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1、数学精品复习资料第六章图形的性质(二)自我测试一、选择题(每小题4分，共32分)1(2015大庆)在O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为( D )A30 B45 C60 D902(2015永州)如图，P是O外一点，PA，PB分别交O于C，D两点，已知和所对的圆心角分别为90和50，则P等于( D )A45 B40C25 D203(2015广州)已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是( C )A3 B9 C18 D364(2015凉山州)将圆心角为90，面积为4 cm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为( A )A1 cm B2 cm
2、C3 cm D4 cm5(2015山西百校联考三)如图，图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，其中点A和点B是小正方形的两个顶点将它折叠后围成图所示的正方体，这时A，B两点间的距离是( B )A. B. C1 D06(2015内江)如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD120，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为( C )A40 B35 C30 D45,第6题图),第7题图)7(2015衢州)数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边ABc，一条直角边BCa.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是( B )A勾股定理B直径所对的圆
3、周角是直角C勾股定理的逆定理D90的圆周角所对的弦是直径8(2015达州)如图，AB为半圆O的直径，AD，BC分别切O于A，B两点，CD切O于点E，连接OD，OC，下列结论：DOC90，ADBCCD，SAODSBOCAD2AO2，ODOCDEEC，OD2DECD，正确的有( C )A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(每小题6分，共24分)9(2015沈阳)如图，在ABC中，ABAC，B30，以点A为圆心，以3 cm为半径作A，当AB_6_cm时，BC与A相切,第9题图),第10题图)10(2015自贡)如图，已知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使AC3BC，CD与O相切于D点若CD，
4、则劣弧AD的长为_11(2015宁波)如图，在矩形ABCD中，AB8，AD12，过A，D两点的O与BC边相切于点E，则O的半径为_6.25_,第11题图),第12题图)12(2015绥化)如图，将一块含30角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切若半径OA2，则图中阴影部分的面积为_(结果保留)三、解答题(共44分)13(10分)(2015山西百校联考四)如图，RtABC中，C90，BC1，AC3，请按下列要求完成任务：(1)尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：作出RtABC的外接圆O；作出O的内接正六边形，且点B是正六边形的一个顶点；,),)(2)填空：O的内接正六边形边
5、长为_14(10分)(2015东营)已知在ABC中，B90，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E.(1)求证：ACADABAE；(2)如果BD是O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC2时，求AC的长解：(1)证明：连接DE，AE是直径，ADE90，ADEABC，DAEBAC，ADEABC，ACADABAE(2)解：连接OD，BD是O的切线，ODBD，在RtOBD中，OEBEOD，OB2OD，OBD30，同理BAC30，在RtABC中，AC2BC22415(12分)(2014黔东南州)如图，AB是O的直径，直线CP切O于点C，过点B作BDCP于D.(1)求证：A
6、CBCDB；(2)若O的半径为1，BCP30，求图中阴影部分的面积解：(1)证明：直线CP是O的切线，BCDBAC，AB是直径，ACB90，又BDCP，CDB90，ACBCDB90，ACBCDB(2)解：连接OC，直线CP是O的切线，BCP30，COB2BCP60，OCB是正三角形，O的半径为1，SOCB，S扇形COB，阴影部分的面积S扇形COBSOCB16(12分)(2015南宁)如图，AB是O的直径，C，G是O上两点，且ACCG，过点C的直线CDBG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F.(1)求证：CD是O的切线；(2)若，求E的度数；(3)连接AD，在(2)的条件下，若CD，求AD的长,),)解：(1)证明：如图，连接OC，AC，CG，ACCG，ABCCBG，OCOB，OCBOBC，OCBCBG，OCBG，CDBG，OCCD，CD是O的切线(2)解：OCBD，OCFDBF，EOCEBD，OAOB，AEOAOB，OCOE，ECO90，E30(3)解：过A作AHDE于H，E30EBD60，CBDEBD30，CD，BD3，DE3，BE6，AEBE2，AH1，EH，DH2，在RtDAH中，AD
