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1、 南昌大学第三届高等数学（文科类）竞赛试卷姓名 学号 班级 专业 学院 系别 报名序号 考试日期： 2006.9 题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分151510101010101010100得分考生注意事项：1.本试卷共6页，请查看试卷中是否有缺页或破损，如有立即举手报告以便更换.2.考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场.得分一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分.把答案填在题中横线上）评阅人 1设，则 .2当时，_.3设则 .4曲线的拐点为 .5设，则 . / 文档可自由编辑打印二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分.每小题给出的四个选项中只有一项符
2、合题目的要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）得分评阅人 1曲线在的切线存在是函数在可导的 充分而非必要条件 必要而非充分条件 充分必要条件 既非充分又非必要条件2 0 1 1/3 3已知在的某邻域内连续，且，则在处 不可导 可导且 取得极大值 取得极小值4设是常数,且 ,若则 5 1/2 0 三、（本题满分10分）得分评阅人 求极限 四、（本题满分10分）得分评阅人 设函数由参数方程所确定，求.得分五、（本题满分10分）评阅人 求不定积分六、（本题满分10分）得分评阅人 证明不等式得分七、（本题满分10分）评阅人 设连续，且，求在上的最值. 八、（本题满分10分）得分评阅人 已知函数在上连续，在内可导，且，证明：（I）存在，使得；（II）存在两个不同的点，使得. 得分九、（本题满分10分）评阅人 如图，曲线C的方程为，点是它的一个拐点，直线与分别是曲线C在点与处的切线，其交点为。设函数具有三阶连续导数，计算定积分.
