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1、2022-2023学年高一数学4月月考试题无答案 一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. ( )A B C D 2. 数列，的一个通项公式是 ( )A B C D3. 在ABC 中，b = 8，c =，SABC =，则A 等于 ( )A. 30 B. 60 C. 30 或 150 D. 60 或1204. 已知为等差数列，则与分别为 ( )A. B. C. D.5. 若数列中,且,则 ( )A. B. C. D. 6.中，中，若，则的形状为 ( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 7.已知则 ( )
2、A B C D.8.在等比数列an中，若a4，a8是方程x24x30的两根，则a6的值是 ( )A B. C D39.若 则 = ( )A B. C D 10. 在数列中， ，则 ( )A B C D11. 已知是递减数列，且对于任意的，都有成立，则实数 的取值范围是 ( )A B C D12. 定义在(，0)(0，)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列an，f(an)仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”，现有定义在(，0)(0，)上的如下函数：f(x)x2；f(x)2x；f(x)；f(x)ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为 ( )A B C D二、填空
3、题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13.在中，分别是角的对边，若角成等差数列，且，则=_14.等差数列，的前n项和分别为Sn、Tn，若= ，则15.九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升16.下列说法： 若且为锐角，则数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不会有 已知数列满足，则.在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是（，）其中正确的序号_.(注：把你认为正确的序号都填上）三解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演
4、算步骤.) 17. 在中，已知（1）求； （2）求的面积.18.已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间（2）求在区间上的最大值和最小值19. 若数列是的递增等差数列，其中的=5，且，成等比数列，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项的和（3）是否存在自然数，使得对一切恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由20. 已知向量=，向量=，满足(1)将表示为的函数，并求的最小正周期；(2)已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C对应的边长，的最大值是，且a=2，求b+c的取值范围21. 一缉私艇在A处发现在北偏东方向,距离12 n mile的C处有一走私船正以10 n mile/h的速度沿南偏东方向逃窜.缉私艇的速度为14 n mile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,求追击所需的时间和角的正弦值.ABC北东22.已知有穷数列共有项（整数），首项设该数列的前项和为，且，其中常数（1）求证：数列是等比数列； （2）若，数列满足,求数列的通项公式；若数列满足不等式，求的值
