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1、n2011高三数学10月月考试题A必做题部分一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1已知全集，集合，则_2是偶函数，且在上是减函数，则_3在上是减函数，则_4已知，且，则_ 5运行右边算法流程，当输入的值为_ _时，输出的值为46已知命题，则为_7正方体中，是的中点，则四棱锥的体积为_8把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为_9直线过双曲线的右焦点且与双曲线的两渐近线分别交于A、B两点，若原点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是_10已知，设在R上单调递减，的值域为R，如果“或”为真命题，“或”也为真命题，则实数的范围是_
2、 _ .11在中，已知D是AB边上一点，若，则_12（其中），则_13当时，恒成立，则实数的取值范围是_14已知点与点在直线两侧，则下列说法：； 当时，有最小值无最大值；，使恒成立；当且，时，的取值范围为，其中正确说法的序号是_二、解答题：（本大题共6小题，共90分） 15（本小题满分14分）如图，和都是等边三角形，分别是的中点，是的中点；（1）求证：；（2）求证：平面。16（本小题满分14分）在平行四边形中，设，已知， ，其中；（1）求的值；（2）求的值。17、（本小题满分14分）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P。
3、（1）求椭圆C的方程；（2）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；（3）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。18（本小题满分16分）某企业有两个生产车间分别在、两个位置，车间有100名员工，车间有400名员工，现要在公路上找一点，修一条公路，并在处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知、中任意两点间的距离均是1，设，所有员工从车间到食堂步行的总路程为.（1）写出关于的函数表达式，并指出的取值范围；（2）问食堂建在距离多远时，可使总路程最少？19（本小题满分16分）已知数列中，点在直线上，其中，(1)令求证：数列为等比数列; (2)求数列的通项；(3)设分别为数列的前项和,
4、是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由.20（本小题满分16分）已知函数 ，（）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。（）若为奇函数，（1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围。B附加题部分（本大题共6小题，其中第2124题为选做题，请考生在第21题中任选2个小题作答，如果多做，则按所选做的前两题记分;第25和第26题为必做题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）A（本小题为选做题，满分10分）如图，是的直径，为圆上一点，垂足为，点为上任一点，交于点
5、，交于点求证：（1）；（2）B（本小题为选做题，满分10分）设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换（1）求矩阵的特征值及相应的特征向量；（2）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程C（本小题为选做题，满分10分）已知点是圆上的动点（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围D（本小题为选做题，满分10分）已知，求函数的最小值以及取最小值时所对应的值22（本小题为必做题，满分10分）如图，直三棱柱中， ，. 分别为棱的中点.（1）求点到平面的距离；（2）求二面角的平面角的余弦值；（3）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.23（本小题为必做题，满分10分）在这个自然数中，任取个不同的数（1）求这个数中至少有个是偶数的概率；（2）求这个数和为18的概率；（3）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值是）求随机变量的分布列及其数学期望江苏省徐州市诚贤中学2011届高三数学10月月考试题答 题 卷一、填空题：（每小题5分,共70分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二.解答题:（解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.共90分）15、解： 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！16、解：
