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1、高考数学精品复习资料 课时作业一、选择题1(20xx课标全国高考)已知m，n为异面直线，m平面，n平面.直线l满足lm，ln，l，l，则()A且lB且lC与相交，且交线垂直于lD与相交，且交线平行于lD因为m，lm，l，所以l.同理可得l.又因为m，n为异面直线，所以与相交，且l平行于它们的交线故选D.2(20xx河北教学质量监测)已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：存在一条直线a，a，a；存在一个平面，；存在两条平行直线a，b，a，b，a，b；存在两条异面直线a，b，a，b，a，b.可以推出的是()ABC DC对于，平面与还可以相交；对于，当ab时，不一定能推出 ，所以是错误的，易知正
2、确，故选C.3给出命题：(1)在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；(2)设l，m是不同的直线，是一个平面，若l，lm，则m；(3)已知，表示两个不同平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m”的充要条件；(4)a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行其中正确命题个数是()A0 B1C2 D3B(1)错，也可能相交；(2)正确；(3)“”是“m”的必要条件，命题错误；(4)当异面直线a，b垂直时才可以作出满足要求的平面，命题错误4(20xx济南模拟)如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，则C1在底面ABC上的射影H必在()A
3、直线AB上B直线BC上C直线AC上DABC内部A由ACAB，ACBC1，AC平面ABC1.又AC面ABC，平面ABC1平面ABC.C1在面ABC上的射影H必在两平面交线AB上5如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD，则在三棱锥ABCD中，下面命题正确的是()A平面ABD平面ABC B平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABCD在平面图形中CDBD，折起后仍有CDBD，由于平面ABD平面BCD，故CD平面ABD，CDAB，又ABAD，故AB平面ADC，所以平面ABC平面ADC.二
4、、填空题6如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)解析由定理可知，BDPC.当DMPC(或BMPC)时，即有PC平面MBD.而PC平面PCD，平面MBD平面PCD.答案DMPC(或BMPC等)7(20xx蚌埠模拟)点P在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1上运动，给出下列四个命题：三棱锥AD1PC的体积不变；A1P平面ACD1；DPBC1；平面PDB1平面ACD1.其中正确的命题序号是_解析连接BD交AC于O，连接DC1交D1C于O1，连接OO1，则OO1BC1
5、.BC1平面AD1C，动点P到平面AD1C的距离不变，三棱锥PAD1C的体积不变又VPAD1CVAD1PC，正确平面A1C1B平面AD1C，A1P平面A1C1B，A1P平面ACD1，正确由于DB不垂直于BC1显然不正确；由于DB1D1C，DB1AD1，D1CAD1D1，DB1平面AD1C.DB1平面PDB1，平面PDB1平面ACD1，正确答案三、解答题8(20xx临沂模拟)如图，AD平面ABC，ADCE，ACADAB1，BAC90，凸多面体ABCED的体积为，F为BC的中点(1)求证：AF平面BDE；(2)求证：平面BDE平面BCE.证明(1)AD平面ABC，AC平面ABC，AB平面ABC，A
6、DAC，ADAB，ADCE，CEAC，四边形ACED为直角梯形又BAC90，ABAC，AB平面ACED.凸多面体ABCED的体积VSACEDAB(1CE)11，求得CE2.取BE的中点G，连接GF，GD，则GFEC，GFCE1，GFAD，GFAD，四边形ADGF为平行四边形，AFDG.又GD平面BDE，AF平面BDE，AF平面BDE.(2)ABAC，F为BC的中点，AFBC.由(1)知AD平面ABC，ADGF，GF平面ABC.AF平面ABC，AFGF.又BCGFF，AF平面BCE.又DGAF，DG平面BCE.DG平面BDE，平面BDE平面BCE.9(20xx天津十二区县联考二)如图，在四棱锥P
7、ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，ABDC，ADC，PDPCCD2AB2，E为PD的中点(1)求证：AE平面PBC；(2)若PBBC.求证：平面PBD平面ABCD；求直线AE与底面ABCD所成角的正弦值解析(1)证明：取PC的中点F，连接EF，BF，PEED，PFFC，EFCD，EFCD，EFAB，EFAB，四边形ABCD是平行四边形，AEBF，AE平面PBC，BF平面PBC，AE平面PBC.(2)证明：在等腰梯形ABCD中，ABCD，CD2，AB1，BCD，可知BC1，BD，BDBC，PBBC，PBBDB，BC平面PBD，BC平面ABCD，平面PBD平面ABCD.过点E作EGBD于点G，连接AG，平面PBD平面ABCD，平面PBD平面ABCDBD，EG平面PBD，EG平面ABCD，EAG是AE与底面ABCD所成的角，在等腰PBD中，BE，在RtBDE中，EG，在RtPAD中，AEPD1，sinEAG，即直线AE与底面ABCD所成的角的正弦值为.
