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1、五年级下学期知识点（数学第十册知识点）；1.长方体有6个面，每个面一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）有3组相对的面，相对的面形状相同，面积相等；有12条棱，每组棱的长度相等；有8个顶点。（6面8点12棱）2.长，宽，高都相等的长方体叫做正方体（也叫做立方体）。3.正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示。长方体正方体4.长方体或正方体六个面面积的和，分别叫做长方体或正方体的表面积。5.长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2=长宽2+长高2+宽高26.正方体表面积=棱长棱长6（7.两个完全一样的长方体或正方体拼接成的图形，表面积小于原图形之和。一个长方体或正方体被切分后，各部分表
2、面积之和大于原图形表面积。切一刀多两个面）8.物体所占空间的大小，叫做物体的体积。计量体积的大小，要用体积单位。立方厘米（cm），立方分米（dm），和立方米（m）。9.长方体体积=长宽高（V=abc）。长方体底面积=长宽。长方体的体积=底面积高（V=Sh）正方体的体积=棱长棱长棱长。（V=aaa，或V=a3）10.1立方米=1000立方分米，也可以写成：1m=1000dm。1立方分米=1000立方厘米，也可以写成：1dm=1000cm。1立方米=1000000立方厘米，也可以写成：1m=1000cm。相邻的两个单位之间进率（体积是1000，面积是100，长度是10，时间是60）11.用来容纳的
3、物体，它们所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容器内液体的多少，通常用“升”，“毫升”作单位。从里面量，棱长1分米的正方体盒子的容积是1立方分米，可以容纳一升的液体。“1升”可以写作“1L”，1L=1dm.“1毫升”可以写作“1mL”，1mL=1cm。1L=1000mL12.从一个大的长方体或正方体上尚且去一个长方体或正方体，表面积有三种变化：（从顶点上切表面积不变，棱上切表面积增加2个侧面，面上切表面积增加4个面）13.正方体涂色题目，求切分后不同数量涂色面的个数3面涂色小正方体的个数=正方体的顶点个数=8。2。2面涂色小正方体的个数=正方体棱的条数棱长减2的差=12（棱长2）。1面
4、涂色小正方体的个数=正方体的面数棱长减2的差的平方=6（棱长2）。未涂色小正方体的个数=正方体的面数棱长减2的差的立方=（棱长2）3。14.统计图分为条形统计图（表明数量的多少）和折线统计图（表现变化的趋势）15.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。16.一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。17.个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数。各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的数，个位一定是0，其余位相加能被3整除。18.每相邻的两个自然数相差1。每相邻的两个奇数相
5、差2，每相邻的两个偶数相差2。与奇数相邻的两个数是偶数，与偶数相邻的两个数是奇数。19.30以内有两个特殊的数（是6和28），在它们各自全部的因数中，除了它本身，其余各因数的和正好等于它本身。像这样的数叫完全数，也叫完备数或完美数。20.一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数(也叫做素数)。一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数1既不是质数，也不是合数。21.短除法：用质数作除数，除到商是质数为止。22.把一个合数用质因数（既是质数又是因数）相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（写数时从小到大）23.加法中的奇数偶数规律：奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数乘法中的
6、奇数偶数规律:奇数奇数=奇数偶数偶数=偶数偶数奇数=偶数24.两个数共有的因数叫做（公因数）。公因数最大的叫做（最大公因数）。25.（1）相邻的两个数最大公因数是1（互质）。（2）相邻两个奇数最大公因数是1（互质）。（3）任意两个质数最大公因数是1（互质）。（4）倍数关系最大公因数是最小的数。26.如果两个数的最大公因数是1，那么就说两个数互质。两个质数一定互质，但互质不一定是质数。27.什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？两个数共有的倍数叫做公倍数。最小的公倍数叫做最小公倍数。28.两个数互质（相邻两个自然数，两个质数，相邻的两个奇数）最小公倍数是他们的乘积。互为倍数关系大的数是最小公倍数。29
7、.两个数的最小公倍数，可以用这两个数的积除以这两个数的最大公因数来得到。用字母表示为：a,b=ab(a,b)30.A=22357B=23511(A,B)=公有质因数相乘235【A,B】=公有乘私有质因数235271131.一个整体，一个物体，一个图形，一个计量单位都可以用单位“1”表示。32.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。33.被除数被除数除数=分数的分母不能是零除数34.分子小于分母叫做真分数，分子等于或大于分母叫做假分数。真分数都小于1，假分数都大于或等于1.35.假分数化成真分数商是整数，余数做分子，除数做分母。36.真分数化成假分数整数分母+分子做分子，
8、分母不变37.分数基本性质-分数的分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。38.把一个分数化成同它相等，但是分子，分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母互质，像这样的分数叫做最简分数。约分是通常要化成最简分数。39.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时将两个（几个）分母的最小公倍数做公分母。40.两个分数之间找分数（1）通分（2）找数（3）约分。41.把分数化成小数，通常用分子除以分母，除不尽时按题目要求取近似数。小数化成分数时，通常先写成分母是10，100，1000的分数，能约分的要约分。42.一个最简分数，如果分母中除了5和2以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。一个最简分数，如果分母中含有5和2以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。43.分母分数加，减法：分母不变，只把分子相加，减。计算结果能约分的要约分，化成最简分数。分子是0的分数等于0。44.分数加，减法与整数加减法的意义相同。分数加，减法混合运算的运算顺序，和整数加，减法混合运算的运算顺序相同。整数加，减法的运算定律和性质，对于分数加，减法同样适用。
