《山东省滕州市第一中学东校高中数学3.1不等关系与不等式2导学案无答案新人教A版必修5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省滕州市第一中学东校高中数学3.1不等关系与不等式2导学案无答案新人教A版必修5(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1不等关系与不等式(2)班级 姓名 学号 学习目标 1. 掌握不等式的基本性质;2. 会用不等式的性质证明简单的不等式;3. 会将一些基本性质结合起来应用. 学习过程 一、课前准备1设点A与平面之间的距离为d,B为平面上任意一点,则点A与平面的距离小于或等于A、B两点间的距离,请将上述不等关系写成不等式.2在初中,我们已经学习过不等式的一些基本性质. 请同学们回忆初中不等式的的基本性质.(1)(2)(3)(4)二、新课导学 学习探究问题1:如何比较两个实数的大小.问题2:同学们能证明以上的不等式的基本性质吗?并利用以上基本性质,证明不等式的下列性质: 典型例题例1 比较大小:(1) ;(2
2、) ;(3) ;(4)当时,_.变式:比较与的大小.例2 已知求证. 变式: 已知,求证:.例3已知的取值范围.变式:已知,求的取值范围. 动手试试练1. 用不等号“”或“0,求证.三、总结提升 学习小结本节课学习了不等式的性质,并用不等式的性质证明了一些简单的不等式,还研究了如何比较两个实数(代数式)的大小作差法,其具体解题步骤可归纳为:第一步:作差并化简,其目标应是n个因式之积或完全平方式或常数的形式;第二步:判断差值与零的大小关系,必要时须进行讨论;第三步:得出结论. 学习评价 1. 若,则与的大小关系为( ).A BC D随x值变化而变化2. 已知,则一定成立的不等式是( ).A BC D3. 已知,则的范围是( ).A BC D4. 如果,有下列不等式:,其中成立的是 .5. 设,则三者的大小关系为 . 课后作业 1. 比较与的大小.2. 某市环保局为增加城市的绿地面积,提出两个投资方案:方案A为一次性投资500万元;方案B为第一年投资5万元,以后每年都比前一年增加10万元列出不等式表示“经n年之后,方案B的投入不少于方案A的投入”