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1、例：如图 1 所示一个二层框架，忽略其在竖向 荷载作用下的框架侧移，用分层法计算框架的 弯矩图，括号内的数字，表示各梁、柱杆件的线刚度值（i = i =开）。q = 2 ,S kN/ m图1解：1、简化为两个图：图2、图3所示2,8h:N/r图 2 第二层计算简图/7.53m5.60m/图 3 底层计算简图2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩传递系数除底层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9 的修正系数。底层柱的弯矩传递系数为1/2,其余各层柱的弯矩传递系数为。各层梁的弯矩传递系数，均为1/2.图 4 修正后的梁柱线刚度.11ru13- -Ij77T777_/P/77T777（：/T7777/5.
2、50m图 5 各梁柱弯矩传递系数3、计算各节点处的力矩分配系数如：G节点处:ir = GHGH XTGjGiGHi + iGH GD7.63 = 0.6687.63 + 3.79iGDi+l GH GDir = GDGD XTGjGH 节点处：3.79= 0.3327.63 + 3.79i卩 = HGHG工iHjHiHGi + i + iHG HE HI7.637.63 + 3.79 +10.21=0.353i卩 = HIHIy iHjH0.175=0.472图79.6680.3530.1750.935I(Y;G7uH777777”777?777, Cnm5C0Hi3.79HIi + i +
3、i 7.63 + 3.79 +10.21HG HE HIii10.21卩 HE HEhei+ i + i 7.63 + 3.79 +10.21y iHG HE HIHjH其余各节点的力矩分配系数见图 6、图 6 二层节点处力矩分配系数图 7 底层节点处力矩分配系数4、采用力矩分配法计算各梁、柱杆端弯矩（1）第二层：计算各梁杆端弯矩。将各杆变成单跨梁，刚节点看成是固定端。图 8 二层计算简图计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩(时针转向为正号左负右正),MF=13 13kN - mMF= 13.13kN - mGH12HG12MF=qh =-7.32kNmMF=a11 = 7.32kNmHI12IH
4、12各梁端节点进行负弯矩分配和传递，各两次，第一次负弯矩分配与传递后再进行 第二次负弯矩分配与传递：计算各柱的杆端弯矩。下柱GHHGHI下柱IH下柱0.3320.6680.3530.4720. 1750. 8640.136-13.1313.13一7.327.324.36& 774.39-3.16一632-1.0一125一249一3.32一123-1 660.410.840.420721.430.234. 77一477一040一054-0.20. 77-0 77115.05一1362-1 43!11.59-0 48一026图9 二层弯矩分配传递过程12）第一I：计算各梁杆端弯矩。/7.50mzI
5、-十q=3.8kN/nHIq= 3.4kN/r rT T T N I1 nH hrEF/A图 10 底层计算简图计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩（顺时针转向为正号），写在各梁杆端下方：Mf 二竺=17.81kNmDE 12Mf = qb = 17.81kN mED 12Mf =竺=8.89kN mEF 12Mf =竺=8.89kN - mFE 12各梁端节点进行负弯矩分配与传递计算各柱的杆端弯矩。二层柱的远端弯矩为各柱的近端弯矩的1/3 （即传递系数为1/3）,底层柱的远端弯矩为近端弯矩的 1/2l=J：I -.-.二.1.6.3.40图12弯矩图（单位：）kN m，详图 11 底层弯矩分配传递过程5、将二层与底层各梁、柱杆端弯矩的计算 结果叠加，就得到各梁、柱的最后弯矩图 见图12。6、力矩再分配由以上各梁、柱的杆端弯矩图可知，节点处有不平衡力矩，可以将不平衡力矩再在节点 处进行一次分配，此次分配只在节点处进行，并且在各杆件上不再传递。在本题中，由于不 平衡力矩相对较小，力矩可不再分配。
