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1、北师大版小学数学课程标准（2）第四部分 课程实施建议第一学段（13年级）一、教学建议 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。 数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生展开观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。 教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材实行再加工，有创造地设计教学过程；要准确理解学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；
2、要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。 在本学段的教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学 教学活动，如使用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和理解数学知识。例如，教师可引导学生实行如下的游戏活动。 例1 两个同学一组做猜数游戏。 甲：我想了一个两位数，你猜猜是多少? 乙：这个数比50大吗？ 甲：对。 乙：比70小吗？ 甲：对。 乙：比60大吗？ 甲：不对。 乙：比56大吗？ 教师能够利用上述游戏，引导学生展开有趣的数学活动，使学生在体会数的大小的同时，还能学到一种解决问题的有效策略，其中包含着朴素的用区间套
3、逐步逼近的思想。 (二)引导学生独立思考与合作交流 动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本学段的教学中，教师要让学生在具体的操作活动中实行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴实行交流。教师应提供适当的协助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生展开讨论，以寻找问题的答案。 例2 旋转转盘（见下图），指针落在阴影区域的可能性大，还是落在白色区域的可能性大？ 在教学中，教师能够首先将学生分组，让每一个学生预先猜测指针会停在哪一个区域内，然后动手旋转转盘。学生在亲自旋转转盘的过程中体会到，当转盘没有停下来以前，指针落在阴影区域还是落在白色区域是不确定的，通过多次旋
4、转后，学生逐渐体会到指针落在阴影区域和落在白色区域的次数不一样，停在白色区域的次数比落在阴影区域的次数要多，即指针落在白色区域的可能性比指针落在阴影区域的可能性大。在学生动手操作的基础上，教师能够引导学生展开讨论，交流自己的感受。 在“空间与图形”部分的教学中，教师应设计丰富多彩的活动，使学生通过观察、测量、折 叠、讨论，进一步了解自己所生活的空间，理解一些常见的几何体与平面图形。例如，在辨认长方体、正方体、圆柱和球的教学中，教师应从学生熟悉的实物（如篮球、乒乓球、饮料瓶、万花筒、粉笔盒、牙膏盒、地球仪等）中选择素材，鼓励学生实行观察、触摸、分类等活动，形成对相关几何体的直观感受。又如，教学中
5、能够设计下面的活动：让4名同学分别坐在4个方向，观察同一个物体（如水壶、茶杯等），先把自己看到的画下来，然后组织学生交流，猜一猜某幅画是谁画的，他坐在哪个位置。学生通过观察、比较、想像，体会到在不同的方向看到的是不一样的，逐步发展空间观点。 (三)增强估算，鼓励算法多样化 估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估 算意识和初步的估算技能。 例3 小明家养鸡的收入是243元，养猪的收入是479 元。估计这两项收入一共多少元？ 不同学生的估算策略可能有所不同，有的学生认为：“200加400等于600，43加79大于100 ，所以它们的和比700多一点”；有的
6、学生估算的方法可能是：“243小于250，479小于500 ，所以它们的和比750小”；有的学生可能说：“这个数比200400大，比300500 小”， 这些都是准确的。教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，逐步发展学生的估算意识与策略。 因为学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法， 鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。如对于计算34+27的问题，学生能够采取多种方法，以下列举的方法都理应受到鼓励。 教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。 又如，解决在开家长会时，每张长凳最多坐5人，33位家长至
7、少需要准备几张长凳这 个问题时，学生的思考方法可能是多样的。有的学生借助学具，用小棒代表长凳，用圆片代表家长，在操作中得出至少应准备7张长凳；有的学生通过计算335，判断至少应准备7张长凳；有的学生则用乘法，5735，3533，而5630，3033，所以至少要准备7张长凳。对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为学生提供交流的机会，使学生在相互交流中持续完善自己的方法。这样不但能够协助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促动学生个性的发展。同时，教师应经常要求学生思考这样的问题：你是怎样想的？刚才你是怎么做的？如果怎么样？出现什么错误了？你认为哪个办法更好？以此来引导学生思考并交流解决问题的方
8、法。 (四)培养学生初步的应用意识和解决问题的水平在本学段的教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。例如，教师能够引导学生解决如下的开放性问题。 例4 27人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种 车可乘8人，另一种车可乘4人。 （1） 给出3种以上的租车方案； （2） 第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，哪种方案费用最少？ 实践活动是培养学生实行主动探索与合作交流的重要途径。在本学段，教师应组织学生展开生动有趣的活动，使学生经历观察、操作、推理、交流等过
9、程。 二、评价建议 评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促动学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。 对学生数学学习的评价，既要注重学生知识与技能的理解和掌握，更要注重他们情感与态度 的形成和发展；既要注重学生数学学习的结果，更要注重他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形式应多样化，应以过程评价为主。对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用。评价要注重学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。 (一) 注重对学生数学学习过程的评价 本学段对学生学习过程的评价，应该考察学生是否积极主
10、动地参与数学学习活动，是否乐意与同伴实行交流和合作，是否具有学习数学的兴趣。教师还应重视了解学生数学思考的过程，能够让学生在解决问题时，说一说他的思考过程。 例1 测一测，你能将实心球投多远？ 在上述活动中，我们首先要考察学生的参与水准，了解学生能否独立地提出测量的方案，能否与他人合作共同解决问题，能否将自己的方法和解决问题的过程与他人实行交流。同时也要了解学生在活动中使用知识解决问题和实行数学思考的情况。学生可能有以下几种表现：（1）按照教师指导的方法实行测量；（2）自己想出其他的测量方法（如步测、用绳子量、用米尺量、用卷尺量等）；（3）通过小组合作，探索用多种方法实行测量，交流不同的测量方
11、法；（4）用多种方法测量，并简单地解释测量方法的合理性。 比如，如果一个学生投 出的距离超过了3米，用米尺量这段距离会有一定的误差，因为量的过程可能不是一条直线，而用卷尺量更精确一些。 教师能够根据学生在活动过程中的上述表现实行分析和评价。 在评价学生的学习过程时，能够采用建立成长记录袋的方式，以反映学生学习数学的进步历程，以增强他们学好数学的信心。教师能够引导学生自己在成长记录袋中收录反映学习进步的重要资料，如最满意的作业、最喜爱的小制作、印象深刻的问题和解决过程、阅读数学读物的体会，等等。 (三) 恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握 本学段对基础知识和基本技能的评价，应遵循标准的基
12、本理念，以本学段的知识与技能目标为基准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握水准。 理应强调的是，学段目标是本学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累逐步达到。如，下表所列出的对计算的要求，并不是在学完相对应的内容后所有学生都应马上达到，而是在本学段结束时应达到的目标，评价时应注意把握尺度。 学习内容速度要求20以内的加减法和表内乘除法口算每分810题三位数以内的加减法每分23题两位数乘两位数每分12题除数是一位数、被除数不超过三位数的除法每分12题 本学段学生往往需要借助具体事物或实物模型完成学习任务。所以，对学生评价时，应重点考察学生结合具体
13、材料对所学内容实际意义的理解。 对数与代数内容的评价，应结合具体情境，考察儿童对数的意义的理解。比如对分数意义的理解能够在以下的情境中实行考察。 例2 （1）下图中阴影部分占整个图形的几分之几? （2）请你用图形表示四分之一。 对空间与图形内容的评价，要结合直观素材和生活情境评价学生对图形的理解。如，可利用下面的问题考察学生的空间观点。 对统计与概率内容的评价，应结合生活情境考察学生初步的统计意识和解决简单问题的水平。如在准备班级活动时，为了确定要购买水果的种类和数量，可让学生调查全班同学最喜欢吃的水果种类和相对应人数。在评价时，能够主要考察以下几方面：学生能否在教师的指导和协助下，使用适当的
14、方法去收集喜欢吃各种水果的人数；在收集数据的基础上，能否将这些数据实行分类、整理和描述（如能说出我们班喜欢吃苹果的人数最多，喜欢吃梨的人数还不到喜欢吃苹果的人数的一半等等）；能否确定自己的购买方案。 (三) 重视对学生发现问题和解决问题水平的评价对学生发现问题和解决问题水平的评价，要注意考察学生能否在教师指导下，从日常生活中 发现并提出简单的数学问题；能否选择适当的方法解决问题；是否愿意与同伴合作解决问题；能否表达解决问题的大致过程和结果。如，教师能够让学生从日常生活中提出各种问题：谁的铅笔多，谁的个子高，谁的家离学校近教师能够根据学生提出问题的数量和质量，给予定性评价。 (四)评价方式要多样
15、化 这个学段的儿童刚刚进入学校，他们对数学的感受对于今后是否喜欢数学学习、能否学好数学十分关键。所以，教师对儿童的评价应尽量从正面加以引导，肯定他们知道了什么、掌握了什么。对学生实行评价时，应把教师评价与同伴互评和家长评价相结合。对学生学习情况的评价应注意多种评价形式相结合，采用课堂观察、课后访谈、作业分析、操作、实践活动等多种形式。 每种评价方式都有自己的特点，评价时应结合评价内容与学生学习的特点加以选择。比如，教师能够选择课堂观察的方式，从学习数学的认真水准，基础知识和基本技能的掌握情况，解决问题和合作交流四个方面对学生实行考察。教师还能够从学习活动中了解学生的学习态度和合作交流的意识，从平时作业中了解学生计算技能的掌握情况，从成长记录中了解学生提出问题和解决问题水平的发展。 (五)评价结果以定性描述的方式表现 针对本学段学生的特点，评价结果的表现应采用定性描述的方式，用鼓励性的语言描述学生数学学习的情况。 下面是一个评语的例子：“小红在本学期数学学习中，能认真完成每一次作业，积极参与小组的讨论，愿意倾听其他同学的发言。乐于提出问题，常常能想出与同学不同的方法解决问题。在计算的准确性方面需要进一步提升。”这样的评语以鼓励为主，同时也指出了学生需要努力的方向。三、教材编写
