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1、2020年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试题卷时量：120分钟 总分值：120分本卷须知:1 答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、就读学校和准考证号。2 答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3 考试终止后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。、选择题每题有且只有一个正确答案，此题共 8小题，每题3分，共24分1 2的相反数是1 1A 0B 2C D -2 22假设使二次根式Z2在实数范畴内有意义.，那么x的取值范畴是A x 2B x 2C x 2D x 23以下四个图形中，不是.轴对称图形的是A第一象限C第三象限A B C D 4 一次函数y x 2的图象不.通过B
2、第二象限D第四象限5 估量.8 11、3的运算结果应在A 1到2之间C.3到4之间6.从分不写有数字4、3、2、1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，那么所抽卡片上数字的绝对值小于的概率是C.第7题图118119&定义：假如一元二次方程2axbx0(a0）满足ab c 0，那么我们称那个方程为凤凰方程.ax2 bx0(a0)是凤凰方程,且有两个相等的实数根，那么以下结论正确的选项是二、填空题此题共8小题，每题3分，共24分29.分解因式：x 3x=.10 .孔明同学买铅笔 m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元.那么他买铅笔和练习本一共花了 元.11 如图，AB/CD
3、 , AD AC , ADC 32，那么 CAB 的度数是12 .反比例函数图象如下图，那么那个反比例函数的解析式是y .第12题图第11题图13.在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分不是 170、162、155、160、168单位:厘米，那么这组数据的极差是 厘米.14 .如图，ACBD于点P , AP CP，请增加一个.条件，使ABP也CDP （不能添加辅助线)，你增加的条件是第14题图15 如图，AC是0O的直径，CB与00相切于点C , AB交O于点D . B 51 ,那么 DOC等于度.y kx b16 孔明同学在解方程组出错，解得此方程组的解为y的过程中，错把b看成了 6,他其
4、余的解题过程没有y 2xx 1，又直线y kx b过点3, 1，那么b的正确值应该y 2三、解答题本大题共7小题，共72分17.此题总分值10分，每题5分1运算:2 1 (.5 1)0 si n302先化简，再求值：X 3 xs，其中X1-18.此题总分值10分如图，在Rt OAB中， OAB 90 , OA AB 6 ,将 OAB绕点O沿逆时针方向旋转 90得到 OA.B,.1线段OA,的长是，AOBi的度数是；2连结AAi，求证：四边形 OAA1B1是平行四边形;3求四边形 OAA.B,的面积.19. 此题总分值10分某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加,共200人，各
5、类学生人数比例见扇形统计图.1参加这次夏令营活动的初中 生共有多少人?2活动组织者号召参加这次夏令营活动的所 有学生为贫困学生捐款结果小学生每人捐款 5元, 初中生每人捐款10元，高中生每人捐款 15元，大 学生每人捐款20元，咨询平均每人捐款是多少元？3在2的条件下，把每个学生的捐款数额以元为单位一一记录下来，那么在这组数据中, 众数是多少?20. 此题总分值10分初中毕业了，孔明同学预备利用暑假卖报纸赚取140200元钞票，买一份礼物送给父母.：在暑假期间，假如卖出的报纸不超过1000份，那么每卖出一份报纸可得0.1元；假如卖出的报纸超过1000份，那么超过部分.每份可得0.2元.1请讲明
6、：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份.2孔明同学要通过卖报纸赚取140200元，请运算他卖出报纸的份数在哪个范畴内.21. 此题总分值10分如图，点 A、B、C是0O上的三点，AB/OC.BCPOA1求证：AC平分 OAB.2过点O作OE AB于点E，交AC于点P 假设AB 2， AOE 30，求 PE 的长.322.此题总分值10分如图1，Rt ABC中， A 90，tanB，点P在线段AB4上运动，点Q、R分不在线段BC、AC上，且使得四边形 APQR是矩形设AP的长为x , 矩形APQR的面积为y , y是x的函数，其图象是过点12, 36的抛物线的一部分如图 2所示.
7、1求AB的长；2当AP为何值时，矩形 APQR的面积最大，并求出最大值.为了解决那个咨询题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：张明：图2中的抛物线过点12, 36在图1中表示什么呢？李明：因为抛物线上的点 （x, y）是表示图1中AP的长与矩形 APQR面积的对应关系，那么，12, 36表示当AP 12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系.赵明：对，我明白纵坐标 36是什么意思了！孔明：哦，如此就能够算出 AB，那个咨询题就能够解决了 请依照上述对话，帮他们解答那个咨询题图1图223.此题总分值12分如图， ABC为直角三角形， ACB 90 , AC BC ,点A、 C在x轴上，点
8、B坐标为3, m m 0，线段AB与y轴相交于点D，以P 1, 0 为顶点的抛物线过点 B、D .1求点A的坐标用m表示；2求抛物线的解析式；3丨设点Q为抛物线上点 P至点B之间的一动点，连结 PQ并延长交BC于点E，连结BQ并延长交AC于点F，试证明:再次提醒：所有的答案都填涂到答题卡上，答在本卷上的答案无效。株洲市2018年初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准、选择题:题次12345678答案BADDCBBA、填空题:9. x(x 3)10. 0.4m 2n 11. 122212.-x13. 1514 . BP DP 或ABCD或AC或BD或 AB/CD 15.781611三、解答题
9、：17.1原式=1 113分2化简，得：原式=43分22x 325分当x1时，得：原式15分18.1 6, 135。.4 分1 *2AOA1OA1B1 90 OA / A1B1又 OA ABA1 B1四边形OAA1B1是平行四边形8分3610分19. 1803 分2 11. 5 元8分 310元10分20. 1假如孔明同学卖出1000份报纸，那么可获得：1000 0.1 100元，没有超过 140元，从而不能达到目的.注：其它讲理正确、合理即可. 3分2设孔明同学暑假期间卖出报纸X份，由1可知X 1000，依题意得：1000 MX 1000)140 7 分1000 0.1 0.2(x 1000
10、) 200解得 1200 x 1500 9 分答：孔明同学暑假期间卖出报纸的份数在12001500份之间. 10分21. 1t AB/OC , C BAC ； OA OC ,二 C OACI *又* AOE 30 , PEA 90 BAC OAC 即 AC 平分 OAB. 5 分12/ OE AB - AE BE AB 1 2OAE 60 EAP 1 OAE 30 ,2 PE 1 PA，设 PE x，那么 PA 2x ,2依照勾股定理得x2 12 (2X)2，解得x3或者用tan EAP -PE3 AE即PE的长是上3. 10分322. 1当 AP 12时，AP PQ 36 PQ 3 ,3 P
11、Q 3又在 Rt BPQ 中，tanB , PB 4 AB 16 4 分4 PB 43 32解法一：假设AP x，那么 PB 16 x , PQ - (16 x) , y (16 x)x，整4 43理得 y (x 8)2 48 9分4当x 8时，y最大值=48. 10分解法二：由AB 16，结合图象可知抛物线通过点 0, 0、 16, 0、 12, 36，可设抛物3 3线解析式为y ax(x 16)，将12, 36代入求得a , y x(x 16)，整理得4 43y _(x 8)2 48, 当 x 8时，y最大值=48. 10 分4解法三：由AB 16 ,结合图象可知抛物线通过点 0, 0、
12、16, 0，知抛物线对称轴为 x 8 , 抛物线顶点的横坐标为 8.二当AP 8时，矩形 APQR的面积最大，现在， PB 8 , PQ 8 -6 ,最大面积为48. 10分423. 1由B(3,m)可知OC 3, BC m，又 ABC为等腰直角三角形， AC BC m ,OA m 3，因此点A的坐标是3 m,0丨.3分2 ODA OAD 45- OD OA m 3，那么点 D 的坐标是0,m 3 丨.又抛物线顶点为P(1,0)，且过点B、D，因此可设抛物线的解析式为：y a(x 1)2，得：2a(3 1)ma 122解得抛物线的解析式为 y x 2x 17分a(0 1)m 3m 43过点Q作QM AC于点M ,过点Q作QN BC于点N ,设点Q的坐标是2 2(x,x 2x 1)，那么 QM CN (x 1) , MC QN 3 x./ QM CE PQM sPEC QMECPMPC口 (x 1)x 1 m即，得ECEC22( x 1)/ QN / FC BQN sBFC QNBN2即 3 X 4 (x 1)，得 FC4FCBCFC4x 1又 AC 44- FC (AC EC)42(x1)-(2x42)2(x 1)8x 1x1x 1即FC (AC EC)为定值8.12分本答案仅供参考,
