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1、（理科数学综合训练2）考试时间：120分钟 满分150分 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合有且仅有2个子集，则实数的值是 ( ) A.-2 B.-2或-1 C.2或-1 D.2或-12己知集合，则（）. A. B. C. D.3下列四个命题： “，”是全称命题； 命题“，”的否定是“，使”； 若，则； 若为假命题，则、均为假命题 其中真命题的序号是（ ） A B C D4设有函数组：，；，；，；，其中表示同一个函数的有（ ） A B C D5关于x的方程在上有解,则实数a的取值范围是( ) A B C D6
2、定义在R上的函数的图像关于点成中心对称且对任意的实数都有且，则（ ） A1 B0 C -1 D27已知函数满足，且当时， 成立，若，的大小关系是（ ） A B C D8设函数，用二分法求方程在内近似解的过程中得则方程的根落在区间 （ ） A B C D不能确定9已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是() Af(x) Bf(x) Cf(x)1 Df(x)x10 设偶函数f(x)对任意xR都有f(x3)，且当x3，2时，f(x)4x，则f(107.5)() A10 B. C10 D.二、 填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知函数，若，对，,则 .12已知，若存在
3、区间，使得，则实数的取值范围是 13已知函数满足 且当时总有，其中. 若，则实数的取值范围是 .14一轮船行驶时，单位时间的燃料费u与其速度v的立方成正比，若轮船的速度为每小时10km时，燃料费为每小时35元，其余费用每小时为560元，这部分费用不随速度而变化已知该轮船最高速度为25km/h, 则轮船速度为 km/h时，轮船航行每千米的费用最少15已知函数在区间上的最大值与最小值的和为，则实数 .三、 解答题(本大题共6小题，共75分）16（12分）设集合， （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数的值 17（12分）已知函数. （1）当时，求函数在上的值域； （2）设，若存在，使得以为三边长的三角形不存在，求实数的取值范围.18（12分）已知函数，且 （1）求实数c的值； （2）解不等式19（13分）已知函数 （1）判定并证明函数的奇偶性； （2）证明在定义域内恒成立； （3）当时，恒成立，求的取值范围.20（13分）已知函数， （1）若有零点，求的取值范围； （2）确定的取值范围，使得有两个相异实根21（13分）已知函数R，且. （1）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式； （2）命题P：函数在区间上是增函数； 命题Q：函数是减函数. 如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围； （3）在（2）的条件下，比较的大小. 1
