比例尺的意义

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1、比例尺的意义教学内容:义务教育课程标准实验教科书六年级下册 比例尺的意义,课本第48-49页内容。教学目标:1、知识与技能:使学生理解比例尺的意义,学会求比例尺。2、过程与方法:使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程,提高学生解决实际问题的能力。3、情感态度和价值观:结合具体情境,使学生体验到数学与生活的密切联系,进一步激发学生学习数学的兴趣。教学重点,难点:重点是理解比例尺的概念,根据比例尺的意义求出比例尺。难点是从不同角度理解比例尺的意义。教学过程:同学们,今天学校领导和六年级的数学老师来听我们一节课,大家有没有信心展示一下自己的能力。一、激发兴趣,感受比例尺好,我先来考考大家,我

2、每天上班骑电动车从家到学校要15分钟,可是一只小蚂蚁只用了5秒钟,你知道是怎么回事吗?大家真聪明,那小蚂蚁爬的路程和我行的路程有什么区别呢?(引出图上距离和实际距离)二、动手操作,认识比例尺1、请同学们画一条长5厘米的线段,再画一条长10米的线段。师:遇到什么问题了,纸不够大吧,有什么好的办法吗?2、小组讨论,汇报交流。师:你是用几厘米代表实际10米的长度的。师:实际上你画在图上的10厘米就是图上距离,它代表的实际长度10米就是实际距离(板书:图上距离和实际距离)师:还有其他的画法吗?师:同样一段10米的线段画在图上为什么有长有短呢?生:因为他们缩小的不一样。清同学们说出各缩小了多少,然后求出

3、他们的比。师:他们的比不一样,画出来的长短还会一样吗?师:所以画图的时候应该有个统一的标准,这个标准就叫比例尺。也就是我们今天要研究的内容。(板书:比例尺)三、结合实际,理解比例尺1、揭示比例尺的意义师:你认为什么叫比例尺呢?图上距离与实际距离的比叫做比例尺板书:图上距离:实际距离=比例尺2、引导学生从比、倍数、份数、分数不同的角度去理解比例尺师:实际上比例尺就是一个比,(不能理解为一把尺子)像刚才的1:500、1:200、1:100就是不同的比例尺,谁能说说1:100表示什么意思呢生:图上距离与实际距离的比是1:100生:实际距离是图上距离的100倍生:图上一厘米表示实际100米生:图上距离

4、是实际距离的1/100师:我们在实际生活中应用比例尺的情况非常多,昨天老师布置让大家搜集地图,搜集的什么地图,比例尺是多少,表示什么意思,说给大家听听。生:我搜集的是林州地图,比例尺是1:2000000,表示图上距离1厘米代表实际距离2000000厘米。生:.师:我发现这些比例尺都有一个共同的特点,比的前项都是1,为什么不写成2呢?为了方便,比例尺的前项都是1这种比例尺叫数值比例尺。所以在求比例尺的时候通常把比的前项写成1的形式。四、掌握意思,引出线段比例尺1、出示一副标有线段比例尺的平面图:1、观察图,讨论线段比例尺表示的意思。2、如果从南院到北院量了一下有9厘米,你知道实际有多远吗?3、把

5、线段比例尺改为数值比例尺。(强调先统一单位,比例尺不带单位)4、数值比例尺和线段比例尺的关系。(表示的意义相同,只是形式不同)五、运用新知,求出比例尺我们掌握了数值比例尺和线段比例尺,下面我们来试着计算比例尺。我们学校到邮局的距离是1200米,画在平面图上是6厘米,这幅平面图的比例尺是多少?1、要求学生独立完成。2、指名说说比例尺的含义。3、说说求比例尺应该注意的事项。六、根据意义,了解放大的比例尺(课件显示瓢虫图)瓢虫的实际长度是5mm,画在图纸上是15cm,求出这幅图的比例尺。1、理解题意,说说这幅图与我们前面讲的图有什么不同2、求出比例尺。3,讨论做比较。小结:不管是缩小的比例尺还是放大的比例尺,我们都要用图上距离比实际距离,放大的比例尺与缩小比例尺不同的是通常后项为1。七、巩固练习,透彻掌握比例尺1、判断下列几句话,哪些是比例尺,哪些不是。(1)图上宽与图上长的比是12 ()(2)图上宽与实际宽的比1/400是( )(3)图上面积与实际面积的比是1 160000( )(4)实际长与图上长的比是400 1 ( )(5)图上长与实际宽的比是1 200 ( )2、求比例尺。课本第49页做一做。八、小结课堂,当堂回顾比例尺今天我们学了什么内容,你有什么收获?

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