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1、第2课时系统抽样填一填系统抽样(1)定义：系统抽样是将总体的个体进行编号，等距分组，按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按_(称为抽样距)抽取其他样本系统抽样又叫_或_(2)适用范围：适用于样本容量较大，且个体之间无明显差异的情况(3)抽样步骤：假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本第一步，编号：先将总体的N个个体_；第二步，分段：确定分段间隔k，对编号进行分段，当n能整除N时，k；当n不能整除N时(设整除所得余数为r)，先从总体中随机剔除(可采用简单随机抽样方法剔除)r个个体，此时k；第三步：定起始编号：在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(lk)；第四步，抽取样本：按照一定的规则
2、抽取样本通常是将l_得到第2个个体编号(kl)，再_得到第3个个体编号(2kl)，依次进行下去，直到获取整个样本.判一判1.系统抽样和分层抽样都是等可能抽样()2系统抽样中，当总体容量不能被样本容量整除时，余数是几就剔除前几个数()3系统抽样适用的总体应是个体数较多但均衡无差异的总体()4系统抽样不是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性不一样()5系统抽样的本质是“等距抽样”，要取多少个样本就把总体分成多少组，每组中取一个()6系统抽样所得样本的代表性与具体的编号有关，而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关()7在系统抽样中，总体中的个体数如果正好能被样本容量整除，那么他们的比值就可以作
3、为系统抽样的间隔()8为了检查某城市汽车尾气排放是否超标，在该城市的主要干道上抽取车牌末尾数字为5的汽车检查，这种抽样方法为系统抽样法()想一想1.系统抽样适用的条件是什么？提示：当总体中个体无差异且个体数目较大时2抽样方法的选择原则是什么？提示：(1)当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅拌均匀，可采用抽签法(也可用随机数法)(2)当总体容量较大，样本容量较小时可用随机数法(3)当总体容量较大，样本容量也较大时可用系统抽样3系统抽样的特征是什么？提示：系统抽样的特征：等间距性；等可能性4三种抽样方法的对比提示：思考感悟练一练1一个年级有12个班，每个班有50名学生，按1到50
4、排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的学生留下进行交流，这里运用的是()A系统抽样 B抽签法C随机数法 D以上都不对2某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适()A系统抽样法 B简单随机抽样法C分层抽样法 D随机数法3一批零件共160个，其中一等品48个，二等品64个，三等品32个，次品16个从中抽取一个容量为20的样本，对总体中每个个体被抽到的概率，用简单随机抽样为P1，用分层抽样为P2，用系统抽样为P3，则()AP1P2P3 BP1P3P2CP2P3P1 D
5、P1P2P3知识点一系统抽样的基本概念1.下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是()A从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况D从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取10人了解某些情况2下列抽样不是系统抽样的是()A体育老师让同学们随机站好，然后按15报数，并规定报2的同学向前一步走B为了调查“地沟油事件”，质检人员从传送带上每隔五分钟抽一桶油进行检验C五一期间麦当劳的工作人员
6、在门口发放50份优惠券D唐山大地震试映会上，影院经理通知每排(每排人数相等)28号观众留下来座谈知识点二系统抽样的设计3.某装订厂平均每小时大约装订图书360册，要求检验员每小时抽取50册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案4一个总体中的1 000个个体编号为0,1,2，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x33k的后两位数，(1)当x24时，写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，
7、求x的取值范围综合知识抽样方法的综合应用5.某学校为了了解高一学生的情况，从每班抽2人进行座谈；一次数学竞赛中，某班有10人的成绩在110分以上，10人的成绩在100110分，30人的成绩在90100分，12人的成绩低于90分，现在从中抽取12人了解有关情况；运动会服务人员为参加400 m决赛的6名同学安排跑道就这三件事，合适的抽样方法分别为_、_、_.6某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校500名教职员工、3 000名初中生、4 000名高中生中做问卷调查(1)如果要在所有答卷中抽出150份用于评估应如何抽取才能得
8、到比较客观的评价结论，请详细叙述抽样过程？(2)如果要在所有答卷中抽出120份用于评估应如何运用系统抽样的方法从4 000名高中生的答卷中抽取64份样本，请详细叙述抽样过程？基础达标1某小礼堂有25排座位，每排20个座位一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的25名学生进行测试，这里运用的抽样方法是()A抽签法 B随机抽样C简单随机抽样 D系统抽样2某班的78名同学已编号为1,2,3，78，为了解该班同学的作业情况，老师收取了学号能被6整除的13名同学的作业本，这里运用的抽样方法是()A简单随机抽样法 B系统抽样法C分层抽样法 D抽签法3现要完成下列两项抽样调
9、查：从10盒黑色水笔芯中抽取2盒进行质量检查抚州市某中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24员为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本请问较为合理的抽样方法是()A和都是简单随机抽样B和都是分层抽样C简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，简单随机抽样4某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120个，中等收入家庭180个，低等收入家庭100个为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，记作.某校高一年级有13名排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作.那么，完成上述两项调查宜采用的抽样方法分别是()A用简单随机抽样
10、，用简单随机抽样B用分层抽样，用简单随机抽样C用简单随机抽样，用分层抽样D用分层抽样，用分层抽样5为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本那么总体中应随机剔除的个体数目是()A2 B4C5 D66为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为()A3,2 B2,3C2,30 D30,27用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽
11、出的号码为125，则第一组中按此抽样方法确定的号码是()A7 B5C4 D38采用系统抽样的方法，从个体数为1 003的总体中抽取一个容量为50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为_，抽样间隔为_9某班级有52名学生，现将学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，那么在样本中还有一个学生的编号是_号10某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取容量为40的样本若用系统抽样方法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序分为40组，每组5人，号码分别为15,610，196200，若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若
12、用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人11为了了解1 203名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，现采用选取的号码间隔一样的系统抽样方法来确定所选取样本，则抽样间隔k_.12一个总体中共有100个个体，随机编号0,1,2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定：如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码的个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是_13为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为1
13、50的样本请用系统抽样写出抽取过程14某制罐厂每小时生产易拉罐120 000个，每天的生产时间为12小时，为了保证产品的合格率，每隔一段时间就要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天要抽取1 200个进行检测，请设计一个合理的抽样方案能力提升15.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C，求抽到的人中，做问卷B的人数16为了考察某学校的教学水平，现抽取这个学校高三年级的部分学生本学年的考试成绩进行考察为了全面反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查(已知该学校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生按随机方式编好了学号，假定高三年级每班学生人数都相同)：从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班任意抽取20人，考察他们的学习成绩；每个班都抽取1人，共计20人，考察这20个学生的成绩；把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中共抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分，该校高三1 000名学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)根据上面的叙述，回答下列问题：(1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？按每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容
