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1、平面机构的运动分析（ 总分： 100.00 ，做题时间： 90 分钟 ）、 B 填空题 /B（ 总题数： 10 ，分数： 20.00）1. 速度瞬心可以定义为互作平面相对运动的两构件上 1 的点。（分数： 2.00 ）填空项 1: （正确答案：瞬时相对速度为零 （ 或瞬时绝对速度相同 ） ）解析：2. 相对瞬心与绝对瞬心的相同点是 ，不同点是;在由N个构件组成的机构中，有 个相对瞬心，有 个绝对瞬心。（分数： 2.00 ）填空项 1: （正确答案：互作平面相对运动的两构件上瞬时相对速度为零的点后者绝对速度为零，前者不是 （N-1）/（N/2-1） N-1）解析：3. 作平面相对运动的三个构件的
2、三个瞬心必 1 。（分数： 2.00 ）填空项 1: （正确答案：在同一直线上）解析：4. 在矢量方程图解法中，影像原理只适用于求 。（分数： 2.00 ）填空项 1: （正确答案：同一构件上不同点的速度 加速度）解析：5. 平面四杆机构共有 个速度瞬心，其中 个是绝对瞬心。（分数： 2.00 ）填空项 1: （正确答案： 6 2 ）解析：6. 当两构件组成回转副时，其瞬心是 1 。 （分数： 2.00 ）填空项 1: （正确答案：回转副中心）解析：7. 当两构件不直接组成运动副时，瞬心位置用 1 确定。（分数： 2.00 ）填空项 1: （正确答案：三心定理）解析：8. 当两构件的相对运动为
3、 动，牵连运动为 动时，两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为 ，方向与 的方向一致。（分数： 2.00 ）填空项1： （正确答案：移 转* 将VC2C1沿3 1转90）解析：9. 当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在 处;组成移动副时，其瞬心在 处;组成兼有滑动和滚动的高副时，其瞬心在 处。（分数： 2.00 ）填空项 1: （正确答案： 转动副中心 移动方向的垂线上无穷远处 接触点处公法线上）解析：1 0.速度影像的相似原理只能应用于 的各点，而不能应用于 的各点。（分数： 2.00 ）填空项 1: （正确答案：同一构件上 不同构件上）解析：二、B计算题/B（ 总题数：20
4、,分数：80.00）11. 如下图a所示的机构，已知：主动件曲柄AB匀角速度转动，Lct=2LAB=400mm LBc=300mm LEF=400mrp3 i=10rad/s，E点位于CD杆的中点。试用矢量方程图解法求解机构在图示位置时（即AB/CD ABLBC）滑块F点的速度Vf和加速度aFo要求列岀矢量方程，并标注各量的大小和方向情况。（分数：4.00 ） 正确答案：（按比例尺正确答案：（速度分析 利用同一构件上的不同点及不同构件上的重合点，列岀速度矢量方程*构件2的角速度 3 2（rad/s） 正确答案：（速度分析 对于同一构件2上的不同点，有速度矢量方程画机构图。计算运动已知点的速度*
5、（1）速度分析对于同一构件上的不同点，有速度矢量方程*取速度比例尺*作机构图示位置的速度多边形，如图b所示。利用速度影像法求出VEO*3 2=0， 3 4=0,构件2和构件4作瞬时平动。滑块F点的速度Vf=*=20 x0.05m/s=1m/s构件3的角速度* 加速度分析 计算运动已知点的加速度*对于同一构件上的不同点，有加速度矢量方程*取加速度比例尺*作机构图示位置的加速度多边形，如图c所示。利用加速度影像法求出 aEo对于同一构件上的不同点，列岀加速度矢量方程，求滑块F点的加速度aF*）解析：解析（1）分析机构的组成情况，这是一个六杆机构的运动分析问题。（2）机构中不存在转动的滑块，故只需采
6、用同一构件上的不同点求解即可。（3）利用影像法原理求解 E点的运动。12. 在下图图a所示的机构中，已知各构件的长度，主动件AB以等角速度顺时针方向旋转，现已给岀机构在图示位置的速度多边形（图b）和加速度多边形（图c），试列出求解构件2的角速度和角加速度以及 D、E 两点的速度和加速度的过程。（要求写出矢量方程，以及方程中各量的大小和表达式及方向）（分数：4.00 ）Vd、Ve用速度影像法求得 正确答案：(1)如图a所示，P23在C点，P13在A点，P12在BO与 CA线交点。且 *高副低代运动简图如图 b所示。则有 *加速度分析禾U用同一构件上的不同点和不同构件上的重合点，列出加速度矢量方程
7、*构件2的角加速度（rad/s 2）*aD及aE则用加速度（m/s2）影像法求解【*）解析：解析（1）分析机构的组成情况，这是一个四杆机构的运动分析问题。（2）机构中存在转动的滑块，所以既需用同一构件的不同点，又要用不同构件上的重合点求解。（3）利用影像法原理求解 D点、E点的运动。13. 如下图图a所示机构位置，/ ABC=90，已知构件尺寸，原动件 1以等角速度3 i逆时针方向转动，试I QKMj求：该图是按 3=0.001 的比例绘制而成的（1）在图上标出机构的全部瞬心P12、P23、P34、P13和P24，并指出其中的绝对瞬心。利U用相对运动图解法以任意比例尺作出机构的速度图和加速度图
8、，求构件3的角速度3 3和角加速度a 3（要求：写岀作图的矢量方程和主要步骤，写岀3 3及a 3的表达式）（分数：4.00 ） 正确答案：（机构的全部瞬心P12、P23、P34、P13和P24如图b所示。皿、卩34、卩24和卩13为绝对瞬心。（1）速度分析 取构件3上的B点为动点，构件2上的B点为牵连点，列岀重合点 B点的速度矢量方程*取速度比例尺 卩v作机构图示位置的速度多边形，如图c所示。机构在图示位置时构件3的角速度3 2= 3 3=0， V B3=0（2）加速度分析 重合点B点的加速度矢量方程*取加速度比例尺 卩a作机构图示位置的加速度多边形，如图d所示。构件3的角加速度a 3（rad
9、/s 2） *）解析：解析（1）本题属于四杆机构（摆动导杆机构处于特殊位置时）的运动分析问题。（2）标出机构的全 部瞬心，其中的绝对瞬心是绝对速度为零的点的瞬心。（3）机构中存在转动的滑块，所以需要利用不同构件上的重合点求解。14. 如下图图a所示机构中，已知各杆尺寸，其中Lcd=Lcb, 3 1=常数，试用相对运动图解法求构件 5的速度 vd5和加速度aD5，以及杆2的角速度3 2及其方向。要求列出矢量方程式及必要的算式，画出速度和加速度多边形（分数：4.00 ） 取速度比例尺卩v作机构图示位置的速度多边形；如图 b所示，用速度影像法求 VD2。对于不同构件上的重合点D点，列岀速度矢量方程*
10、构件5的速度VDm/s）*构件2的角速度3 2（rad/s）*（2）加速度分析对于同一构件2上的不同点，列出加速度矢量方程*取加速度比例尺卩a作机构图示位置的加速度多边形；如图C所示，用加速度影像法求日02。对于不同构件上的重合点D点，列岀加速度矢量方程*构件5的加速度aD5（m/s 2）*）解析：解析（1）图示为六杆机构求解，既有同一构件上的不同点，又有不同构件上的重合点运动分析问题。（2）构件2为求解的关键构件，它和滑块3铰链连接，并与滑块 4以移动副连接。（3）求解时注意影像法的应用。15. 在下图图a所示机构中，已知各杆尺寸及vi=常数，试用相对运动图解法求构件3的角速度3 3和角加速
11、度a 3。要求列岀矢量方程式及必要的算式，画岀速度和加速度多边形。（分数：4.00 ） 正确答案：（速度分析 列岀速度矢量方程*取速度比例尺 卩V作机构图示位置的速度多边形，如图c所示，由图中求得构件 3的角速度3 2（rad/s）*（2）加速度分析 列出加速度矢量方程*取加速度比例尺 卩a作机构图示位置的加速度多边形，如图d所示。由图中得构件3的角加速度a 3（rad/s 2）*）解析：解析（1）机构为带有两个滑块的四杆机构。机构中既有平动滑块，又有转动的滑块。（2）本题利用了构件扩大的概念，将构件3扩大到包括B点，如图b所示。利用重合点法求构件 3的角速度3 3和角加速度a 3。16. 拉
12、杆夹斗机构运动简图如图所示。已知：LAB=600mrp LBc=400mm当拉杆CD以0.1m/s匀速上拉时，用相对运动图解法求：当 BC与CD的夹角为60时，夹斗运动的角速度。（分数：4.00 ） 故/ABC=n -120 -35.26 =24.74 。取其中，*取*作速度矢量多边形，如图c所示。*)解析：19. 在如图所示六杆机构中，原动件 正确答案：(1)1 1 = LAB=1m, l4 = LAD=1m I 2，l 3=+LcDO由于I min+l max P+q，即I 1+I 3 I2+I4。由存在两个整转副的条件可知，该机构不满足条件。所以AB杆不能360整周转动。瞬心P14在A处
13、，P12在B处，P34在D处，P23在垂直于BC的无穷远处，P13在A点处，如图日所示。画速度多边形（见下图），图中Vcb丄BC Vb丄AB / cbp=/ABC=24.74* pbc中有*，则【*)解析：17. 如图所示齿轮连杆机构中， 齿轮2与杆BC固连。已知图示位置时，AB垂直于BC,CD垂直于BC且3 “=3 1, 式中3zi为齿轮1的角速度，3 1为AB杆的角速度。若又知齿轮 2的齿数Z2=30,求齿轮1的齿数Zi。(分数：4.00 )正确答案：(齿轮1、2的相对速度瞬心在连心线上节点P处，有3 z1 Laf= 3 1LaB= 3 z2LbP因为 AB丄BC CDLBC 所以3 Z2
14、=0，3 “Lap=3 丄ab。即卩3z=Z1+Z2，Z1=*z 2=15）解析：18.如图所示凸轮机构中, 逆时针方向转动。已知R=45mmEFVuni1=80mrp=20mm =90,凸轮1以等角速度3 1=10rad/s2的角速度3 2=10rad/s，机构图的比例尺为g l =2mm/mnl=试:(1)用瞬心法求从动杆2的角速度3 2。试用低副代替高副，由图解法求从动杆2的角速度3 2(分数：4.00 )(1) 分析该机构的自由度以及机构的级别。(2) 用图解法确定滑块6的速度大小和方向(可以用速度瞬心法或者相对运动图解法求解)(分数：4.00 )正确答案：(F=3n-2P l-Ph=3X5-2X7-0=1进行杆组拆分如图a所示。3、4为H级杆组，5、6为H级杆组。机构为H级机构正确答案：(1)速度分析*机构图示位置的速度多边形如图b所示。*(2)加速度分析(2)运动求解1) 用瞬心法求解，如图b所示。P12P23与P34P4的交点为Pl3，P13P35与PH的交点为Pl5，P23
