《位置随动系统的超前校正设计正式稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《位置随动系统的超前校正设计正式稿（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-1：学 号：课 程 设 计题 目位置随动系统的超前校正设计学 院专 业班 级姓 名指导教师2021年1月日摘要随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的。控制技术的开展，使随动系统得到了广泛的应用。位置随动系统是反响控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。而位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。简言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。在控制系统的分析和
2、设计中，首先要建立系统的数学模型。控制系统的数学模型是描述系统部物理量或变量之间关系的数学表达式。在自动控制理论中，数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、构造图；频域中有频率特性等。本次课程设计研究的是位置随动系统的超前校正，并对其进展分析。目录1 位置随动系统及原理61.1位置随动系统概述61.2位置随动系统原理72 位置随动系统建模分析72.1 位置随动系统的根本组成环节72.1.1 自整角机72.1.2 功率放大器82.1.3 电枢控制直流电动机82.1.4 直流测速电动机92.1.5 减速器92.1.6 减速器各局部元件传递函数10
3、2.2 位置随动系统的构造框图112.3 位置随动系统的信号流图112.4 位置随动系统的闭环函数计算112.5 位置随动系统的截止频率、相角裕度以及幅值裕度计算123. 位置随动系统的超前校正设计及仿真分析133.1利用超前网络进展串联校正的根本原理133.2位置随动系统的超前校正143.3 对校正后的系统进展Matlab仿真153.4 对校正前后装置进展比较164. 总结体会16参考文献18位置随动系统的超前校正设计1 位置随动系统及原理1.1位置随动系统概述随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的。控制技术的开展，使随动系统得到了广泛
4、的应用。位置随动系统是反响控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。而位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。简言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。位置随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮系以及绳轮等根本环节组成，它通常采用负反响控制原理进展工作，其原理图如图1-1所示。在以下图图1-1中，测量元件为由电位器Rr 和Rc组成的桥式测量电路。负载就固定在电位器Rc的滑臂上，因此电位器
5、Rc的输出电压Uc和输出位移成正比。当输入位移变化时，在电桥的两端得到偏差电压U=Ur-Uc，经放大器放大后驱动伺服电机，并通过齿轮系带动负载移动，使偏差减小。当偏差U=0时，电动机停顿转动，负载停顿移动。此时=L,说明输出位移与输入位移相对应。测速发电机反响与电动机速度成正比，用以增加阻尼，改善系统性能。图1-1位置随动系统原理框图在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。控制系统的数学模型是描述系统部物理量或变量之间关系的数学表达式。在自动控制理论中，数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、构造图；频域中有频率特性等。本次课程设
6、计研究的是位置随动系统的超前校正，并对其进展分析。1.2位置随动系统原理工作原理：用一对电位器作为位置检测元件，并形成比较电路。两个电位器分别将系统的输入和输出位置信号转换成于志成比例的电压信号，并作出比较。当发送电位器的转角和承受电位器的转角相等时，对应的电压亦相等。因而电动机处于静止状态。假设是发送电位器的转角按逆时针方向增加一个角度，而承受电位器没有同时旋转这样一个角度，则两者之间将产生角度偏差。相应地，产生一个偏差电压，经放大器放大后得到u，供给直流电动机，使其带动负载和承受电位器的动笔一起旋转，直到两角度相等为止，即完成反响。2 位置随动系统建模分析2.1 位置随动系统的根本组成环节
7、2.1.1 自整角机 作为常用的位置检测装置， 自整角机将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。 (2-1) 在零初始条件下，拉式变换为 (2-2) -u图2-1 自整角机构造图2.1.2 功率放大器由于运算放大器具有输入阻抗很大，输出阻抗小的特点，在工程上被广泛用来作信号放大器。其输出电压与输入电压成正比，传递函数为： (2-3)在零初始条件下，拉式变换为 u_图2-2 放大器构造2.1.3 电枢控制直流电动机电枢控制直流电动机： 2-4在零初始条件下，拉式变换为 2-5图
8、2-3 电枢控制直流电动机构造图2.1.4 直流测速电动机 测速发电机的输出电压Ut与其转速成正比，即有： 2-6在零初始条件下，拉式变换为 2-7图2-4 直流测速电动机构造图2.1.5 减速器 2-8在零初始条件下，拉式变换为 2-91/i图2-5 直流测速电动机构造图2.1.6 减速器各局部元件传递函数通过以上章节的推导和计算，得出随动系统各个局部的传递函数，依次列写如下：1电桥： =5 2-102放大器：=40 2-11 3测速机：= 0.25s 2-12 4电机： = 0.23/s(0.027s+1) 2-13 其中 ： =0.0279 是电动机机电时间常数;=0.2326 是电动机
9、传递系数5减速器： 2-14 2.2 位置随动系统的构造框图1/i图2-6 系统构造框图2.3 位置随动系统的信号流图1/i 图2-7 系统信号流框图2.4 位置随动系统的闭环函数计算由系统的构造图可写出开环传递函数。根据计算和化简得到系统的开环传递函数。也可以根据梅森增益公式，利用信号流图来计算其开环传递函数。因此，求得系统的开环传递函数如下所示： (2-15) 根据开环传递函数与闭环传递函数的关系，可以通过开环传递函数求得闭环传递函数。求得位置随动系统的闭环传递函数如下： (2-16) 将任务书中的放大器增益为Ka=40，电桥增益,测速电机增益，Ra=6，La=12mH，J=0.006kg
10、.m2,Ce=Cm=0.3,f=0.2,i=0.1，代入上式中，可以得到位置随动系统的开环函数以及闭环函数。 G(s)= 2-17= 2-182.5 位置随动系统的截止频率、相角裕度以及幅值裕度计算在MATLAB中，新建一个M文件，在M文件下，仿真输入如下代码：num= 1.4den=0.0082,1,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)图2-8 未校正的位置随动的伯德图 通过MATLAB仿真计算可以得到，位置随动系统的截止频率，相角裕度；幅值裕度。3 位置随动
11、系统的超前校正设计及仿真分析3.1利用超前网络进展串联校正的根本原理超前校正的实质就是利用超前网络的相角超前特性设法使校正装置的最大超前角频率等于校正后系统截止频率，通过提高原系统中频段特性的高度，增大系统的截止频率，提高系统的相位裕度，到达改善系统暂态性能的目的。只要正确的将超前网络的交接频率1/aT和1/aT选在带校正系统截止频率的两旁，并适中选择参数a和T，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加12度，考虑到在系统相角裕度增加的情况下系统原来的截止频率也会跟着增大，从而引起系统原来相角裕度的下降，为了
12、补偿系统本身相角裕度的减小，可以适当的在增加一定的角度,但是系统的截止频率太小，故截止频率增大时对系统相角裕度影响可忽略。设超前网络的传递函数为：(3-1)其中为超前网络的分度系数3.2位置随动系统的超前校正 由于题目要求“使得系统的相角裕度增加12度，则超前校正网络应提供则有 (3-2)因为开环传递函数：= (3-3)由 -20lg=10lga (3-4)整理得 -20lg=10lga , 解得 =1.73rad/s 则有 =0.489s (3-5)故超前校正网络的传递函数为： (3-6)所以，校正后的开环传递函数为 (3-7)3.3对校正后的系统进展Matlab仿真在MATLAB中，新建一个M文件，在M文件下，仿真输入如下代码：num= 1,1.4den=0.0038,0.476,1,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)得到的结果如以下图所示。图3-1 校正后的位置随动系统的伯德图根据图3-1得到，校正后的位置随动系统的截止频率；相角裕度；幅值裕度h=2.1753e+004。结合
