《沪科版七年级数学上册教案：2.2整式加减教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版七年级数学上册教案：2.2整式加减教案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1 122整式加减第1课时合并同类项1通过对具体情境中的问题的分析，探索同一个量的不同表现形式，体会合并同类项的合理性和可行性2能运用分配律说明合并同类项的法则的正确性3能熟练运用合并同类项的法则，化简多项式并求值重点理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并难点找准同类项；能熟练地进行同类项的合并一、复习旧知，导入新知有理数可以进行加减计算，那么整式是否可以进行加减运算呢？又怎样化简呢？这就是我们今天要学习的内容：合并同类项二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成探究在线高效课堂“预习导学”部分三、师生互动，理解新知探究点一：同类项的概念问题：甲、乙两面墙壁
2、上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据课本P69图26中的尺寸，算出：(1)两面墙上油漆面积一共有多大？(2)较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？解析：(1)甲面墙原来的面积为2ab，乙面墙原来的面积为ab，挖去的圆形空洞面积为r2，因此可先算两个长方形墙面的面积之和2abab，再减去两个圆面积之和r2r2.(2)挖去的两个圆形空洞面积相等，较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少，即是原来甲面墙的面积比乙面墙的面积大多少思考：2ab与ab，r2与r2有什么共同点？(系数不同，而所含字母及相同字母的次数都相同)由此可得同类项的定义，老师总结并板书像这样，所含字母都相同，并且相同
3、字母的次数也相同的项叫做同类项注意：几个常数项也是同类项思考：判断同类项需要注意哪些条件呢？判断同类项的两条标准：各项中所含的字母相同；相同字母的指数也相同两者缺一不可想一想：x与y，a2b与ab2，3pq与3pq，abc与ac，a2和a3是不是同类项？学生自主交流探究点二：合并同类项问题1：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？一个梨子加两个梨子等于几个梨子？(课件出示实物演示)结合上面的实例，把一个苹果看作a，把一个梨子看作b2，试一试，2a3a？，b22b2？根据乘法分配律，也可以得到：4a33a3(43)a37a3；a2b2a2b(12)a2b3a2b.结论：多项式中的同类项可以合并问题2：
4、请同学们思考下列问题：(1)在多项式中，某两项具有什么特点时可以合并成一项？合并前后的系数有什么关系？字母和它的指数有无变化？(2)把具有以上特点的两项合并成一项时，我们实际上用了什么运算律？结论：把多项式中几个同类项合并成一项的过程，叫做合并同类项合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的次数不变说一说：多项式x34x27x22x5与多项式x33x26x4x5相等吗？通过合并同类项发现两个式子都等于x33x22x5.得出：两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等四、应用迁移，运用新知1同类项的识别例1指出下列各题的两项是不是
5、同类项，如果不是，请说明理由(1)x2y与x2y；(2)23与34；(3)2a3b2与3a2b3；(4)xyz与3xy.解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可解：(1)是同类项，因为x2y与x2y都含有x和y，且x的指数都是2，y的指数都是1；(2)是同类项，因为23与34都不含字母，为常数项常数项都是同类项；(3)不是同类项，因为2a3b2与3a2b3中，a的指数分别是3和2，b的指数分别为2和3，所以不是同类项；(4)不是同类项，因为xyz与3xy中所含字母不同，xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字母x、y.所以不是同类项方法总结：(1)判
6、断几个单项式是否是同类项的条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数分别相同(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关(3)常数项都是同类项2已知两个单项式是同类项，求字母指数的值例2若5x2ym与xny是同类项，则mn的值为()A1B2C3D4解析：因为5x2ym和xny是同类项，所以n2，m1，mn123.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同3合并同类项例3见课本P70例1.例4将下列各式合并同类项：(1)xxx；(2)2x2y3x2y5x2y；(3)2a23ab4b25ab6b2；(4)ab32a3b3ab34a3b.解析：利用乘法
7、的分配律，再根据合并同类项的法则进行计算解：(1)xxx(111)x3x；(2)2x2y3x2y5x2y(235)x2y4x2y；(3)2a23ab4b25ab6b22a2(46)b2(35)ab2a22b28ab；(4)ab32a3b3ab34a3b(13)ab3(24)a3b2ab32a3b.方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号标记不同的同类项4化简求值例5见课本P70例2.例6化简求值：2a2b2ab33a2b4ab，其中a2，b.解析：先将原式合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值解：2a2b2ab33a2b4ab(23)a2b(24)ab3a2b2
8、ab3.当a2，b时，原式(2)22(2)31.方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号5合并同类项的应用例7有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若这批货物共有x吨，甲乙合作运输一天后还有_吨没有运完解析：甲每天运货物的，乙每天运货物的，则两个合作运输一天后剩余的货物为xxxx(吨)，故填x.方法总结：体现了数学在生活中的运用解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系五、尝试练习，掌握新知课本P71练习第14题探究在线高效课堂“合作探究”部分六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法
9、？本节课学习了：(1)判断同类项的两条标准：各项中所含的字母相同；相同字母的指数也相同注意：同类项与系数无关；与字母的顺序无关(2)合并同类项的方法：系数相加，字母及字母的指数不变七、深化练习，巩固新知课本P76习题2.2第1、2题第2课时去括号、添括号1通过运用分配律，总结出去括号法则和添括号法则2应用去括号法则，能按要求去括号3应用添括号法则，能按要求正确添括号重点熟练掌握去括号法则，正确去括号；能利用去括号法则解决简单的实际问题难点当括号前面是“”时的去括号问题一、创设情境，导入新知周三下午，校图书馆内起初有a名同学后来某年级组织学生阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆
10、内一共有_位同学学生从不同角度寻求解决问题的办法，有两种答案：(1)a(bc)；(2)abc.讨论：1.以上两式之间有什么联系和区别？学生答：联系：它们相等；区别：(1)式有括号，(2)式没有括号2从(1)式到(2)式你能给它起个名字吗？从(2)式到(1)式呢？学生口答，从而引入本节课题去括号、添括号二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成探究在线高效课堂“预习导学”部分三、师生互动，理解新知探究点一：去括号1去括号法则1问题1：在上述问题中，两个答案是表示同一事物的结果，你认为它们相等吗？从以上所得的结果，我们可以得到：a(bc)abc，把该等式记为.问题2：这个
11、等式大家熟悉吗？学生答：这个是加法结合律问题3：观察等式的左右两边，有什么规律？教学策略：教师可提醒学生观察各项符号的变化和括号的变化问题4：你能用自己的语言来描述去括号法则吗？学生回答，教师归纳，得出括号法则1：如果括号前面是“”号，去括号时括号内的各项都不改变符号2去括号法则2问题5：若图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，你能用两种方式写出图书馆内剩下的同学数吗？(发挥定势思维的优势又可以得到：a(bc)abc，把该等式记为)问题6：观察等式中，等号左边的多项式为什么会等于等号右边的多项式？这其中有没有什么规律？如果有，又是怎样的规律呢
12、？师：下面我们利用乘法对加法的分配律来验证的正确性，下面请同学计算：a(1)(bc)生：a(1)(bc)a(1)b(1)cabc.因为a(1)(bc)可以表示为a(bc)，所以a(bc)a(1)(bc)abc，即a(bc)abc.问题7：你能用自己的语言来描述去括号法则吗？学生回答，教师归纳，得出括号法则2：如果括号前面是“”号，去括号时括号内的各项都改变符号探究点二：添括号问题8：去括号：(1)(abc)；(2)(abc)学生口答：(1)(abc)abc；(2)(abc)abc.反过来则有：(1)abc(abc)；(2)abc(abc)从中你发现了什么规律？让学生探讨交流，然后类比去括号法则
13、得出添括号法则：(1)所添括号前面是“”号，括到括号内的各项都不改变符号；(2)所添括号前面是“”号，括到括号内的各项都改变符号四、应用迁移，运用新知1去括号后进行整式的化简例1见课本P72例3.例2先去括号，后合并同类项：(1)xx2(x2y)；(2)a(ab2)3(ab2)；(3)2a(5a3b)3(2ab)解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则进行计算，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解：(1)原式xx2x4y2x4y；(2)原式aab2ab22a；(3)原式2a5a3b6a3b3a.方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘有多个括号时要注意去各个括号时的顺序2与绝对值、数轴相结合，去括号进行代数式的化简例3有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|ac|abc|ab|bc|.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a、b、c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简解：由图可知a0，b0，c0，|a|b|c|，a
