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1、课 堂 教 学 设 计课题26.1.3二次函数的图像与性质 授课时数：1 日期： 2013 年 12 月 12 日设计要素设计内容教学内容分析本章的主要内容是由实际问题建立二次函数模型、研究二次函数的三种表示方法和二次函数的性质以及二次函数的简单应用 .本课时之前，学生已经建立二次函数的概念、研究了二次函数的三种表示方法并且经历了二次函数的图像和性质.本课时，引导学生复习二次函数的图像，让学生借助图像发现二次函数的性质以及特征.教学目标知识与技能通过本节复习，让学生掌握二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标、单调性等二次函数知识点，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.过程与方法
2、借助函数图像让学生经历二次函数yax2bxc性质探究的过程，理解二次函数yax2b、，的性质及它与函数yax2的关系情感态度价值观经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐 述自己的观点.让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的 过程和结果.学情分析学生已经初步积累了函数知识和利用函数解决问题的经验.初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识.学生具有也一定的数学分析、理解能力.学生学习时难度相当大，这就要求教师在讲解时要将透、讲祥，稳步前进。.教学分析教学重点能够根据问题借助函数图像理解二次函数的性质教学难点难点能够数
3、形结合，借助图像掌握开口方向、对称轴、顶点坐标、最值等知识解决办法 结合图像，将函数之间的关系分析到位来帮助理解。教学策略先画图，从图像上找函数之间的关系，再引深到解析式的异同上来教学资源教参、多媒体课件板书设计 26.1.3 二次函数的图像与性质考点回顾 例题解析例1例2考点1、图像的平移“上加下减，左加右减”考点2、图像与a、b、c关系开口方向、顶点、对称轴、增减性考点3：二次函数与方程、不等式之间的联系考点4：二次函数与X轴交点问题考点5：最值问题教 学 过 程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果教学补案一考点回顾提出问题考点1：二次函数的平移考点2：二次函数图像与a、b
4、、c的关系二次函数y=-3（x-4）2 +5 的图像是由抛物线 y= -3x2 向 平移 个单位,；再向 平移 个单位得到的；开口方向 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 总结：平移规律及开口方向、对称轴、最值二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图所示，则：a 0; b 0; c 0; b2-4ac 0。总结：a、b、c符号确定以提问的方式回答问题全班同学分成三组，轮流回答问题学生发表意见，通过复习，回顾旧的知识，为新加深知识做铺垫节省时间，提高学习效率通过图形的观察比较来总结性质加深知识理解教 学 过 程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果教学补案考点3：二次函
5、数与方程、不等式之间的联系 考点4：抛物线与x轴交点问题已知二次函数y=-x2+3x+4的图像如图；(1)方程-x2+3x+4=0的解是_(2)不等式-x2+3x+40的解集是_(3)不等式-x2+3x+40的解集是_总结：二次函数与不等式、方程之间的关系1、抛物线y=x2-x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是 2、如果关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有 个交点。总结：二次函数图像与坐标轴的交点问题。从图象来理解方程、不等式与函数之间的联系记忆，另一方面认识图形结合图形探求他们之间的性质，锻炼学生识图能力，提高他们的数形结合的能力教 学
6、过 程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果教学补案考点5：函数最值问题二、例题解析 三、课堂练习亮出你风采1.当x= 时，二次函数y=x22x2有最大值 2.已知二次函数y=x26xm的最小值为1,那么m的值为 . 总结：最值问题的解法技巧例1已知二次函数y=x2-mx-m2（1）求证：对于任意实数m，该二次函数的图像与x轴总有公共点;（2）该二次函数的图像与x轴有两个公共点A、B，且A点坐标为（1、0），求B点坐标。 例2已知二次函数y=ax2-3x+5a的最大值是2，它的图像交X轴与A、B两点，交y轴与C点，求 ABC的面积1.二次函数y=2（x+5）222的图像是 ，开
7、口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 _值，是 .抛物线y=2x2-3x-5 与y轴交于点,与x轴交于点.2.一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函数y= 3 x2+x-10与x轴的交点坐标是.3、将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像，其对称轴是 ，顶点是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小. 4、5、二次函数yax2+bx+c的图像如图所示，那么 abc， b24ac，2ab，abc，abc 这五个代数式中，值为正数的有（ ）A4个 B3个C2个 D1个yx-11结合图像回答老师提出的问题从观察上升到理论高度中来经历观察到自己总结的过程，提高学生的总结能力教学内容教学环节教师活动五、课后小结六、作业 本节课你有什么收获？做练习卷二次函数的图像与性质思考后独立回答问题梳理本章知识的重难点熟练应用本节知识课后反思5
