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1、大学物理（二）练习题第三编 电场和磁场第七章（一） 真空中的静电场1如图所示，在点(处放置一个点电荷，在点处放置另一点电荷。点在轴上，其坐标为，当时，该点场强的大小为(C)； (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 2将一细玻璃棒弯成半径为的半圆形，其上半部均匀分布有电量, 下半部均匀分布有电量，如图所示。求圆心处的电场强度。3带电圆环的半径为,电荷线密度,式中，且为常数。求圆心O处的电场强度。4一均匀带电圆环的半径为，带电量为，其轴线上任一点到圆心的距离为。求点的场强。 方向沿轴线5关于高斯定理有下面几种说法，正确的是 (D)(A) 如果高斯面上处处为零，那么则该面内必无电荷；(B)
2、 如果高斯面内无电荷，那么高斯面上处处为零；(C) 如果高斯面上处处不为零，那么高斯面内必有电荷；(D) 如果高斯面内有净电荷，那么通过高斯面的电通量必不为零；(E) 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 6点电荷被闭合曲面所包围，从无穷远处引入另一点电荷至曲面外一点,如图所示，则引入前后 (D)(A) 通过曲面的电通量不变，曲面上各点场强不变；(B) 通过曲面的电通量变化，曲面上各点场强不变；(C) 通过曲面的电通量变化，曲面上各点场强变化；(D) 通过曲面的电通量不变，曲面上各点场强变化。 7如果将带电量为的点电荷置于立方体的一个顶角上，则通过与它不相邻的每个侧面的电场强度通量为 (C)
3、(A) ； (B) ； (C) ； (D) . AB8如图所示，、为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，面上的电荷面密度，面上的电荷面密度。试计算两平面之间和两平面外的电场强度。两平面间：，方向垂直于面向左；两平板外：左侧：，方向垂直于面向左；右侧：，方向垂直于板向右。9一带有缺口的细圆环，半径为，缺口的长度为()，环上均匀带正电，总电量为，如图所示。圆心处的场强大小 ，场强的方向为 从圆心O点指向缺口中心 。 10关于静电场中某点电势的正负，下列说法中正确的是 (C)(A) 电势的正负取决于置于该点的试验电荷的正负；(B) 电势的正负取决于电场力对试验电荷做功的正负；(C) 电势的正负取
4、决于电势零点的选取；(D) 电势的正负取决于产生电场的电荷的正负. 11关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中哪一个是正确的？(C)(A) 在电场中，场强为零的点，电势必为零；(B) 在电场中，电势为零的点，场强必为零；(C) 在电势不变的空间，场强处处为零；(D) 在场强不变的空间，电势处处相等. 12. 真空中有一个半径为的球面均匀带电，带电量为。在其球心处置一带电量为的点电荷。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心距离为的点处的电势为(B)(A) ； (B) ；(C) ； (D) . 13电荷以相同的面密度分别分布在半径为、的两个同心球面上, 设无限远处为电势零点，球心处的电势为。(1)
5、 求电荷面密度；（2）若要使球心处的电势为零，则外球面上应放掉多少电荷？答案（1），（2）外球面应放掉的电荷14电量均匀分布在长为的细杆上，求在杆外延长线上与杆端相距的点的电势（设无穷远处电势为零）。答案15半径为的圆盘均匀带电，电荷面密度为，设无穷远处电势为零，则圆盘中心点的电势 。16在电量为的点电荷产生的静电场中，若选取与点电荷距离为的一点为电势零点，则与点电荷距离为处的电势 。MN17一个半径为的均匀带电球面，带电量为，若规定该球面上电势等于零，则球面外距球心处的点的电势 。18某电场的电场线分布情况如图所示，一个负电荷从M点移到N点。有人根据这个电场线分布图做出下列几点结论，哪点是正
6、确的? (C)(A) 场强大小；(B) 电势；(C) 电势能；(D) 电场力做的功. 19真空中有一点电荷，带电量，、三点到点电荷的距离分别为、，如图所示。若选点的电势为零，则点的电势为 ，点的电势为 。20有一长度为的细杆，左半部分均匀带负电，右边部分均匀带正电，电荷线密度均为，为其中垂线上一点，为其延长线的一点，如图所示。以细杆中点为电势零点，分别求、两点的电势。答案，第七章(一) 真空中的静电场1解：由对称性，得当时，所以选(C)。2解：对称的两个电荷元、在圆心产生的场强、关于轴对称，如图所示。可见，总场强沿轴。电荷元的带电量 ，它在点产生的场强 3解：电荷分布如图所示，由电荷分布的对称
7、性知，圆心处的场强沿轴负向。取电荷元， 在点产生的场强 4解：由电荷分布的对称性知，轴线上的场强沿轴线方向，电荷元在轴线上任一点产生的场强 5解：由高斯定理 ，知(A)说明： ，并不能说面内必无电荷，(B)说明： ，但高斯面上的场强由空间所有电荷产生，故高斯面上，不一定为零。由(C)不能肯定，所以高斯面内不一定有电荷。高斯面内有净电荷，即，通过高斯面的电通量。高斯定理是静电场的基本规律，仅适用于任意的静电场。故只有(D)正确。6解：在高斯定理 中，由空间所有电荷产生，所以当闭合曲面外的电荷分布变化时，曲面上各点的场强也随着变化，而穿过封闭曲面的电通量仅与它所包围的电荷有关，所以通过曲面的电通量
8、不变，因此，(D)对。7解：在周围再联接7个大小相同的立方体，组成一个大立方体， 使 在其中心，如图所示。可见通过该立方体每一侧面的电通量为AB通过与不相邻的小立方体每个侧面的电通量为 所以，(C) 正确。 8解：两带电平面各自产生的场强大小分别为，方向如图所示两平面间： 两平面外左侧： 两平面外右侧： 9解：环上的电荷线密度 将缺口圆环看成是从一个电荷线密度为的均匀带电圆环上割去长度为的一小弧(缺口)而成。设缺口圆环、缺口在圆心产生的场强分别为、，由对称性得 ，即 ，小弧可近似为带电量为的点电荷， ，方向从缺口中心指向圆心点故 ，方向从点指向缺口中心。10解：因为电势是相对量，取决于电势零点
9、的选取，与试验电荷无关，所以应选(C)。11解：场强决定于电势的变化率，场强为零处，电势不变，但电势可能不为零；电势为零处，电势不一定不变，场强可能不为零；在场强不变的空间，电势的变化率处处相等，电势线性变化；所以，(A)、(B)、(D)不正确。既然在某空间，电势不变，当然场强处处为零，故(C)正确。 12解：:均匀带电球面在球内任一点的电势 点电荷在点的电势 所以，点的电势 可见(B)正确。13解：（1）球心处的电势即 （2）设外球面放电后，电荷面密度为，则球心处的电势，即 外球面上应变成带负电，共应放掉的电荷14解：设坐标原点在杆的中点，轴沿杆方向，在处取一电荷元 ，它在点产生的电势15解
10、：在圆盘上取半径、宽的圆环，环上所带电量 ，该圆环在圆心点的电势 整个圆盘在点的电势 16解：17解：解法：:均匀带电球面的电场强度分布为 若规定球面上电势为零，则点的电势 解法：若以无穷远处为电势零点，则该球面的电势分布为 点与球面的电势差 若规定，则利用电势差与零点的选取无关，得点的电势MN 18解：由图可看出：电势 ，电势能 ， 电场力做的功 所以，(C)正确。19解：以无穷远为电势零点，、三点的电势分别为 ， ， 电势零点选取不同，不影响电势差，所以，若令 ，则 20解：若取无穷远电势为零，则由于电荷分布的对称性，细杆中垂线上各点的电势均为零，即细杆中点的电势和无穷远点的电势相等，可见
11、，点的电势，且以细杆中点为电势零点和以无穷远为电势零点是一样的。利用14题的结果：长为、到端点距离为的均匀带电细杆延长线上的电势 分别得出左、右两半部分在点的电势 ， 点的电势 .第七章（二） 导体和电介质中的静电场-_ 1将一负电荷从无穷远处缓慢地移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度 不变 ，导体的电势值 减少 （填增大、不变或减小）。- 2把一块原来不带电的金属板移近一块带有正电荷的金属板，两板平行放置，如图所示。设两板的面积都是，板间距离为，忽略边缘效应。当板不接地时，两板间的电势差 ；板接地时， 。3三块互相平行的导体板，相互间的距离和比板的线度小得多，外面二板用导线连接，如图
12、所示。设中间板上左右两面带电面密度分别为和，则比值为 ( B)(A) ； (B) ； (C) l； (D) 4一不带电的空腔导体球壳的内半径为，在腔内到球心的距离为()处固定一个电量为的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为 ( D)(A) 0； (B) ；(C) ； (D) 5一长直导线横截面的半径为，导线外同轴地套一个半径为的薄金属圆筒，二者互相绝缘，且外筒接地，如图所示。设导线单位长度的带电量为，并设地的电势为零，则两导体之间点（）的场强大小和电势分别为 D (A) ，；(B) ，；(C) ，；(D) ， 6如图所示，半径的金属球，带电量为，内、外半径分别为、的金属球壳，带电量为，两球同心放置。若以无穷远处为电势零点，则球的电势 5400V ；球的电势 3600V 。
