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1、33方差和标准差1一组数据3,2,1,2,2的众数、中位数、方差分别是( )A2,1,0.4 B2,2,0.4C3,1,2 D2,1,0.22甲、乙两人各射击6次,甲所中的环数是8,5,5,a,b,c,且甲所中的环数的平均数是6,唯一众数是8;乙所中的环数的平均数是6,方差是4.根据以上数据,对甲、乙射击成绩的正确判断是( )A甲射击成绩比乙稳定B乙射击成绩比甲稳定C甲、乙射击成绩的稳定性相同D甲、乙射击成绩的稳定性无法比较3下表是两个商场16月销售椰子汁的情况(单位:箱):1月2月3月4月5月6月甲商场450440480420576550乙商场480440470490520516根据表中信息
2、可知( )A甲商场比乙商场的月平均销售量大B甲商场比乙商场的月平均销售量小C甲商场比乙商场的销售稳定D乙商场比甲商场的销售稳定4一组数据1,2,x,1,2的平均数为0,则这组数据的方差为_5跳远运动员小刚对训练效果进行测试,6次跳远的成绩(单位:m)如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9.这六次成绩的平均数为7.8,方差为.若小刚再跳两次,成绩分别为7.7,7.9,则小刚这8次跳远成绩的方差将_(填“变大”“变小”或“不变”)6小李和小林练习射箭,射完10箭后两人的成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,估计这两人中的新手是_7某公司为了评价甲、乙两位营销员去年的营
3、销业绩,用折线统计图统计了这两人去年12个月的营销业绩(所推销商品的件数): (1)利用图中信息完成下表:平均数(件)中位数(件)众数(件)方差甲77乙1.5(2) 假如你是公司主管,请你根据(1)中的图表信息,应用所学的统计知识,对两人的营销业绩作出评价8A工人的5次操作技能测试成绩(单位:分)分别是7,6,8,6,8;B工人的5次操作技能测试成绩的平均数B7分,方差SB22.(1)求A工人操作技能测试成绩的平均分A和方差SA2.(2)提出一个有关“比较A,B两位工人的操作技能测试成绩”的问题,再作出解答9 已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是,那么另一组数据3x12
4、,3x22,3x32,3x42,3x52的平均数和方差分别是( )A2, B2,1 C4, D4,310统计学规定:对于某次测量得到的n个结果x1,x2,xn,当函数y(xx1)2(xx2)2(xxn)2取最小值时,对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”若某次测量得到的5个结果为9.8,10.1,10.5,10.3,9.8,则这次测量的“最佳近似值”为 _11一次期中考试中,A,B,C,D,E五位同学的数学、英语成绩(单位:分)的有关信息如下表所示:ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685(1)完成上表(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合
5、理的选择,标准分的计算公式:标准分(个人成绩平均成绩)成绩标准差,从标准分看,标准分大的考试成绩更好问:A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?12某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分均为100分,前6名选手的得分如下表所示:选手序号123456笔试成绩859284908480面试成绩908886908085根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)(1)这6名选手笔试成绩的中位数是84.5分,众数是_分(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比(3)求出其余五名选手的综合成绩,并
6、以综合成绩排序确定前两名人选参考答案 1-3BBD4.25.变小6.小李7.【解】(1)将甲的数据按从小到大的顺序依次排列为5,5,5,6,6,7,7,7,7,9,10,10,中位数为(77)27(件),众数为7件S甲23(57)22(67)24(77)2(97)22(107)23将乙的数据按从小到大的顺序依次排列为6,6,7,7,8,8,8,9,9,9,9,10,平均数为8(件),中位数为(88)28(件),众数为9件(2)因为乙的平均数、中位数和众数都比甲大,而且还比甲稳定,所以乙的营销业绩比甲好8.【解】(1)A7(分),SA2(77)2(67)2(87)2(67)2(87)20.8(2
7、)答案不唯一,如:问题:A,B两位工人的操作技能测试平均成绩谁好?答:因为平均数一样大,所以A,B两位工人的操作技能测试平均成绩一样好9.【解】x1,x2,x5的平均数是2,3x12,3x22,3x32,3x42,3x52的平均数是3224,方差是323.10.【解】由题意,得x19.8,x210.1,x310.5,x410.3,x59.8.y(x9.8)2(x10.1)2(x10.5)2(x10.3)2(x9,8)25x2101x510.435(x10.1)20.38.当x10.1时,y取得最小值,这次测量的“最佳近似值”为10.1.11.【解】(1)数学(7172696870)70(分),
8、S英语6(分)(2)设A同学的数学考试成绩标准分为P数学,英语考试成绩标准分为P英语,则P数学(7170),P英语(8885)6.从标准分看,A同学数学比英语考得更好12. 【解】(1)把笔试成绩按从小到大的顺序依次排列为80,84,84,85,90,92,中位数是(8485)284.5(分),众数是84分(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是x,y,根据题意,得解得答:笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是40%,60%.(3)2号选手的综合成绩是9240%8860%89.6(分)3号选手的综合成绩是8440%8660%85.2(分),4号选手的综合成绩是9040%9060%90(分),5号选手的综合成绩是8440%8060%81.6(分),6号选手的综合成绩是8040%8560%83(分),故综合成绩排序前两名人选是4号和2号