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1、2022年高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算知能训练轻松闯关文北师大版1(xx信阳第二次联考)已知全集UR,集合Ax|0x9,xR和Bx|4x4,xZ关系的Venn图如图所示,则阴影部分所示集合中元素的个数是()A2B3C4 D6解析:选C.因为B3,2,1,0,1,2,3,RAx|x0或x9,而阴影部分所示集合为B(RA),所以阴影部分所示集合中含有3,2,1,0,共4个元素2已知集合A,则集合A中的元素个数为()A2 B3C4 D5解析:选C.因为Z,2x的取值有3,1,1,3,又xZ,所以x值分别为5,3,1,1,故集合A中的元素个数为4.3(xx潍坊模拟)集
2、合Ax|x1|3,By|y,0x4,则下列关系正确的是()AABR BA(RB)CB(RA) D(RA)(RB)解析:选D.因为Ax|x1|3x|4x2,By|y,0x4y|0y2,所以RAx|x2,RBy|y2或y0,所以(RA)(RB),故选D.4设集合A1,0,2,集合Bx|xA且2xA,则B()A1 B2C1,2 D1,0解析:选A.当x1时,2x3A,此时x1B,当x0时,202A,当x2时,220A,所以B15(xx南昌调研)已知集合Ax|x22x0,B,则ARB()A(2,1) B(1,0)C(2,1 D1,0)解析:选B.因为Ax|2x1,故ARBx|1x0,Bx|xa0,若U
3、BA,则实数a的取值范围是()A(,1) B(,2C1,) D2,)解析:选D.因为x23x20,所以x2或x2或xa因为UBA,借助数轴可知a2,故选D.9设全集UR,Ay|ytan x,xB,B,则图中阴影部分表示的集合是()A1,1B.C.D.解析:选C.图中阴影部分表示的集合为(UB)A.10已知mA,nB,且集合Ax|x2a,aZ,Bx|x2b1,bZ,Cx|x4c1,cZ,则有()AmnABmnBCmnCDmn不属于A,B,C中任意一个集合解析:选B.因为mA,所以设m2a1,a1Z,又nB,所以设n2b11,b1Z,所以mn2(a1b1)1,而a1b1Z,所以mnB.11设集合A
4、,Bb,ab,1,若AB2,1,则AB()A1,2,3,5 B1,2,3C5,1,2 D2,3,5解析:选A.由AB2,1,可得或当时,此时B2,3,1,所以AB1,2,3,5;当时,此时不符合题意,舍去12已知AxN|x22x30,B1,3,定义集合A,B之间的运算“*”:A*Bx|xx1x2,x1A,x2B,则A*B中的所有元素数字之和为()A15 B16C20 D21解析:选D.由x22x30,得(x1)(x3)0,得A0,1,2,3因为A*Bx|xx1x2,x1A,x2B,所以A*B中的元素有:011,033,112,134,213(舍去),235,314(舍去),336,所以A*B1
5、,2,3,4,5,6,所以A*B中的所有元素数字之和为21.13集合A0,2,a,B1,a2,若AB0,1,2,4,16,则a的值为_解析:根据并集的概念,可知a,a24,16,故只能是a4.答案:414(xx宿州质检)已知集合Ax|x22xa0,且1A,则实数a的取值范围是_解析:因为1x|x22xa0,所以1x|x22xa0,即12a0,所以a1.答案:(,115已知Ax|x23x20,Bx|1xa,若AB,则实数a的取值范围是_解析:因为Ax|x23x20x|1x2B,所以a2.答案:2,)16已知集合Ax|1x5,Cx|axa3,若CAC,则a的取值范围是_解析:因为CAC,所以CA.
6、当C时,满足CA,此时aa3,得a;当C时,要使CA,则解得m)叫做集合x|mxn的“长度”,那么集合AB的“长度”的最小值是()A. B.C. D.解析:选D.结合题意可知,AB的“长度”的最小值为1.2已知集合A4,2a1,a2,Ba5,1a,9,分别求适合下列条件的a的值(1)9(AB);(2)9AB.解:(1)因为9(AB),所以2a19或a29,所以a5或a3或a3.当a5时,A4,9,25,B0,4,9;当a3时,a51a2,不满足集合元素的互异性;当a3时,A4,7,9,B8,4,9,所以a5或a3.(2)由(1)可知,当a5时,AB4,9,不合题意,当a3时,AB9所以a3.3(xx徐州模拟)已知集合Ax|1x3,集合Bx|2mx1m(1)当m1时,求AB;(2)若AB,求实数m的取值范围;(3)若AB,求实数m的取值范围解:(1)当m1时,Bx|2x2,则ABx|2x3(2)由AB知得m2,即实数m的取值范围为(,2(3)由AB,得若2m1m,即m时,B,符合题意;若2m1m,即m时,需或得0m或,即0m.综上知m0,即实数m的取值范围为0,)