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1、WORD格式整理2017年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1（4分）已知2x=3y（y0），则下面结论成立的是（）A=B=C=D=2（4分）如图所示，该几何体的左视图是（）ABCD3（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）ABCD4（4分）如图，在O中，AB=BC，点D在O上，CDB=25，则AOB=（）A45B50C55D605（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x5的自变量x与函数值y的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4
2、 y10.49 0.04 0.59 1.16那么方程x2+3x5=0的一个近似根是（）A1B1.1C1.2D1.36（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为（）AmBmCm=Dm=7（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A20B24C28D308（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADB=30，AB=4，则OC=（）A5B4C3.5D39（4分
3、）抛物线y=3x23向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）Ay=3（x3）23By=3x2Cy=3（x+3）23Dy=3x2610（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A（80x）（70x）=3000B80704x2=3000C（802x）（702x）=3000D80704x2（70+80）x=300011（4分）如图，反比例函数y=（k0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为3，
4、1则关于x的不等式x+4（x0）的解集为（）Ax3B3x1C1x0Dx3或1x012（4分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的O，则图中阴影部分的面积为（）A+1B+2C1D213（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（）A8.5米B9米C9.5米D10米14（4分）如图，在正方形ABCD和正方形
5、DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60，得到正方形DEFG，此时点G在AC上，连接CE，则CE+CG=（）ABCD15（4分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABBC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FEAE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）AB5C6D二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16（4分）若反比例函数的图象经过点（1，2），则k的值是 17（4分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心
6、点是O，=，则= 18（4分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为 19（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件下面给出了四组条件：ABAD，且AB=AD；AB=BD，且ABBD；OB=OC，且OBOC；AB=AD，且AC=BD其中正确的序号是 20（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）动点P在直线y=x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的P随点P运动，当P与ABCO的边相切时，P点的坐标为 三、解答题（共8小
7、题，满分70分.解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）21（10分）计算：（3）0+（）2|2|2cos6022（6分）在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P求作：直线l的垂线，使它经过点P作法：如图：（1）在直线l上任取两点A、B；（2）分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ参考以上材料作图的方法，解决以下问题：（1）以上材料作图的依据是： （3）已知，直线l和l外一点P，求作：P，使它与直线l相切（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）23（7
8、分）甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的“金城八宝”美食，“金城八宝”美食中甜品类有：味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”；其他类有：青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种，王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种（甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A，B，C，D，八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E，F，G，H）（1）用树状图或表格
9、的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果；（2）求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率24（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3交y轴于点A，交反比例函数y=（k0）的图象于点D，y=（k0）的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD（1）求反比例函数y=的表达式；（2）求AOD的面积25（8分）“兰州中山桥“位于兰州滨河路中段白塔山下、金城关前，是黄河上第一座真正意义上的桥梁，有“天下黄河第一桥“之美誉它像一部史诗，记载着兰州古往今来历史的变迁桥上飞架了5座等高的弧形钢架拱桥 小芸和小刚分别在桥面上的A，B两处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部C
10、处到桥面的距离AB=20m，小芸在A处测得CAB=36，小刚在B处测得CBA=43，求弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离（结果精确到0.1m）（参考数据sin360.59，cos360.81，tan360.73，sin430.68，cos430.73，tan430.93）26（10分）如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F（1）求证：BDF是等腰三角形；（2）如图2，过点D作DGBE，交BC于点G，连接FG交BD于点O判断四边形BFDG的形状，并说明理由；若AB=6，AD=8，求FG的长27（10分）如图，ABC内接于O，BC是O的直径，弦AF交
11、BC于点E，延长BC到点D，连接OA，AD，使得FAC=AOD，D=BAF（1）求证：AD是O的切线；（2）若O的半径为5，CE=2，求EF的长28（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线AB交于A（4，4），B（0，4）两点，直线AC：y=x6交y轴于点C点E是直线AB上的动点，过点E作EFx轴交AC于点F，交抛物线于点G（1）求抛物线y=x2+bx+c的表达式；（2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；（3）在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标；在的前提下，以点E为圆心，EH
12、长为半径作圆，点M为E上一动点，求AM+CM它的最小值2017年甘肃省兰州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1（4分）（2017兰州）已知2x=3y（y0），则下面结论成立的是（）A=B=C=D=【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边都除以2y，得=，故A符合题意；B、两边除以不同的整式，故B不符合题意；C、两边都除以2y，得=，故C不符合题意；D、两边除以不同的整式，故D不符合题意；故选：A2（4分）（2017兰州）如图所示，该几何体的左视图是（）ABCD【分析】根据左视图就是从物体
13、的左边进行观察，得出左视图【解答】解：在三视图中，实际存在而被遮挡的线用虚线表示，故选：D3（4分）（2017兰州）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）ABCD【分析】如图，在RtABC中，AC=120m，根据tanBAC=，计算即可【解答】解：如图，在RtABC中，ACB=90，AB=130m，BC=50m，AC=120m，tanBAC=，故选C4（4分）（2017兰州）如图，在O中，AB=BC，点D在O上，CDB=25，则AOB=（）A45B50C55D60【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论【解答】解：在O中，=，点D在O上，CDB=25，AOB=2CDB=50故选B5（4分）（2017兰州）下表是一组二次函数y=x2+3x5的自变量x与函数值y的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y10.49 0.04 0.59 1.16那么方程x2+3x5=0的一个近似根是（）A1B1.1C1.2D1.3【分析】观察表格可得0.04更接近于0，得到所求方程的近似根即可【解答】解：观察表格得：方程x2+3x5=0的一个近似根为1.2，故选C6（4分）（2017兰州）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为（）AmBmCm=Dm=【分析】根据方
