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1、毕业论文(设计) 题 目 基于matlab的电荷在电磁场中运动轨迹的仿真与绘图 学生姓名 学 号 院 系 信息工程学院专 业 计算机信息与技术（通信工程）指导教师 目录第一章 绪论21.1引言21.2背景21.3目标2第二章 MATLAB仿真软件32.1 MATLAB简介32.2 MATLAB的安装7第三章 电磁场理论83.1电磁学83.2电场与电场力93.3磁场与磁场力13第四章 电荷在电磁场中运动的研究164.1 论题164.2理论分析17第五章 利用MATLAB软件仿真电荷在变化磁场中的运动22第六章 利用MATLAB软件仿真电荷在均匀电磁场中的运动25结论26参考文献27致谢2831基
2、于matlab的电荷在电磁场中运动轨迹的仿真与绘图 袁杨 南京信息工程大学信息工程系，南京 210044摘要分析带电粒子在不同的电磁场中受力时的各种特殊的运动情况，根据电场和磁场分量及带电粒子初速度的不同，得到不同的运动轨迹。运用MATLAB仿真软件演示出运动轨迹图。探讨了不同的电磁场对于空间中运动电荷的影响，通过对运动轨迹的仿真学习了MATLAB软件编程，深入研究了运用ode23命令解微分方程组，plot、comet命令绘制运动轨迹等等。了解MATLAB编程的基本步骤与过程，增强对于软件编程的学习能力。关键词 电荷，电场，磁场，MATLAB，仿真 第一章 绪论1.1引言带电粒子在电磁场中的运
3、动时要受到电场和磁场对它的作用力，而且有许多的应用如：回旋加速器、磁聚焦、电子荷质比测定、质谱仪等等，这些应用都涉及到粒子的运动轨迹，可见研究此问题也有重要的理论和实际意义。 随着现代科技的发展，多媒体计算机已不再是原来作为辅助者出现的MACI（Multimedia Computer Assisted Instruction）,而是全方位地渗透在教育教学之中。本文主要探讨了MATLAB软件编程并演示粒子的运动轨迹图。体现了传统知识与先进技术的结合，不仅详细介绍了不同初始条件下有关于带电粒子在均匀稳定电磁场中运动的知识，而且还运用了MATLAB软件（可以对微分方程进行求解，读者也可以修改原程序来
4、制作新程序等）对运动轨迹图进行了形象生动的演示。1.2背景根据近代物理学的观点，磁的现象是由运动电荷所产生的，因而在电学的范围内必然不同程度地包含磁学的内容。所以，电磁学和电学的内容很难截然划分，而“电学”有时也就作为“电磁学”的简称。电磁学作为经典物理学的一个分支，就其基本原理而言，已发展得相当完善，它可用来说明宏观领域内的各种电磁现象。20世纪，随着原子物理学、原子核物理学和粒子物理学的发展，人类的认识深入到微观领域，在带电粒子与电磁场的相互作用问题上，经典电磁理论遇到困难。虽然经典理论曾给出一些有用的结果，但是许多现象都是经典理论不能说明的。经典理论的局限性在于对带电粒子的描述忽略了其波
5、动性方面，而对于电磁波的描述又忽略了其粒子性方面。按照量子物理的观点，无论是物质粒子或电磁场都既有粒子性，又具有波动性。在微观物理研究的推动下，经典电磁理论发展为量子电磁理论。1.3目标分析带电粒子在不同的电磁场中受力时的各种特殊的运动情况，根据电场和磁场分量及带电粒子初速度的不同，得到不同的运动轨迹。以MATLAB为软件工具对电荷运动轨迹进行仿真，深入研究运用ode23命令解微分方程组，plot、comet命令绘制运动轨迹，了解MATLAB编程的基本步骤与过程，增强对于软件编程的学习能力。第二章 MATLAB仿真软件2.1 MATLAB简介MATLAB是矩阵实验室（Matrix Labora
6、tory）的简称，是由美国MathWorks 公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的，功能强大、操作简单的语言。是国际公认的优秀数学应用软件之一。用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。基本功能MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析
7、等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。 应用MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：数值分析 数值和符号计算 工程与科学绘图 控制系统
8、的设计与仿真 数字图像处理 技术数字信号处理 技术通讯系统设计与仿真 财务与金融工程 MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。发展历程20世纪80年代初期，Cleve Moler与John Little等利用C语言开发了新一代的MATLAB语言，此时的MATLAB语言已同时具备了数值计算功能和简单的图形处理功能。1984年，Cleve Moler与John Little等正式成立了Mathwo
9、rks公司，把MATLAB语言推向市场，并开始了对MATLAB工具箱等的开发设计。1993年，Mathworks公司推出了基于个人计算机的MATLAB 4.0版本，到了1997年又推出了MATLAB 5.X版本，并在2000年又推出了最新的MATLAB 6版本。（现已推出MATLAB7.0版本。）现在，MATLAB已经发展成为适合多学科的大型软件，在世界各高校，MATLAB已经成为线性代数、数值分析、数理统计、优化方法、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具。特别是最近几年，MATLAB在我国大学生数学建模竞赛中的应用，为参赛者在有限的时间内准确、有效的解决问题提供了有力
10、的保证。特点此高级语言可用于技术计算 此开发环境可对代码、文件和数据进行管理交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题 数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等 二维和三维图形函数可用于可视化数据 各种工具可用于构建自定义的图形用户界面 各种函数可将基于MATLAB的算法与外部应用程序和语言（如 C、C+、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成不支持大写输入，内核仅仅支持小写 优势友好的工作平台和编程环境MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLA
11、B桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。简单易用的程序语言Matlab一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行
12、命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C语言基础上的，因此语法特征与C语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。强大的科学计算机数据处理能力MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况
13、下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C+ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。出色的图形处理功能图（1）MATLAB的图形处理功能MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打
14、印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。应用广泛
15、的模块集合工具箱MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前，MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。实用的程序接口和发布平台新版本的MATLAB可以利用MATLAB编译器和C/C+数学库和图形库，将自己的MATLAB程序自动转换为独立于
