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1、2008年函数总复习题2008 3 25海淀区教师进修学校方 菁（河南省2007）如图是三个反比例函数y =里、y = -k2、y =空在x轴上方的XXX图像，由此观察得到(C) k 3 k 2 k iki、(A) k i k 2 k 33.反比例函数的应用kk的图象交于M N两点x）求反比例函数和一次函数的解析式;2 )根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。8(3) (镇江市2007)已知一次函数y = kx + k的图象与反比例函数y =-的图象交于X点 P (4， n)。1)求n的值。 2 )求一次函数的解析式。二次函数1. 二次函数解析式与它图象上的点【用方程思想
2、】例33 (1)抛物线y = 2x2 + bx - 5过点A ( - 2, 9 )，贝U关于“ b”的方程为,此抛物线的解析式为(2) (安徽省2007年)已知函数y = x2 + bx - 1的图象经过点(3, 2).1) 求这个函数的解析式；2) 画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；(3) 抛物线y = 2x2 - 3x - 5过点A ( n, 9 )，则关于“ n”的方程为,解得n =.(4) 抛物线 y = 2 x2 + bx - 5 过点 A (- 2,y )，贝U yA=(5) 二次函数y = ax2 + bx+ c的图象的顶点A的坐标为(1, - 3 )，且经过点B(-1,5 )
3、，则设y =,得方程为，解得，此函数解析式为(优选顶点式)(6) 二次函数y = ax2 + bx + c的图象与x轴交于点A ( - 3, 0 )，对称轴x = -1，顶点C到x轴的距离为2,则设y =得方程为，解得，此函数解析式为 . (优选顶点式)2 例34 (1) y = - 2x + 5 x - 3与y轴的交点的坐标为 ,2(2) y = 2x - 5x + c与y轴的交点为(0 , 3 ),则有c =.(3) y = - 2 x + 5 x - 3 与x 轴的交点坐标为、(4) (安徽省2007年)已知函数y = x2 + bx - 1的图象经过点(3, 2).1) 求这个函数的解
4、析式；2) 画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；2例35(1)(常州市2007 年)抛物线y = x - 6x+ c的顶点在x轴上，则c的值是().(A) 9(B) 3(C) - 9(D) 0(顶点在x轴上、抛物线与轴相切、抛物线与轴有且仅有一个交点2 j = b - 4ac = 0 )(2) 抛物线y = - x 2 + 4 x + n - 2 的顶点P在x轴上，求此抛物线与两坐标轴 的交点的坐标.例36 (1)抛物线y = - 2 ( x - 3 ) 2 - 7对称轴x = 一顶点坐标为;2(2) 抛物线 y = 2 x + 12x - 25 化为,对称轴 x =,顶点坐标为.(3) (河
5、北省2007)若将二次函数y=x2 2x + 3配方为y = (x h) 2 + k的形式，则y=(4) (贵州市课改实验区2007)抛物线y= - 4 (x+2) 2+5的对称轴是。2. 二次函数中的数形结合【用数形结合思想】例 37 (1)抛物线 y = - 3x + 5x - 4 开口2 y = 4x - 6x + 5 开口(2) 已知： 二次函数y = ( m - 3 ) x2 + 2 mx+ m+ 2，其中m为常数，且满足-2 m 3，此抛物线的开口 ，与x轴交点(填有、无)，与y轴的交点在x轴 (填上方、下方) 2(3) 如果二次函数y = 2 x + ( 2 a - b ) x + b,当且仅当1 x 2时，y 0,则一定有()2(A) b - 4 ac 02(B) b - 4 ac=02 2(C) b - 4 acv 0 (D) b - 4 ac4那么AB的长是 ()(A)4+m (B)m (C)2m一 8(D)8 2m
