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1、三年级数学两位数乘法的心算技巧奥数速算方法略谈李明一、特殊求积特殊求积指的是两个乘数为特定数字，根据规律可以非常快捷地写出乘积。包括：“头同尾补”“尾同头补”“一个数乘以11”。1、“头同尾补”，特征是：两个乘数的头数【十位数字】相同（头同），尾数【个位数字】相加正好等于十（尾补）。如：1317,3436,5951，4248写乘积方法：尾尾作尾（乘积的后两位），头“头哥哥”【比头数大1的数】作头（乘积的前面数），连接就是积。例如1317的积：后两位是37=21，前面是12（1的哥哥）=2，连接起来，积就是221。再如3436的积：后两位是46=24，前面是34（3的哥哥）=12，连接起来，积就
2、是1224。再如5951的积：后两位是91=09（确保两位），前面是56（5的哥哥）=30，连接起来，积就是3009。以此类推。即时训练：5258 =1713 =3931 =4545 =3436 =9397 =2、“尾同头补”，特征是：两个乘数的尾数【个位数字】相同（尾同），头数【十位数字】相加正好等于十（头补）。如:3474,5252,8626,9515写乘积的方法：尾尾作尾（乘积的后两位），头头+尾作头（乘积的前面数），连接是乘积。例如3474的积：后两位是44=16，前面是37+4=25，连接起来，积就是2516。再如5252的积：后面是22=04（确保两位），前面是55+2=27，连接
3、起来，积就是2704。以此类推即时训练：1898 =3676 =5353 =2585 =4767 =7131 =3、“一个数乘11”包括两位数11和多位数11，写乘积的口诀是“两边一拉，中间相加。”例如：2311=253（把乘数的尾数3往后拉，头数2往前拉，中间是2+3=5，连接起来，积就是253）5211=572（把乘数的尾数2往后拉，头数5往前拉，中间是5+2=7，连接起来，积就是572）6511=715（注：中间相加如果满十，要向前一位进1）再如：三位数乘11，如图所示以此类推即时训练：1126 =3811 =6411 =24511 =11346 =357211=二、“万能求积”，指的是
4、任何两位数相乘都可以直接写积，她弥补了特殊求积的局限性。万能求积对于乘数数字简单的两位数乘法写积简单而且方便，不过，如果乘数数字过大，特别是乘数的个位数字大，就牵涉到进位甚至有连续进位的，写积也会有麻烦。但是，经常以此法写积，也会熟能生巧。写乘积的方法是：顺序是从低位开始写起，依次往高位写，每次只写出一个数字，满十进1，满二十进2口诀：尾尾交叉乘相加（甲头数乘乙尾数，乙头数乘甲尾数，然后把两个积相加）头头。例如：1213的积，个位是23=6，十位是21+13=5，百位是11=1，连接起来，积就是156。再如：2632的积，个位是62=2（满十向十位进1），十位是63+22+1（个位相乘进位来的
5、1）=3（满二十向百位进2），百位是23+2（十位交叉乘进位来的2）=8，连接起来，积就是832。再如：复杂的3476的积，因为牵涉到多次进位，而且交叉乘数字比较大，相加比较困难，用“万能求积”法其实也比较繁琐，如示意图。以此类推即时训练：1321 =2312 =4132 =1413 =4734 =5367 =三、拆数拆数指的是利用乘法分配率进行巧算，如果两个乘数中有一个接近整十数或100，就可以把这个乘数拆开成“整十+几”，“整十-几”，或者为“100+几”，“100-几”，然后用拆开的两个数分别和另一个乘数相乘，把两个积相加或相减，就得到最后的结果。例如：9913=10013-113=12
6、87（99拆分成100-1）6125=6025+125=1525（61拆分成60+1）2498=10024-224=2352（98拆分成100-2）7332=3073+273=2336（32拆分成30+2）至于拆分的那个数，一般是和整十数相差1或者2的数，如果相差大了，即使拆分了，计算起来也麻烦，还不如用“万能求积”。即时训练：3499 =9842 =5134 =8243 =4936 =5861 =四、变换变换其实是利用乘法的结合律，把一个乘数缩小几倍，同时另外一个乘数扩大相同的倍数，变换成具有特征的乘数，从而简便计算。例如：4322=8611=946（把22缩小2倍，同时43扩大2倍，变换成“一个数乘11”，积不变）例如：3615=1830=540（把15扩大2倍变成整十数，同时36缩小2倍，积不变）再如：2533=7511=8254825=12100=1200即时训练：4622 =3332 =4615 =2524 =4245 =4461 =
