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1、2.2整式的加减第1课时 合并同类项【要点归纳】1.多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。2.合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。【题型归类】类型一、同类项的识别例1.下列各组中的两个项是同类项的是（ ）A.3与 B. b与 C. y与 D. 与分析同类项的特点，一看字母是否完全相同，二看相同字母的指数是否相同，同类项与前面的系数无关，所有的常数都是同类项.类型二、合并同类项例2. 合并多项式7ab3+7+8a+337ab的同类项.类型三、化简求值例3. 已知多项式32+3x+35x7.（1） 当x=时，求这个多项式的值；（
2、2） 当x为何值时，这个多项式的值为2？分析先合并同类项，再代数求值，可简化运算.例4. 计算：A组1下列合并同类项正确的有( )2mn2nm0；3x22x25x4；x22x25x22x2；(y)2y20A. 4个B.3个C.2个D.1个2下列不是同类项的一组是( )A.3x2y与6xy2B.ab3与b3aC.12和0D.2xyz与3若单项式与是同类项，则m的值为（ ）A4 B2或2 C2 D24下列式子的描述中，错误的是( )A.xy2表示x与y2的和B.x2y2表示x，y的平方差C.(xy)2表示x加y的平方D.表示与1的差的平方5当x2时，式子x22x1的值等于( )A.9B.1C.9D
3、.16.化简：（1）a+2a5a=_ _; (2) = _ _;(3) 5x23x2_ _; (4) 2xnxn(3xn) 7. 若：与的和仍是单项式，则 , .8. 当k=_ _时，多项式7kxy+7xy+5y中不含xy项.9. 观察下列等式918，16412，25916，361620这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为: 10合并下列各式中的同类项：(1)mn26mn2 （2）3a2b5ab(3)73x4x2+4x8x215 (4)2a2b3ab21+3a2b52ab2 11.先化简再求值（1）2x26xx24x3x22，其中x.（2），其中
4、x = 2 , y = .（3），其中，b2，c312体育馆的每个区，每排的座位数an与排的序数n的关系如下表所示，写出用n表示an的关系式排的序数n该排的序数an120222324426528B组13如图28，有一个形如蜘蛛丝的六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推：(1)写出第n层所对应的点数；(2)如果某一层有96个点，你知道是第几层吗？(3)有没有一层，它的点数为100点？图28第2课时 去括号【要点归纳】1.去括号法则：括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项不变号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号
5、里各项都改变符号。2.去括号法则的依据是乘法分配律。 即 a(b+c）=ab+ac.【题型归类】类型一、先去括号，再合并同类例1. 化简：类型二、先化简后求值例2. 已知：(a+2)2+|a+b+5|=0,求：3a2b2a2b(2aba2b)4a2ab的值类型三、实际应用例3. 张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报纸收入多少元？例4.计算：【分层作业】A组1. 计算2a3(ab)的结果是（ ）A、a3b B、a3b C、a 3bD、a3b2下列各式化简正确的是（ ） Aa（2ab+c）=ab+c B
6、（a+b）（b+c）=a+2b+c C3a5b（2ca）=2a5b+2c Da（b+c）d=ab+cd3abc的相反数是( )(A)abc(B)abc(C)abc(D)cab4. 如果，那么代数式的值是（ ）A0B2C5D85.化简：(1)a(ab+c)=_ _. (2)x(2x+y3)= _.（3） (5a3b)3(a2b) 6在下列各式的括号中填上适当的项(1)xyzx( )x( )；(2)xyz( )( )7已知a、b、c在数轴上的位置如图29，则|a|ab|ca|bc|的值等于_ _.图298. 化简下列各式: （1） （2） 2（a3+2a2 1）（4a23a+1）（3） （4）（5
7、）9. 先化简，再求值：（1）(x365x)(5x42x3)，其中x2 （2）(5x3y2xy)(6x+5y2xy)，其中，(3) ，其中，（4）3x3x3(6x27x)2(x33x24x)，其中x110一个四边形的周长是48厘米，已知第一条边长a厘米，第二条边比第一条边的2倍长3厘米，第三条边等于第一、二两条边的和，写出表示第四条边长的整式 11大客车上原有（3ab）人，中途下去一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a5b）人，问中途上车乘客是多少人？当a10，b8时，上车乘客是多少人？（6分）B组12. 已知x2y50，求5(x2y)23(x2y)60的值13. 若代数式的值与字母x的取
8、值无关，求代数式的值。第3课时 整式的加减运算【要点归纳】1.整式的加减运算可归结为去括号和合并同类项。2.求代数式的值时，应先化简（即合并同类项），再代入数据进行计算.【题型归类】类型一、整式加减计算例1.若多项式x26x2的2倍，减去一个多项得多项式4x27x5的3倍，求这个多项式。类型二、化简求值例2. 先化简，再求值：5ab23ab (4ab2+ab) 5ab2 ， 其中a=，b= .类型三、整式加减的应用例3. 为了便于计算，常把圆柱形钢管堆成等腰梯形形状，下面的一层比上面一层多放一根，只要数出顶层的根数a和层数n，就可以算出这堆钢管的根数(1)用含a、n的式子表示这堆钢管的总根数；
9、(2)当n6，a5时，求这堆钢管的根数类型四、与字母取值无关例4.有这样一道题：“当a=0.36,b=0.29时，求多项式732b(+)+2(3b5+1)的值，”有一位同学指出题目中所给的条件“a=0.36,b=0.29”是多余的，问这位同学说的是否正确？若正确，请说明其理由；若不正确，多项式的值该是多少？【分层作业】A组1已知(4x27x3)A3x22x1，则A为( )(A)x29x2(B)x29x4(C)x25x2(D)x25x42如果长方形周长为4a，一边长为ab,，则另一边长为（ ）A3ab B2a2b Cab Da3b3. 若A3x22x，B3x2，则下列各式中成立的是( )(A)A
10、B3x22x2(B)AB3x2x2(C)BA5x3x22(D)A2B3x28x44一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可表示为（ ）Aab B10a +b C10b +a Da +b5. 如果A是3次多项式，B也是3次多项式， 那么AB一定是（ ） （A）6次多项式。 （B）次数不低于3次的多项式。（C）3次多项式。 （D）次数不高于3次的整式。6. 单项式、的和是 7一个多项式A减去多项式2x25x3，马虎同学将减抄成了加，运算结果得x23x7，则多项式A是 8一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度v千米/时，那么船在这条河流中顺水行驶的速度为( )千米
11、/时；逆水行驶的速度为( )千米/时9数学兴趣小组的同学用棋子摆放如图211中三个“工”字型图案，依照这种摆放规律，图211摆第4个“工”字型图案用 个棋子；摆第n个“工”字型图案用 个棋子10. 一个多项式加上得，求这个多项式.11. 题目条件是某整式减去ab2bc3ac，有位同学误以为是加上此式，结果得到错误答案：2abbc8ac，试求出正确答案12. 已知，求的值。13化简：(1) (2) 5a23a2(2a3)4a214先化简，再求值：（1）求多项式3x28x2x313x22x2x33的值，其中x1.（2）求的值，其中m3，n2（3）若，求3a2b2ab22（ab1.5a2b）+ab+3ab2的值；B组15. 有这样一道题，计算的值，其中x=0.25，y=1；甲同学把“x=0.25”，错抄成“x=0.25”,但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？解：计算结果为2y3，与x的取值无关.
