《2013年浙江省杭州市第二次高考模拟考试数学(文科)试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013年浙江省杭州市第二次高考模拟考试数学(文科)试卷(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 2013年杭州市第二次高考科目教学质量检测数学(文科)试题参考答案及评分标准一、 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的):题号12345678910答案BDACCBCDCB二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分):11. 12. 13. 14. 615. 16.- 17. 2 三、解答题(本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18. (本题满分14分) () ,根据余弦定理得, ,又 , , . 7分() 由及,得. 又 , , , . 14分19. (本题满分14分)() 设等比数列的公比为
2、,成等差数列,即, 或(舍去). 又,则, 即数列的通项公式为. 7分 () ,则是等差数列, 则, , 当时,当时, 取最大值时,的值是4和5. 14分20. (本题满分15分) () 连接ACR1R交EC于点F,由题意知四边形ACCR1RE是矩形,则F是ACR1R的中点,连接DF,D是AB的中点,DF是ABCR1R的中位线, BCR1R/DF, 4分 BCR1R平面EDC,DF平面EDC, BCR1R/平面CDE. 7分(第20题) () 作AH直线CD,垂足为H,连接HE, AAR1R平面ABC, AAR1RDC, CD平面AHE, CDEH, AHE是二面角E CD A的平面角. 11
3、分 D是AB的中点, AH等于点B到CD的距离, 在BCD中,求得:AH, 在AEH中 即所求二面角的正切值. 15分21. (本题满分15分)() 时,则, 设切点T,则, 切线方程为,即:. 把代入得:, 或. 当时,切线方程为. 当时,切线方程为. 7分 () 不等式,即:, 当时,不等式显然成立.当时,不等式化为, 设, 则, 在(0,1上递增, ,在(0,上递减,在(递增, , ,即.综上所述,的取值集合为. 15分(第22题)22. (本题满分14分) () 由 ,整理得,设MR1R()、MR2R(),则 , ,即:.,得或(舍去),且满足, . 7分() 由(1)知抛物线方程为,且, 设,A, 由A、MR2R、MR3R三点共线得, ,即:,整理得:,由B、MR3R、MR1R三点共线,同理可得,式两边同乘得: 即:,由得:代入得:,即:, . . 14分