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1、2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）下列物品不是利用三角形稳定性的是（）A自行车的三角形车架B三角形房架C照相机的三脚架D放缩尺3（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点4（3分）如图，点A、D、C、E在同一条直线上，ABEF，AB=EF，B=F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A5.5B4C4.5D35（3分）已知点A的坐标为（2，3
2、），点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于x轴对称的点的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）6（3分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A扩大4倍B扩大2倍C不变D缩小2倍7（3分）下列计算正确的是（）Ax4x4=x16B（a3）2a4=a9C（ab2）4（ab）2=ab4D（a1b3）2=8（3分）如果分式的值为零，那么x等于（）A1B1C0D19（3分）若分式，则分式的值等于（）ABCD10（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE
3、与CD交于点Q，连接PQ以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60其中正确的结论的个数是（）A2个B3个C4个D5个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题正确答案写在题中横线上11（3分）在ABC中，A=60，B=40，则C的度数是12（3分）若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x1），则m+n的值为13（3分）a+b=2，ab=2，则a2+b2=14（3分）若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n=15（3分）如图，AOB=30，AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一点Q，OB上有一点R，若PQR周长最小
4、，则最小周长是16（3分）在等腰ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为三、简答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内17（8分）分解因式：（1）81x416；（2）8ab3+2a3b8a2b218（6分）化简求值：（xy+）（x+y），其中x=97，y=319（8分）解方程：（1）=；（2）=20（6分）在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种值树木60万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树多少万棵？21（8分）
5、如图，在ABC中，BD平分ABC，（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF，若A=60，ABD=24，求ACF的度数22（8分）如图，BD是ABC的角平分线，DEAB，DFBC，垂足分别为E，F（1）求证：BE=BF；（2）若ABC的面积为70，AB=16，DE=5，求BC的长23（8分）如图1，在四边形ABCD中，DCAB，AD=BC，BD平分ABC（1）求证：AD=DC；（2）如图2，在上述条件下，若A=ABC=60，过点D作DEAB，过点C作CFBD，垂足分别为E、F，连接EF判断DEF的形状
6、并证明你的结论24（8分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC，CD是ACB的角平分线，点E，F分别是边AC，BC上的动点，AC=4，设AE=x，BF=y（1）若x+y=3，求四边形CEDF的面积；（2）当DEDF时，如图2，试探索x、y之间的数量关系25（12分）如图1所示，在RtABC中，C=90，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB，点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰RtDFE，连接EA，EA满足条件EAAB（1）若AEF=20，ADE=50，BC=2，求AB的长度；（2）求证：AE=AF+BC；（3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的
7、数量关系，并证明你的结论2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有3个故选：C2（3分）下列物品不是利用三角形稳定性的是（）A自行车的三角形车架B三角形房架C照相机的三脚架D放缩尺【解答】解：放缩尺是利用了四边形的不稳定性，而A、B、C选项都是利用了三角形的稳定性，故选：D3（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点【解答】解：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，
