组各有三名同学，她们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示如果分剐从甲、乙两组中各随机选取名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是 。14如图，
5、在平行四边形ABCD中，BHCD，垂足为点H，BH交AC于点E,若，则= 15已知单位向量i，j，k两两所成夹角均为，且），若平面向量a满足，则有序实数组（z，y，z）称为向量a在“仿射”坐标系Oxyz（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作有下列命题： 已知，则ab=0；已知其中xyz0，则当且仅当x=y时，向量a，b的夹角取得最小值；已知已知则二棱锥OABC的体积，其中真命题有 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分16（本小题满分12分）来源: 设函数已知函数的图象的相邻两对称轴间的距离为。 （l）求函数的解析式； （）若ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c
6、（其中bc）且，ABC的面积为S=6，a=2，求bc的值+17（本小题满分12分） 已知等差数列的公差为2，其前n项和。 （I）求p的值及an； （）在等比数列中，b3=a1，b4=a2+4，若等比数列的前n项和为Tn，求证：数为等比数列18（本小题满分L2分） 已知斜三棱柱ABCA1B1C1中，BCA=90，AAl=AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D， （）求证：BA1_AC1； （）求二面角AA：BC的余弦值。19（本小题满分12分） 节能灯的质量通过其正常使用时间衡量使用时间越长，表明质量越好，且使用时间大于或等于6千小时的产品为优质品，现用A、B两种不同犁号的节能
7、灯做试验，各随机抽取部分产品作为样本得到试验结果频率分如直方图如下蹦所示：若以上述试验结果中使用时间落入各组的频率作为相应的概率 （I）现从大量的A、B两种型号节能灯中各随机抽取两件产品，求恰有两件是优质品的概率； （）已知A型节能灯的生产厂家对使用时间小于6千小时的节能灯实行“三包”，通过多年统计发现，A型节目灯每件产品的利润y（单位：元）与其使用时间t（单位：干小时）的关系如下表：使用时间t（单位：千小时）t44t6 t6来源:每件产品的利润y（单位：元）202040 若从大量的A型节能灯中随机抽取两件，其利润之和记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望20（本小题满分13分） 在平面直
8、角坐标系xOy中已知，平面上一动点P满足|PM|+|PN|=4记动点P的轨迹为D （I）求轨迹D的方程， （）设过点E（01）且不垂直于坐标轴的直线与轨迹D相交于A，B两点，若在y轴上存在一点Q，使得直QA，QB关于y轴对称求出点Q的坐标； （）是否存在不过点E（0，1）且不垂直于坐标轴的直线，它与轨迹D及圆 从左到右依次交于C，D，F，G四点，且满足？若存在，求出当OCG的面积S取得最小值时k2的值；若小存在，请说明理由21（本小题满分14分）已知函数，其中为自然对数的底数（）当a=b=3时，求函数的单谰区间；（）当x6时，若函数存在两个相距大于2的极值点，求实数a的取值范围；（）若函数与函数的图象关于y轴对称，且函数g（x）在（一6，m），（2，n）单来源:调递减，在单凋递增，试证明：。
