《八年级数学下册 第四章相似图形同步测试二 北师大版（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第四章相似图形同步测试二 北师大版（无答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章相似图形检测题（卷）二一选择题 (每小题2分，共20分）1. 下列说法错误的是：A.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 B.顶角相等的两个等腰三角形相似C.有一个角是100o的两个等腰三角形相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形相似2. 如图1，CD是RtABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有A.0对 B.1对 C. 2对 D.3对3.如图，在正三角形中，分别是，上的点，则的面积与的面积之比等于A.13 B.23 C.2 D.3 4. 一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示.已知剪得的纸条中有一张是
2、正方形，则这张正方形纸条是A.第4张 B.第5张C.第6张 D.第7张5. 如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是A.24m B.25m C.28m D.30m6. 如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为A. B. C. D.27. 若与的相似比为2，则与的周长比为A.14 B.12 C.21 D.8. 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有
3、相似三角形A.1对 B.2对 C.3对 D.4对9. 如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杜的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2.0米，BC=8.0米，则旗杆的高度是A.6.4米 B.7.0米 C.8.0米 D.9.0米 10. 如图所示，给出下列条件：；.其中单独能够判定的个数为A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共30分）COAB11. 如图, RtABC, 斜边AC上有一动点D(不与点A、C重合), 过D点作直线截ABC, 使截得的三角形与ABC相似, 则满足这样条件的直线共有_条.12. 如图，与是位似图形，点是位似中心，
4、若，则_.13. 某学生想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因为大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上，经过测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么，这棵大树高为米.14. 如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_15. 如图，C、D是两个村庄，分别位于一个湖的南、北两端A和B的正东方向上，且D位于C的北偏东300方向上，CD=6km，则AB=_km。16. 已知与相似且面积比为425，则与的相似比为_.17. 已知：如图，ACBC，BDBC，ACBCBD，请你添加一个条件使ABCCDB
5、，你添加的条件是_。18. 在ABC中，AB=24，AC=18.D是 AC上一点，AD=12，在AB上取一点 E，使得以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE的长为 19. 小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是 米. 20.如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为 cm. 三.解答题 （共70分)21. （8分） 正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，求的值.22. （8分）.如图,在梯形中，点分别在线段上（点与点不
6、重合），且，设，求与x 的函数表达式；23. （9分）已知BD、CE是ABC的两条中线，BD和CE相交于点F，求SDEF：SBCF的值. 24. （9分）如图，在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC.ABCDEFMN25. （10分）宽与长的比是的矩形叫黄金矩形.心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感.现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：第一步：作一个正方形ABCD；第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；第四步：过E作EFAD，交AD的延长线于F. 请你根据以
7、上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形.21 4 3图（1） 26. （12分）如图，用三个边长为a的等边三角形拼成如图（1）所示的等腰梯形，现将这个等腰梯形截成四个全等的等腰梯形（图中的1，2，3，4部分）。然后将其中的一个等腰梯形按照上述方法再截成四个全等的等腰梯形，如此重复下去。求第n次截得的一个等腰梯形的周长和面积。27.（14分）如图1，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，如果，那么称直线为该图形的黄金分割线（1）研究小组猜想：在中，若点为边上的黄金分割点（如图2），则直线是的黄金分割线你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（3）研究小组在进一步探究中发现：过点任作一条直线交于点，再过点作直线，交于点，连接（如图3），则直线也是的黄金分割线请你说明理由（4）如图4，点是的边的黄金分割点，过点作，交于点，显然直线是的黄金分割线请你画一条的黄金分割线，使它不经过各边黄金分割点A图1ADB图2CADB图3CFEFCBDEA图4
