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1、高二理科数学试卷回归分析有关公式：， =，=，独立性检验有关数据：P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828若,则,一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1是虚数单位， （ ）A B1CD2下面几种推理是合情推理的是（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是；（3）某次考试张军成绩是100分，
2、由此推出全班同学成绩都是100分；（4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是A（1）（2） B（1）（3） C（1）（2）（4） D（2）（4）3若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013,那么有（ ）把握认为两个变量有关系A95% B97.5% C99% D99.9%4已知x与y之间的一组数据： x0123y1357则y与x的线性回归方程为=bx+a必过A点 B点 C点 D点5从集合A=，B=，C=中各取一个数，组成无重复数字的三位数的个数是A54个 B27个 C162个 D108个6若在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是A B C
3、 D7给出以下命题：若，则f(x)0； ；f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则其中正确命题的个数为A0 B 1 C2 D38从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中任取三条线段在这些取法中，以取出的三条线段为边能组成的三角形共有m个，则m的值为A3 B2 C1 D4二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9 已知复数是纯虚数，则实数= 10设，则= .11. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有_种（用数字作答）12从概括出第个式子
4、为_.13若函数f(x)=x33a2x1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为 .14已知函数，若的单调减区间是 （0，4），则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是_.三、解答题：（本大题共6小题，共80分）15一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y(件)11985（1）利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中
5、，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（最后结果精确到0.001参考数据：，=291）（注意：相关系数，y与x有较强的线性相关关系）16已知()n展开式中的倒数第三项的系数为45，求： （1）含x3的项； （2）系数最大的项17袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个（）现从袋中任意取一球，表示所取球的标号（1）求的分布列、期望和方差；（2）若，=1，=11，试求、的值18某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88
6、，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.（）记“函数为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；（）求的分布列和数学期望.19函数数列满足：， （1）求； （2）猜想的表达式，并证明你的结论.20已知为实数，函数 （I）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围； （II）若，（） 求函数的单调区间； （） 证明对任意的，不等式恒成立。一、选择题题号12345678答案ACADCBCA二、填空题9=2 100.02151196 1213（1，1） 14 三、解答题：15（本题满分13分）解：（1）， ，y与x有线性性相关关系（2）解：，回归直线方程为：（3），解得16解：（1）
7、由题设知 （2）系数最大的项为中间项，即17（本题满分13分）解：（1）由题意，得的可能值为0，1，2，3，4，则的分布列为：01234P =（2）由，得得或为所求18解：设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z依题意得（I）若函数为R上的偶函数，则=0当=0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选.=0.40.50.6+（10.4）（10.5）（10.6）=0.24事件A的概率为0.24 （II）依题意知=0.2则的分布列为02P0.240.76的数学期望为E=00.24+20.76=1.5219、解：（1） （2）猜想：下面用数学归纳法证明：当n=1时，已知，显然成立假设当时 ，猜想成立，即则当时，即对时，猜想也成立.由可得成立20解：() ，函数的图象上有与轴平行的切线，有实数解，4分 因此，所求实数的取值范围是() ()，即 由，得或； 由，得因此，函数的单调增区间为，；单调减区间为 ()由()的结论可知，在上的最大值为，最小值为；在上的的最大值为，最小值为在上的的最大值为，最小值为因此，任意的，恒有
