《八年级数学下册20.2数据的集中趋势与离散程度学案沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册20.2数据的集中趋势与离散程度学案沪科版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、+2019年教学资料沪教版数学+20.2 数据的集中趋势与离散程度1.数据的集中趋势学习目标：1.掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数； 2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算； 3.通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法。学习重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题学习难点：对数据的权及其作用的理解一 学前准备1. 一般地，我们把n个数的和与n的比叫做这n个数的_,记作_,即_.2. 如果分别表示数据出现的次数，则有=_.其中叫做对应数据的_,叫做这几个数据的_。3. 在一次英语口语考试中，某小组6名同学的得分如
2、下：12,13,8,10,11,15，则其平均分为_.4. 数据341,326,331,328的平均数为_.5. 一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，则平均每次射中的环数为_（结果精确到0.1）6. 在一组数据中，30出现了5次，60出现了8次，56出现了11次，则数字30,60,56的权分别是_。二 师生互动探究新知引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95,99,87,90,90,86,99,100,95,87,88,86,94,92,90,95,87,86,88,90,90，99,80,87,86,
3、99,95,92,92你们认为该如何求出这次数学考试的平均分呢？算术平均数的概念：加权平均数的概念：注：1.数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响。 2.数据的权经常以其他的面目出现，如数据占得百分比，数据出现的次数（频数）等等。课堂练习：1.已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是（ ） A B. C. D. 2.某次考试，5名学生的平均分是82分，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80分，那么学生甲的得分是（ ） A. 84分 B. 86分 C. 88分 D. 90分3.如果一组数据6,a,2,4
4、的平均数为5，则a=_。4.已知7,4,3和m这4个数的平均数是5；18,9,7，m,n这5个数的平均数是10，则m,n的值为_.三 自我测试1. 2,4,6,8，10的平均数是_;2. 如果a,b,c,d的平均数是7，则a-1.b-3,c-4,d-8的平均数是_；3. 初二年级两个班，一班有52个人，二班有48人，已知一次考试，一班的平均分是89分，二班的平均分是91分，则该年级平均分是_；4. 若4，x，5的平均数是7，则3,4,5，x，6的平均数是_；5. 某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采
5、集标本是（ ）A. 3件 B. 4件 C. 5件 D. 6件6.诗歌比赛，7名评委给各组演出的节目评分，在7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出平均分，作为该节目的实际得分。对于某组演出的评分如下：9.64, 9.73, 9.70, 9.69, 9.72, 9.69, 9.70，则该节目的实际得分是（ ） A. 9.704 B. 9.713 C. 9.700 D. 9.6977.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一次网出10条，称得平均每条鱼重2.5kg，第二次网出25条，称得平均每条鱼重2.2kg，第三次网出35条，称得平均
6、每条鱼重2.8kg，请估计鱼塘中鱼的总质量约是多少？7. 某农户承包荒山种了44棵苹果树，现已进入第三年收获期。收获时，先随意采摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果质量如下（单位：千克）35， 35， 34， 39， 37.若市场上苹果售价为每千克5元，试计算这年该农户卖苹果收入将达多少元？四 应用与拓展观察下列各组数据并填空：A 1 2 3 4 5 =_B 11 12 13 14 15 =_C 10 20 30 40 50 =_D 3 5 7 9 11 =_分别比较A与B,C,D的结果，你能发现什么规律？若一组数据的平均数为，则的平均数为_。日期：_年_月_日 心情：_本节课你有哪些收获
7、？感受最深的是什么？ 预习时的疑难解决了吗？ 老师我想对你说： 五 数学日记 2.数据的离散程度学习目标：1.了解方差的定义和计算公式。2. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。学习重点：掌握方差求法学习难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。一 学前准备1.设是n个数据的平均数，各个数据与平均数之差的平方的平均数，叫做这n个数据的_，用_表示，即_称方差的算术平方根为_。2.一组数据中的最大值与最小值的差叫做_。3.数据1,6,3,9,8的极差是_。4.甲，乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水，从甲，乙罐装的矿泉水中分别抽取了30瓶，测算它们实际质量的方差是：，那
8、么_罐装的矿泉水质量比较稳定。5.小明准备参加学校运动会的跳远比赛，下面是他近六期六次跳远的成绩（单位：米）：3.6, 3.8, 4.2, 4.0, 3.8, 4.0,那么这组数据的（ ） A. 众数是3.9米 B. 中位数是3.8米 C. 极差是0.6米 D. 平均数是4.0米二师生互动探究新知新课标第一网情境：乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：39.8，40.2，39.8，40.2
9、，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.1）请你算一算它们的平均数和极差。A厂：平均数_ 极差_B厂：平均数_ 极差_2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？_3）你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?_通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。试一试，做下列的数学活动：1、计算每个数据与平均数的差2、1）把所有差相加，2）把所有差取绝对值相加，3）把这些差的平方相加.想一想：你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况知识讲解：定义：设有n个数据、，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用
10、来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作.意义：用来衡量一批数据的波动大小.在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定.方差的算术平方根即 ，并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.例题讲解：例1已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是_.例2 为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题：（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？ 例3 已知的平均数10，方差3，则的平均数为_，方差为_.三 自我测试1.如果样本方差，那么这个样本的平均数为_.样本容量为_.2数据1，2，3，4，5的平均数为_，方差为_.数据2，1，0，1，2的方差是_。3一组数据：-2，-1，0，x，1的平均数是0，则x=_.方差_.4、 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345段巍1314131213金志强1013161412四 数学日记日期：_年_月_日 心情：_本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？
