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1、高考数学精品复习资料 2019.5甘肃省秦安县第一中学20xx-20xx学年度第一次检测数 学 试 题（适用：高三应届8-15班；理补7-9班；文补1-5）命题：高三数学备课组 审题：冯俊业一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 已知集合，则 ()A. B. C. D.2. 函数的零点所在的区间是 ( )A. B. C. D. 3. 设，函数的图象如下图所示，则有 ()A. B. C. D. 4. 已知函数，则函数的零点个数为 ()A.1 B.2 C.3 D.45. 下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 ( )A B
2、C D6. 曲线在点处的切线与轴及直线所围成的三角形的面积为 ()A. B. C. D. 7. 函数的图象只可能是 ()8. 设，则 （ ）A. B. C. D. 9. 已知是函数的导函数，且的图象如图所示，则函数的图象可能是 ()10. 已知，若函数在是增函数，则的取值范围是 （ ） A B C D11定义在R上的偶函数在上单调递减，且，则满足的的 集合为 ()A. (，)(2，) B. (，1)(1,2)C. (，1)(2，) D. (0，)(2，)12如右图所示，点在边长为1的正方形的边上运动，设是边的中点，则当点沿着运动时，以点经过的路程为自变量，三角形的面积函数的图象形状大致是 (
3、) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填写在题中的横线上.)13设全集是实数集，则右图中阴影部分所表示的集合是.14. 函数的定义域为_.15. 已知函数则不等式的解集为.16. 下列四个命题，是真命题的有(把你认为是真命题的序号都填上).若在区间(1,2)上有一个零点；，则pq为假命题；当时，的大小关系是；若，则在处取得极值；若不等的解集为，函数的定义域为，则“”是“”的充分不必要条件.三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本小题满分10分)已知实数，求函数的零点.18. (本小题满分12分)已知函数.(1)当时，求的最
4、大值与最小值；(2)求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.19. （本小题满分12分) 已知函数在处有极值，且其图象在处的切线与直线平行(1)求的值； (2) 求函数的单调区间.20. （本题满分12分）已知函数，（）求的定义域； （）讨论的单调区间.21.（本小题满分12分)函数是定义在上的单调减函数，且满足条件； （1）证明：； （2）若成立，求的取值范围.22（本小题满分12分)已知，函数，（其中 为自然对数的底数）（1）求函数在区间上的最小值；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由甘肃省秦安县一中第一次检测数学试题答案（适用：高三应届
5、8-15班，理补7-9班，文补1-5） 一、选择题1-5 CBBCD； 6-10 BAADA； 11-12 DA.二、填空题13 14. 15. (1,1) 16. 三、简答题17解， 可能等于1或或。 当时，集合为，不符合集合元素的互异性。同理可得。，得（舍去）或。 ，解方程得函数的零点为和。 18解：(1)当a1时，f(x)x22x2(x1)21，当x1时，f(x)取最小值为1，当x5时，f(x)取最大值为37，所以f(x)的最大值是37；最小值是1.(2)由于函数的对称轴是xa，要使函数在区间5,5上是单调函数，必须且只需满足|a|5，故所求的a的取值范围是a5或a5.19. 解：(1)
6、，由题意得， 解得a1，b0，（2）由（1）知，解0，得x2；解0，得0x2.函数的单调递增区间是(，0)，(2，)，单调递减区间是(0,2)20.解：（1）由,解得的定义域为（2）证明：设,则因此：, 即：,则在（-，0）上为增函数。21. (1)证明：令，则，故 （2），令，则， 又是定义在上的单调减函数，且综上，解得成立的x的取值范围是。22解：，令，得 若，则，在区间上单调递增，此时函数无最小值 若，当时，函数在区间上单调递减，当时，函数在区间上单调递增，所以当时，函数取得最小值 若，则，函数在区间上单调递减，所以当时，函数取得最小值 综上可知，当时，函数在区间上无最小值；当时，函数在区间上的最小值为；当时，函数在区间上的最小值为ks5u（2）解：， 由（1）可知，当时，此时在区间上的最小值为，即当， 曲线在点处的切线与轴垂直等价于方程有实数解 而，即方程无实数解 故不存在，使曲线在点处的切线与轴垂直
