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1、活 页 教 案主备人：谢婵月参备人：覃小芸 韩建拔课 题17.1.2 反比例函数的图象和性（二） 课 型新授课教学目标1知识与技能 能从反比例函数图象中获取信息，探究反比例函数性质的应用2过程与方法 经历观察、归纳、交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力3情感、态度与价值观 提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领悟研究函数的一般要求重点难点掌握反比例函数的性质及应用理解反比例函数的性质教学过程教学过程教学过程教学过程教学过程 教学过程教学过程教学反思教 师 活 动 一、回顾交流，感知轻重【播放课件1】 观察反比例函数y=，y=，y=的图象如图（1）图（3），探索
2、下面几个问题： 1函数图象分别位于哪几个象限内？ 2在每一个象限内，随着x的值的增大，y的值是如何变化的？谈谈你的理由 3反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？ 【活动方略】 教师活动1：播放课件，启发学生观察图形特征，并适时提问个别学生 教师引导：当x的值越来越接近于0时，y的值将逐步变的很大；反之，当x变的非常大时，y的值将逐步接近0但永远不可能与x、y两轴相交【播放课件2】 考察当k=-2，-4，-6时，反比例函数y=的图象图如图（4）图（6），它们有哪些共同特征？ 【活动方略】 教师活动2：引导学生类比前面k0时所讨论的问题进行回顾，渗透分类讨论的思想 【设计意图
3、】 以素材图（1）图（6），直观地帮助学生回顾反比例函数的性质以及规律课堂以师生互动为主线 二、范例点击，提高认知 【播放课件3】 例 课本P45图171-2是反比例函数y=的图象的一支，根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和点B（a1，b1），如果aa1，那么b和b1有怎样的大小关系？ 思路点拨：（1）反比例函数的图象实际上只有两种分布可能：一是分布在第一、三象限，二是分布在第二、四象限，课本图171-2图象一支在第一象限，则另一支必在第三象限，则有m-50，m5（2）由于m-50，根据性质，在这个函数
4、图象的任一支上，y随x的增大则减小，因此当aa1时b0k0两个分支都_坐标轴。主要性质1212 五、布置作业，专题突破 1课本P47“习题171”第8，9题 2选用课时作业设计 六、课后反思第三课时作业设计 【驻足“双基”】 1已知y与x成反比例，且当x=-2时，y=5，则y与x的函数关系式是_2若反比例函数y=（k0）的图象如左下图，则关于x的不等式（k+1）xk2的解集为_ 3如右上图，若A、B在反比例函数y=的图象上且ACx轴，BCy轴，SABC=6，则k=_ 4函数y=与直线y=3x-7有_个交点5当k1k20，b0）的图象上任意一点M，过M分别作y轴和x轴的垂线，垂足是P、Q，请你计
5、算OQMP的面积 【提升“学力”】 9如图4，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（，2） （1）分别写出这两个函数的表达式；（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴交流 【聚集“中考”】10（2003年重庆市中考题）如图5，函数y=-kx（k0）与y=-的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，求BOC的面积 11如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数的值的x的取值范围 12如图，点P在经过点B（0，-2），C（
6、4，0）的直线上，且纵坐标为-1，Q点在y=的图象上，若PQy轴，求Q点的坐标答案:1y=- 3-3 42 5B 6B 7C 82 9（1）y=2x，y=，（2）B（-，-2） 102 11（1）y=，（2）y=2x-2，x-1或0xx1时，y2与y1的关系，求运用代数证法：当k0，x2x1时，y2-y1=k（）0时，即y2y1（这里教师应引导） 3不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交理由是因为x0，所以图象与y轴不可能有交点；也就是说，不论x取何实数，y的值永远不为零，因此，图象与x轴也不可能有交点学生活动2：观察课件，对反比例函数的性质进行回顾、掌握学生活动3：参与教师讲例题的分析，巩固深化反比例函数的性质，学会应用
