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1、第五章解:(1)短期生产的产量表(表1）1234567L10300111301PL107/35246/135/7MP102040302010QLAPLMPLQLTPL(2)0(3)短期生产的成本表（表2)LQTVCLAVC=/ AM=/ ML11002020230040/31370600/108020/351010003101301200120/13207135100280/2740Q0LAVCMC0QTVCL(）（5)边际产量和边际成本的关系,边际C和边际产量ML两者的变动方向是相反的.总产量和总成本之间也存在着对应系:当总产量T下凸时,总成本C曲线和总可变成本TVC是下凹的；当总产量曲线存
2、在一个拐点时, 总成本曲线和总可变成本TVC也各存在一个拐点.平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的MC曲线和AVC曲线的交点与P曲线和AP曲线的交点是对应的.2.下图是一张某厂商的LC曲线和LM曲线图请分别在Q1和Q的产量上画出代表最优生产规模的AC曲线和MC曲线.OMCQLMCSMC1SAC1SAC2SMC2LACA1B1Q1Q2 长期边际成本曲线与短期成本曲线 A 解:在产量Q1和Q2上,代表最优生产规模的C曲线和SC曲线是SAC1和SA2以及SMC1和SM2.A1和SC2分别相切于AC的A和BSC1和S2则分别相交于LM的1和B1假定某企业的短期成本函数是TC(）=Q3-5Q+5
3、Q6：指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分;写出下列相应的函数:TVC() C(Q)V(Q) FC(Q)和C(Q).解（1)可变成本部分： 35Q2+15Q不可变成本部分：66(2)(Q)=3-5Q2+15QAC()Q2-5+156AC(Q)=Q2-Q15AC(Q)=6/QMC() 3Q20Q+15已知某企业的短期总成本函数是STC()=0.04 Q3-08Q2+10+5,求最小的平均可变成本值.解： TVC(Q）=0030.Q210QAC（)= .0420.8Q+10令得= 又因为所以当Q=10时,5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q-30Q10,且生产10单位产量时的总成本为
4、00.求：（1) 固定成本的值(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数. 解:MC= 3Q-30+10 所以TC(Q)=Q3-1Q2+100Q+M 当Q=10时,T=10 =500固定成本值：500TC（Q)=Q3-15Q2000TVC（Q)= 3-5Q+10C（Q）= Q2-1+1500AVC（Q)= Q-15Q+106.假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC()Q2800，且已知当产量Q10时的总成本TC=2400，求相应的SC函数、SAC函数和AVC函数。解答：由总成本和边际成本之间的关系。有SC(）= Q3-4 Q+10Q+C= Q3-4 2+100Q+T
5、F200=103-4*10+00*10+TFFC800进一步可得以下函数STC(Q）=Q34 2+00Q+80AC（) STC()/QQ2-4Q+10080/QAC（Q)=VC(Q)/Q= Q2-4 Q+107.：总成本的导数是边际成本，若产品的边际成本函数为MC=10+004,则可以推导出其总成本函数为TC=002Q10+C(其中C为常数）。当产量为时,总成本=0.0*0000+110*00+C当产量为200时，总成本=0.2*4000+110*20+所以此时总成本的变化量为1600（)思路：先求出劳动的边际产量与要素的边际产量根据最优要素组合的均衡条件,整理即可得。=(2PLP)K( PL
6、/PK)1*L=（PL/K)LK3(2)思路:把P=,PK=,Q=1000，代人扩展线方程与生产函数即可求出（a)L=204-1/3 =404-1/3(b）L200K=200(c) L=10*21/ =5*1/3（d)L=1000/ K=10009. 1.解:生产函数Q=L2/31/所以ML=/L(1/)K1/M=L2/1/3(23)又因为MPLWMP/R所以K=L又由成本方程得:C=LW所以L=K=1002.解：因为MPL/MPK/R所以KL80=L2/3K/3L=K=80又由成本方程得:C=KR+LW所以C=2400TCTCTVCCTFCQO总成本、总固定成本和总变动成本曲线 10试用图说
7、明短期成本曲线相互之间的关系.FAFCCMCACAVCO 短期平均成本曲线和边际成本曲线QDAEGBC解:如图,TC曲线是一条由水平的TC曲线与纵轴的交点出发的向右上方倾斜的曲线.在每一个产量上，C曲线和TC曲线之间的垂直距离都等于固定的不变成本TFC TC曲线和TVC曲线在同一个产量水平上各自存在一个拐点 和C在拐点以前，曲线和 VC曲线的斜率是递减的;在拐点以后TC曲线和 TVC曲线的斜率是递增的AFC曲线随产量的增加呈一直下降趋势.VC曲线,AC曲线和M曲线均呈U形特征.先于AC和AVC曲线转为递增,MC曲线和AVC曲线相交于A曲线的最低点F,MC曲线与曲线相交于AC曲线的最低点.A曲线
8、高于C曲线,它们之间的距离相当于FC.且随着产量的增加而逐渐接近.但永远不能相交. 12.试用图从短期总成本曲线推导长期总成本曲线，并说明长期总成本曲线的经济含义.如图4所示，假设长期中只有三种可供选择的生产规模,分别由图中的三条ST曲线表OCQSTC1dSTC2STC3LTCQ2Q1Q3cab图54 最优生产规模的选择和长期总成本曲线e示。从图4中看，生产规模由小到大依次为TC1、STC2、C。现在假定生产Q2的产量。长期中所有的要素都可以调整,因此厂商可以通过对要素的调整选择最优生产规模，以最低的总成本生产每一产量水平。在d、b、e三点中b点代表的成本水平最低,所以长期中厂商在STC2曲线
9、所代表的生产规模生产Q2产量,所以b点在LTC曲线上。这里点是曲线与TC曲线的切点，代表着生产2产量的最优规模和最低成本。通过对每一产量水平进行相同的分析，可以找出长期中厂商在每一产量水平上的最优生产规模和最低长期总成本,也就是可以找出无数个类似的b（如、)点，连接这些点即可得到长期总成本曲线。长期总成本是无数条短期总成本曲线的包络线。长期总成本曲线的经济含义:LTC曲线表示长期内厂商在每一产量水平上由最优生产规模所带来的最小的生产总成本.12. 试用图从短期平均成本曲线推导长期平均成本曲线,并说明长期平均成本曲线的经济含义. 图 最优生产规模 SAC1SAC2SAC3C1C2C3Q1Q2Q3
10、Q2Q1OCQ解:假设可供厂商选择的生产规模只有三种：SA、SC2、SAC3,如右上图所示,规模大小依次为C3、S2、SAC。现在来分析长期中厂商如何根据产量选择最优生产规模。假定厂商生产Q的产量水平，厂商选择A1进行生产。因此此时的成本是生产1产量的最低成本。如果生产Q2产量,可供厂商选择的生产规模是AC1和AC2,因为SA的成本较低,所以厂商会选择SAC曲线进行生产，其成本为OC2。如果生产3，则厂商会选择AC3曲线所代表的生产规模进行生产。有时某一种产出水平可以用两种生产规模中的任一种进行生产,而产生相同的平均成本。例如生产的产量水平,即可选用SAC曲线所代表的较小生产规模进行生产,也可
11、选用SC2曲线所代表的中等生产规模进行生产，两种生产规模产生相同的生产成本。厂商究竟选哪一种生产规模进行生产,要看长期中产品的销售量是扩张还是收缩。如果产品销售量可能扩张，则应选用AC2所代表的生产规模;如果产品销售量收缩,则应选用SAC1所代表的生产规模。由此可以得出只有三种可供选择的生产规模时的LAC曲线,即图中SAC曲线的实线部分Q1OCQSAC1SAC2SAC3SAC4SAC5SAC6SAC7图57 长期平均成本曲线 Q2LAC在理论分析中,常假定存在无数个可供厂商选择的生产规模,从而有无数条AC曲线,于是便得到如图57所示的长期平均成本曲线，LA曲线是无数条AC曲线的包络线。AC曲线
12、经济含义:它表示厂商在长期内在每一产量水平上,通过选择最优生产规模所实现的最小的平均成本OMCQLMCSMC1SAC1SAC2SMC2SAC3SMC3LACD RQ2Q1Q3 长期边际成本曲线与短期成本曲线 4 S解:图中，在Q1产量上,生产该产量的最优生产规模由SAC曲线和SMC1曲线所代表,而P既是最优的短期边际成本,又是最优的长期边际成本,即有LMC=SMC1=PQ1.同理，在2产量上,有MCSMC2Q2.在Q3产量上，有LMCSMC=.在生产规模可以无限细分的条件下,可以得到无数个类似于P，R，S的点,将这些连接起来就得到一条光滑的曲线. LMC曲线的经济含义: 它表示厂商在长期内在每一产量水平上，通过选择最优生产规模所实现的最小的边际成本.
