《湖北省监利县第一中学高三数学第一轮复习导学案：34.不等式与不等关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省监利县第一中学高三数学第一轮复习导学案：34.不等式与不等关系（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【学习目标】1了解现实世界和日常生活中的不等关系2了解不等式(组)的实际背景 预 习 案1两个实数的大小比较：(1)ab . (2)ab . (3)ab . (2)传递性：ab，bcac.(3)可加性：abac bc； ab，cd .(4)可乘性：ab，c0ac bc； ab，cb0，cd0ac bd.(5)可方性：ab0，nNan bn； ab0，nN .(6)倒数性质：ab，ab0 ； 0a b.【预习自测】 1已知ab0，c0，在下列空白处填上恰当的不等号：若adbd，则d_0； (a2)c_(b2)c；_； _.2若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是 ()Aa2b2 Ba|c|b
2、|c| C.3设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的 ()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4如果a，b，c满足cba，且acac Bc(ba)0 Ccb205已知a0，1bb，则acbc； (2)若ab，则ac2bc2；(3)若ababb2； (4)若ab； (5)若ab.拓展1.适当增加不等式条件使得下列命题成立：(1)若ab，则acbc；(2)若ac2bc2，则a2b2；(3)若ab，则lg(a1)lg(b1)题型二：比较大小例2.(1)比较与(其中实数ba0，实数m0)的大小(2)已知a0，b0，且ab，试比较aabb与(ab)的大小拓展2
3、.(1)若0a1a2,0b1b2，且a1a2b1b21，则下列代数式中值最大的是 () Aa1b1a2b2 Ba1a2b1b2 Ca1b2a2b1 D. (2)设xy1是b0，下列各数小于1的是 ()A2ab B C()ab D()ab3设a，b为实数，则“0ab1”是“b”的 ()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.已知一个三边分别为15,19,23个单位长度的三角形，若把它的三边分别缩短x个单位长度且构成钝 角三角形，试用不等式写出x满足的不等关系_ _5.设a，b为正实数现有下列命题：若a2b21，则ab1； 若1，则ab1；若|1，则|ab|1； 若|a3b3|1，则|ab|1.其中的真命题有_(写出所有真命题的编号) 我的学习总结：（1）我对知识的总结 .（2）我对数学思想及方法的总结
