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1、数学精品教学资料安徽省淮南市XX中学中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）1若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（）A1B2C1D22我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A5.5106千米B5.5107千米C55106千米D0.55108千米3如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD4如图，在RtABC中，BAC=90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为（）A42B48C52D585若关
2、于x的一元二次方程方程（k1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk56如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=52，则EGF等于（）A26B64C52D1287如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与ABC有交点时，b的取值范围是（）A1b1Bb1CbD1b8如图，已知点A（8，0），B（2，0），点C在直线y=上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共20分）9不等式组的解集是
3、10分解因式：x32x2+x=11妈妈给小明买笔记本和圆珠笔已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔妈妈共花费元12如图，O的内接四边形ABCD中，A=115，则BOD等于13如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若SDEC=3，则SBCF=14如图所示，反比例函数y=（k0，x0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D若矩形OABC的面积为8，则k的值为15如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG则下列结论：四边形AEGF是菱形
4、AEDGEDDFG=112.5BC+FG=1.5其中正确的结论是三、解答题（本大题共7小题，每小题5分，满分60分）16计算：|3|+tan301017先化简，再求值：（x1），选一个你喜欢的数代入求值18已知：如图，在ABC中，BAC=90，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、AD求证：EF=AD19某高校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，为了让同学们珍惜粮食，养成节约的好习惯，校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图（1）这次被调查的同学共有名（2）把条形统计图补充完整（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有
5、学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？20已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n0）的图象在第二象限交于点CCDx轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=6（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b的解集21如图，以ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF（1）求证：AB是O的切线；（2）若CF=4
6、，DF=，求O的半径r及sinB22如图，ABC是等边三角形，AB=4cm，CDAB于点D，动点P从点A出发，沿AC以1cm/s的速度向终点C运动，当点P出发后，过点P作PQBC交折线ADDC于点Q，以PQ为边作等边三角形PQR，设四边形APRQ与ACD重叠部分图形的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）（1）当点Q在线段AD上时，用含t的代数式表示QR的长；（2）求点R运动的路程长；（3）当点Q在线段AD上时，求S与t之间的函数关系式；（4）直接写出以点B、Q、R为顶点的三角形是直角三角形时t的值安徽省淮南市XX中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题4
7、分，满分32分）1若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（）A1B2C1D2【考点】多项式乘多项式【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出m，n的值【解答】解：原式=x2+x2=x2+mx+n，m=1，n=2m+n=12=1故选：C【点评】本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键2我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A5.5106千米B5.5107千米C55106千米D0.55108千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的
8、表示形式为a10n的形式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：5500万=5.5107故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形，第三层左边有一个正方形故选A【点评】本题考查了简
9、单组合体的三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4如图，在RtABC中，BAC=90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为（）A42B48C52D58【考点】旋转的性质【分析】先根据旋转的性质得出A=BAC=90，ACA=48，然后在直角ACB中利用直角三角形两锐角互余求出B=90ACA=42【解答】解：在RtABC中，BAC=90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，A=BAC=90，ACA=48，B=90ACA=42故选A【点评】本题考查了转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
10、旋转前、后的图形全等也考查了直角三角形两锐角互余的性质5若关于x的一元二次方程方程（k1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk5【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程的定义以及根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论【解答】解：关于x的一元二次方程方程（k1）x2+4x+1=0有实数根，解得：k5且k1故选C【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据根的判别式以及二次项系数非零找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键6如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG
11、=52，则EGF等于（）A26B64C52D128【考点】平行线的性质【分析】根据平行线及角平分线的性质解答【解答】解：ABCD，BEF+EFG=180，BEF=18052=128；EG平分BEF，BEG=64；EGF=BEG=64（内错角相等）故选：B【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；角平分线分得相等的两角7如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与ABC有交点时，b的取值范围是（）A1b1Bb1CbD1b【考点】一次函数的性质【分析】将A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐标分别代入直
12、线中求得b的值，再根据一次函数的增减性即可得到b的取值范围【解答】解：将A（1，1）代入直线中，可得+b=1，解得b=；将B（3，1）代入直线中，可得+b=1，解得b=；将C（2，2）代入直线中，可得1+b=2，解得b=1故b的取值范围是b1故选B【点评】考查了一次函数的性质：k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降8如图，已知点A（8，0），B（2，0），点C在直线y=上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为（）A1B2C3D4【考点】一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理的逆定理【分析】根据A为直角，B为直角与C为直角三种情况进行分析【解答】解：
13、如图，当A为直角时，过点A作垂线与直线的交点W（8，10），当B为直角时，过点B作垂线与直线的交点S（2，2.5），若C为直角则点C在以线段AB为直径、AB中点E（3，0）为圆心的圆与直线y=的交点上过点E作x轴的垂线与直线的交点为F（3，），则EF=直线y=与x轴的交点M为（，0），EM=，FM=E到直线y=的距离d=5以线段AB为直径、E（3，0）为圆心的圆与直线y=恰好有一个交点所以直线y=上有一点C满足C=90综上所述，使ABC是直角三角形的点C的个数为3，故选：C【点评】本题考查的是一次函数综合题，在解答此题时要分三种情况进行讨论，关键是根据圆周角定理判断C为直角的情况是否存在二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共20分）9不等式组的解集是x1【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得x，解得x1，则不等式组的解集是x1故答案是：x1【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共
