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1、数字全息实验研究数字全息记录和再现原理， 即利用数字全息记录程序和光电器件记录全息图，并将全息图输入计算机，由计算机进行数字再现的方法早在 1967年就由Goodman等人提出，现已广 泛地应用于数字显微、干涉测量、三维图像识别、医疗诊断等领域。数字全息用光电器件替代了全息干版，免去了全息干版的冲洗工作以及降低了对全息工作台的隔振要求。给使用者 带来了更大的方便。实验目的1. 熟悉数字全息实验原理和方法；通过观察全息图的微观结构，深入理解全息记录和数 字再现的原理。2. 熟悉数字全息记录光路。3. 用CMOS数字摄像头记录物体的全息图。4. 熟悉用全息图数字再现程序对所记录的全息图进行数字再现
2、的过程。实验原理w BSZ(b)SXLa(c)图1数字全息实验光路bs2 sxw - Mi LaL ok放大倍数20或40; Lrk放大倍数60;衰减器P可插入物光束；物体 S为透过率物体；BS2与SX之间的物参光方向应相同(夹角为0)图3透射数字全息记录系统数字全息波前测量的实验光路随被测物体的不同而异,从图1到图3的光路都可以用来记录全息图。若用图 1 (a)所示的实验光路进行数字全息波前的测量，则激光器发出的光 经反射镜M i反射，被分束器 BSI分成两束；一束经过反射镜M2反射、进入扩束镜 Lki扩束，并被准直镜Li准直，变成平行光，再由反射镜 M3反射转向，照射到被记录物体上形成 物
3、波，经由物体物漫后透过分束镜 BS2照射到数字摄像头的光敏元件表面；另一束经衰减器P、反射镜M4、扩束镜LK2准直镜L2变成平行光，再经分束镜BS2转向，形成参考光，并与物波在CMOS (或CCD)光电器件平面上叠加干涉，形成全息图；由 CMOS (或CCD)设XoOy。平面内的被记录物体的透过率函数为t (x, y)，用振幅为A的垂直平面波照明。则在相距为zo处的记录介质CMOS或CCD光敏器件平面上(见图3)，衍射物波的复振幅u (x,y)分布可用菲涅尔衍射积分公式求得为u(x, y)t(x。，y)e)p若参考光R为平面波，且传播方向与j22,XX。 y ydxdy( 1)zz轴夹角为e，
4、则参考光在记录平面即全息平面上的复振幅分布r(x,y)可简写为:r(x,y)Re xp j xsin(2)物光和参考光在全息平面上相干叠加后的光强分布为:I(x,y)u(x,y)r(x,y)22ur2u(x, y)r(x, y) u (x,y)r(x, y)(3)式中，u (x,y)为u(x,y)的复数共轭。r (x,y)为r(x,y)的复数共轭。由数字摄像头记录下该光 强分布，并输入计算机，就得到数字全息图，理想情况下，数字全息图的透过率h(x,y)正比于光强，即(4)h(x, y) Cu2 u(x,y)r (x, y) u (x,y)r(x, y)图5 全息图的再现光路示意图全息图的数字再
5、现就是通过在计算机中模拟全息图的再现过程，如图5所示，以得到被记录物体的透过率函数。具体过程如下：首先用与参考光相同的光作照明光照射全息图，即用如式（2）所示的照明函数乘式（4）所示的全息图透过率函数，然后进行下列逆菲涅尔衍 射积分ilrk站g儿唧口芋知作g-普（J+Of】血（5） 二了（、儿）+机环儿）式中Ct（Xo，y）就是再现图像，n（x,y）是共轭像、零级衍射和其它因素引入的噪声项。这些图像均在xioyi像平面内，见图4。要指出的是，实现数字全息记录的必要条件是必须满足Nyquist定理：为了保证对图像采样的正确性，全息图上每一个干涉条纹的周期必须被至少两个CMOS像素或CCD像素采样
6、，即2或2（6）式中 、 是CMOS或CCD光敏面在两个正交方向上的像素。对于确定的照明光波， 空间干涉条纹周期受物光和参考光之间夹角所限制，因此，只能是一个较小的角度。在全息图平面，即 CMOS或CCD平面上，干涉条纹的周期为2 sin -2于是可得到近似的物光和参考光的夹角的最大值2该式表明，物光和参考光的最大夹角有入射光波长和 素尺寸 、 所决定。(8)2CMOS或CCD的光敏单元大小或叫像图6数字全息记录光路几何简图在数字全息的记录中，为了能分离0级、1级衍射光，必须使物光或参考光倾斜一定的角度，如图6所示。令平面参考光垂直入射CMOS或CCD光敏面，物体偏置，如仅考虑横向（x方向）情
7、况，则偏置物光光轴与参考光光轴的夹角有一个最小值min，这可从数字再现时0级、1级衍射像在频谱空间的分离条件得到，即minarCSi n（3 min ）（9）式中min为再现像空间频谱的最高频率。对于本实验的情况有(10)L0min Tz其中L为被测物体 W在x向的宽度，Z为物平面到全息平面的距离。代入上式并作近似 后得(11)3L。min2Z根据此式并考虑到式（8），可得到数字全息记录中物光和参考光夹角的范围为3Lo2Z再分析数字全息记录的最小物距Zmin。根据图6ZLcmosL0Z min2max2的几何关系可导得2b Lcmos 4 L0(12)(13)式中Lcmos为CMO光敏面在x方
8、向的宽度, 心距。对于同轴数字全息，最小记录距离为b为被记录物体与CMO光敏面中心的距离， 或称偏Lcmos Lo2 max式（13）（ 14）就是同时满足记录采样和再现像分离的数字全息的最小记录距离，即如果记 录物体和COM（或CCD的尺寸固定不变，只要记录距离大于Zmin，数字全息再现光场的0级、1级3个图像是完全分离的。在实验中，为了得到较清晰的数字全息图应充分考虑上述条件。另外，若记录时，参考光也为扩展光束，则可导得数字全图再现像的横向放大率和纵 向放大率为Zmin(14)式中记录参考光波长和再现参考光波长比全息图放大前后横向线度比Mz2m ZoZo(15)ZpZr(16)放大全息图，
9、即使m 1；短波长记录,由式（15）可见，要得到放大的再现像有三种途径：波长再现，即使1;适当选用记录参考光和再现参考光波面的曲率半径（或适选记录时的最小记录距离和再现时的再现距离，即使ZpZr，1 ）。一般像的横向放大率与纵向放大率不相等。为增加选择性，本实验设计了多种实验光路，其中图3是记录透过率物体数字全息图的光路。Zr，实验仪器JSQ-1型数字全息实验仪：450单模氦氖激光器1、透反镜调节器1、反射镜调节器 2、 可变光强衰减调节器 1、扩束镜调节器（X 20） 1、扩束镜调节器（X 60） 1,准直镜 调节器2、光束提升器1,试件夹持调节器1、分光棱镜调节台1、全反方镜调节台1, 数
10、字摄像头1、计算机1、工作台1、数字全息再现软件、数字摄像头操作软件、被 摄物体仪器光路简介：本实验实际采用的实验光路如图1 （c）所示。氦氖激光器发出的激光经反射镜M1反射，射入分束镜BS1、被分成两束，一束为物光，一束为参考光。物光被反射镜M2反射转向，进入扩束镜 Lo k扩束，并经准直镜 Lo准直后变为平行光束，在被矩形反射镜M3反射后，照射到物体 W上，被物体 W漫反射，漫反射光通过分光棱镜BS2后射到数字摄像头SX的CMOS光敏面。参考光透过可变光强衰减器P（可不用）和经反射镜 M4的反射，再通过扩束镜LrK和准直镜LR后变成平行光束，继而入射到分束棱镜 BS2,经其反射后抵达数字摄
11、 像头SX的CMOS光敏面，它与直接透过分光棱镜的物光的夹角应小于1 （离轴数字全息）或等于0（同轴数字全息），由此形成的全息记录所需要的物光和相干参考光在数字摄像 头的CMOS光敏面叠加干涉，形成全息图，将该全息图输入计算机，利用计算机再现程序 可再现得到物体的再现像。实验内容1. 安装计算机软件（由实验室预先安装好）1.1. 安装数字摄像头应用软件安装方法见软件说明1.2. 安装全数字息图再现程序安装方法见软件说明书。2. 调节光路：按照图1 （c）所示的光路图安排和调整好实验光路。调节要点：基本上与光学全息照 相相同：参考光和物光的光强比要合适（1:1 10: 1 ）等（物光的扩束镜头的
12、放大倍数为20倍，参考光的扩束镜头的放大倍数为60倍（根据具体情况选择）。若参考光较强，则可调节参考光中的光强衰减片，以使光强比合适；参考光光程和物光光程要相等。2.1、在分光棱镜前适当距离处置一观察屏，调节物光和参考光的射向，使参考光经分光棱镜反射后的光束方向，与物光光束射向的夹角小于1,则在观察屏上可形成光栅结构的干涉条纹。由于条纹过密，眼睛不易分辨。估测条纹密度取走两支光路光斑重合地方的观察屏P,置换为透镜，在透镜的焦平面上两个光点，测量两个光点之间的距离 x,微微调节M4的角度，使x值满足光栅间距的要求。 设光栅间距为 40 10 6 m （物光和参考光两光束的夹角B约为1 ）:透镜焦
13、距f=1000m，激光波长=0.6328 m。光栅方程为 d sin 0 =k 。由图7可知：Xtg - （tg2）f2 f取k =1，在旁轴条件下有：x _f d条纹间距（光栅常数）为f 0.6328 10 6 1000d36.16 mx17.5注：焦距f可根据实际透镜定可见，条纹是很密的，故数字摄像头要有高的分辨率才行。图7记录光栅参数计算用图2.3 条纹密度（光栅间距）估测好后，将此辅助透镜 L取走，在观察平面上用数字摄 像头替代观察屏，并使数字摄像头的 CMO光敏面垂直于入射光束， 记下物体到摄像 头CMO面的距离，即记录距离（以微米计）。注意：COM摄像头的光敏面应该与光 束垂直。并
14、被重在一起的物参光覆盖。3. 记录全息图3.1. 挡住参考光，在显示屏上观察记录物光光斑的光强分布；3.2. 挡住物光，显示屏上 观察并记录参考光在记录平面上的强度分布；3.3. 观察并记录物光和参考光叠加后的干涉图样，即全息图，注意观察干涉图上的干涉条纹，使一些很细的平行的条纹 （眼不易分辨，可用PHOTOSHO软件放大后看）c 注：数字摄像头记录数字全息图的操作方法详见说明书。4. 利用计算机软件进行数字全息再现。双击桌面上“数字全息再现”图标，则显现界面：“数字全息图像再现程序”图样。在“物到CCD距离”一栏中输入物到 CMOS光敏面的距离；并点击“全息图再现” 图标，则在界面上就显示物体的全息再现像。注：实验中“物到 CCD距离”实为“物到 CMOS距离”，因为用的是 CMOS数字摄 像头。实验数据记录和处理实验条件和参数：光源：5mW He-Ne激光器，输出波长
