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1、北师大版七年级(下)数学3. 2用关系式表示的变量间关系教学设计教学目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感.2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系.3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.教学重点：1、找问题中的自变量和因变量.2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系 .教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.环节一：知识回顾(1)如果 ABC的底边长为a ,高为h,那么面积Saabc=.(2)如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=.(3)长方形的长为a宽为b那么它
2、的面积S=、周长C=.(3)圆锥的底面半径为 r ,高为 h ,那么体积 V圆锥=.环节二：初步探究观察下方的三角形，你能从图中找出哪些量？怎样求它的面积?如果 ABC的底边长为5,高为h,那么它的面积S= 当 h=3 时，S= ,当 h=4 时，S=,当 h=5 时，S=, 当 h=时，S=250环节三：变式练习如图，AABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时, 三角形的面积发生了怎样的变化？.(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果三角形的底边长为x (厘米)，9B C C C C那么三角形的面积y (厘米2)可以用关系式表示为 (3)当底
3、边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从 厘米2变化到厘米2环节四：探究观察长方形纸条你能从纸条上找出哪些量？、不改变纸条的形状，只改变其中一条边的长度，并固定另一条边的长度时，长方形的面积 会如何变化？并尽可能用关系式表示它们的关系。环节五：试一试 如图圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时， 圆锥体积也随之而发生了变化(1)在这个变化过程中，自变量是 ,因变量是.(2)如果圆锥底面半径为r(厘米)，那么圆锥的体积V(厘米3)与r的关系式是.(3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由环节六：生活中的数学:#北师大版七年级（下）数学如图，已知水渠的横截面如右图所示的梯
4、形，上底长为 x,下底长为8,高为4.（1）求梯形面积y与x的关系式：x34567y（3）当x每增加1时，y如何变化?（2）用表格表示，当x从3到7 （每次增加1）时，y的相应值;（4）当y=50时，x为多少？（5）当x=0时，y等于多少？此时它表示的是什么.?2、课本B7议一议你知道什么是“低碳生活”吗？ “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低 碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式。家居用电的二氧化碳排放量 （kg）=耗电量（KWh） X 0.785开私家车的二氧化碳排放量（kg）=油耗升数（L） X2.7|、 、 .3家用天然气二氧化碳排放量（kg）=天然气使用立万米数
5、（m）xo.l9家用自来水二氧化碳排放量（kg）=自来水使用吨数（t） x 0.91根据以上表格中的公式回答问题：（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为 ,其中的字母表示 0（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW h,二氧化碳排放量增加 o当耗电量从1 KW h增加到100 KW h时，二氧化碳排放量从 蹭加到。3（3）小明家本月用电大约110 KW h、天然气20m、自来水5t、油耗75L,请你计算一下小 明家这几项的二氧化碳排放量。环节七：小结谈谈这节课你有什么收获？1 .本节主要是探索了图形中的变量关系2 .能用关系式表示变量之间的关系。3 .能根据关系式求值。环节八：作业1完成P68课后习题2完成练习册#
