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1、展开与折叠的教学设计与反思课题：展开与折叠科目：数学教学对象：小学五年级学生课时:1课时提供者：王树华单位：安徽、亳州、蒙城马集小学本节课是五年级下册第二单兀继长方体的认识”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。主要包括做一做“练一练两个栏目。做一做”的目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生的空间观念和语言表达能力。练一练”的目的是通过想象、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，培养学生的空间想象能力。本节课使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，更重要的是让学生通过观察、思考和动手操作，经历和体验图形的变化过
2、程，进一步发展学生的空间观念，培养对应和分类的数学思想，为后面的学习打下基础。二、教学目标、1、知识技能：通过动手操作的探索活动，了解什么是展开，什么是折叠”掌握长方体和正方体展开图的特点。2、过程与方法：通过探索活动感受立体图形和平面图形之间的相互转化，建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力，发展空间观念。3、情感态度与价值观：在操作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。二、学习者特征分析（五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中，应加强
3、策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系，将作为本节课的一个教学重点。四、教学策略选择与设计（在小组间合作的基础上，以做游戏的方式达成目标）五、教学重点及难点教学重点：经历展开与折叠的活动过程，发展空间观念教学难点：判断一个展开图能否折叠成正方体。六、教学过程【教学过程】一、创设情境，引入课题1 .(出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣)想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？2 .提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠(设计
4、意图：创设生活情境，激起学生学习的兴趣；研究的欲望，学生和老师共同提出研究方法，引发学生探究的欲望，为学生的后续学习作好认知和心理的准备。)二、自主探究活动之一1 .引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？2 .学生动手操作，初步探究；(1)初步感知长方体、正方体的展开图。教师提出“展开”的要求：沿棱剪开，不能剪散边剪边想，相对的面跑到哪里去了？把相对的面用相同的符号标出来。教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。(2)初步感知“展开”与“折叠”的关系。四人小组交流，教师相机(展开活动)提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”(3)请学生把长方体、正方体各种不同的
5、形状的展开图展示在黑板上。3.揭示概念，探究特征：(1)揭示展开图的概念：象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体(正方体)的展开图。(2)探究长方体、正方体展开的特征：观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？引导学生感悟： 长方体、正方体展开图各小图形的特点 长方体、正方体展开图的不唯一的特点 长方体、正方体展开图中相对面的位置特点等(设计意图：通过让学生动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生知道正方体、长方体的展开图；通过观察、思考感知展开图的不唯一性，加深对正方体、长方体的认识；在找相对面的操作活动中，使学生充分经历展开与折叠的过程，进而发展学生的空间观念。)三、自主
6、探究活动之二1 .(出示做一做1)下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？(1) 学生独立思考，进行判断。能围成正方体的在课本上打V,不能围成正方体的打X。(2)反馈、辨析。把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！(鼓励学生想象折叠的过程)多媒体课件演示。(设计意图：把不能围成正方体的图形先提取出来组织讨论，一是容易辨析，二是便于学生表达，三是较易发展学生的空间感。把学生已确认不能围成正方体的图形又用多媒体课件演示，体会不能围成正方体的同时，发展了学生的空间观念。)找出能围成正方体的图形。教师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；如果无法确认能否围成正方体的请拿
7、出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。相机点拨1:你是怎样围成正方体的？引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底面，其它的小图形围起来就得到一个正方体。同时体会折叠方法的不唯一。相机点拨2:观察正方体的展开图寻找正方体的相对面。设计意图：部分学生的正确判断不能代替全班学生知识的掌握，给不同的学生设计不同的要求，在满足不同思维水平学生的需求的同时，更有利于不同层次学生发展空间观念的这一教学目标的达成。2 出示做一做2:下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？(1)学生独立思考判断。(2)小组交流。(3)反馈、辨析。哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？在脑子里想象你是怎样围的。（学生无疑义的
8、，借助多媒体课件演示。）引发争论：4号图形能围成长方体吗？全班动手折叠验证，说明理由。多媒体课件演示。（设计意图：本环节重点放在4号图形的争论上，利用学生的差异资源，充分暴露学生的思维状态，使学生亲身经历猜想、辨析、验证等活动，感受平面图形与立体图形的关系，发展学生数学思考、解决问题的能力与空间观念。）哪些图形不能围成长方体？说明理由。提升思维，深层探究由上例引发的思考：（出示3号图形）怎样变一变使3号图形能围成长方体？相机点拨：摆放的规律2出示下图：怎样移动两个小正方形可得到正方体的展开图？（设计意图：由上例不能围成长方体的图形引发的探究活动，变不能围为能围、变静为动、变特殊为一般，有效激活
9、学生的思维。更进一步发展学生的空间观念。）四、课后延伸，拓展探究简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。（设计意图：渗透一种转化的思想，及研究方法的指导，体现学科的价值。）教师活动学生活动设计意图一.复习1.说一说：复习长方体、正方体的特征。相1六个面生回顾：长方体的基本特征正方体的基本特征相同点通过做一做，引导学生体会展开同2 12条棱不同点点3 8个顶点图形与长方体、正方 体的联系。不同点：六个面的面积。二新授1 剪一剪：引导学生通过把1个正方体盒子 沿着棱剪开图。2说一说：正方体展开图是怎
10、样的？3 ,将长方体盒子沿棱剪开，试试看。4 .比一比。相同点：有六个面。不同点：六个面的大小不同。5 .做一做：引导学生观察图形正方体？长方体？围成正方体所要的条件？用手中的材料尝试折叠。独立想一想哪些图形符合要求。组织学生进行交流。三.练一练。引导学生：看展开图。在操作中进行 验证。学生动手剪开正方体纸盒。观察，得到了一个怎么样的 展开图。小组中进行交流。说说自己 剪的方法，比一比展开图是否 相同？引导学生剪开长方体盒子， 观察长方体的展开图。引导学生对长方体盒子和 正方体盒子进行比较。思考：与1、2、3号面相对 的的是几号面？同学间进行交流，利用附页 中的图试一试。途中哪两个面是相对的折
11、一折，试一试。通过折叠正方 体、长方体的展开 图，发展学生的空间 观念。七、教学评价设计（由于学生的思维能力、操作能力和空间观念存在差异，接受能力和思维方式也不同，所以，学生在学习过程，允许学生的个性化发展。对学习有困难的学生，应及时加以方法的指导，使他们在想象的基础上通过操作验证掌握新知，对于思维水平较图、空间观念较强的学生，如果在没有操作的基础上，只通过想象直接判断，由蛤丁日if和骷铀。例出n牛相信翦这个环节目的在于提图学生空间想象能力发展空间观念，而不要求学生一定达到剪出来的展开图和想象中的一样；又如“根据平面图形判断能否围成立体图形，并说明理由。”这个练习对学生的空间观念要求比较高，学
12、生学起来有一定的难度，因此呈现出来的思维结果会出现不同层次：有些学生是在想象和操作的基础上，才能说出不能围成立体图形的理由，能围成的在展开图中标出对应的是立体图形中的哪个面；有些学生只在必要时借助学具；还有些学生不借助学具的操作直接就能判断出来。因此允许不同层次的学生有不同层次的发展和进步。八、板书设计:正方体是由完全相等的6个面来组成的九教学反思：本节课的核心是发展学生的空间观念。因此，我在教学中采用了互动探究式教学即我通过创设合理的教学情境，（课件出示长方体与正方体展开图，让学生观察、想象它们各能折成什么立体图形？再出示三棱柱的展开图，让学生继续观察，它能折成什么立体图形？）立足于“导”，促使学生积极主动地去探究知识，再让学生动手折叠“小房子”、“三棱柱”等立体图形，接着展开房子，在图中相应位置标出天窗和门，再通过我与学生之间的对话与交流，让学生主动地提出问题、解决问题，并自觉地总结和掌握解决问题过程中所用到的思想和方法。教学中，我创造机会，让学生充分的自由，学生通过互动探究获取新的知识、能力，经验与意识。课堂上，我充分发挥教育评价的积极作用，学生自评、互评或教师评议让学生兴趣盎然，乐于其中，充分发挥教师角色的组织者、引导者和合作者的作用，使每位学生获取不同的经验与自信。
