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1、专题：荷质比问题如何从课本与自己的解题体会出发来应对这样的“新”问题？课本上有这样的说法，荷质比是个重要的物理量。结合我们的学习过程中知 道带电粒子与电场、磁场相互作用所涉及到的物理量基本上与带电粒子的荷质比有关。简单举例如下（设荷质比为0）:带电粒子在电场中的加速：qU = 1mv2 更，9 =0，2 m mv=V20U_qu_aUa =0。md d带电粒子在电场中的偏转：y = 1qUt2 = 1U0t2 , tan9 =2 md 2 datv0qUt o Ut=0mdv dv00带电粒子在磁场中的偏转：r=mvqB2 KmqB2k丽, t =吧=2 qB 0B这样的物理量还会有许多，肯定
2、地讲，带电粒子在电场、磁场中的运动不是 由电荷量、质量单独决定的，而是由电荷量、质量共同决定的，可以从这个角度 上理解“荷质比是一个重要的物理量”。 同时也可以找到解决这类问题的另外途径。1、磁场问题（注意使用翻译）如图所示，在以坐标原点 O 为圆心、半径为 R 的半圆形区域内，有相互垂直 的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B磁场方向垂直于xOy平面向里。一带 正电的粒子（不计重力）从0点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做 匀速直线运动，经t0时间从P点射出。（1）求电场强度的大小和方向。若仅撤去磁场，带电粒子仍从0点以相同的速度射入，经打时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度
3、的大小。（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从0点射入， 磁场中运动的时间。解析：(1)设带电粒子的质量为m,电荷量为q,初速度为v,电场强度为E。 可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴 正方向BR且有：qE=qvB，又R=vt0，则E = 一 0t0(2) 仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动在y方向位移y = v?，由式得y =，设在水平方向位移为X，因射出位置在半圆形区域边界上，于是x =空R 又有x二a(to)2，得 a二4 3R 2 ，2 2t 20(3) 仅有磁场时，入射速度v = 4v，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动, 设轨道半径为r，由牛顿第二定
4、律有qV B 圧 ，又qE=ma(求荷质比)rm由式得r =半 (由物理到几何)由几何关系：sina = (11)，即 sin a =空，a = (12)2r23带电粒子在磁场中运动周期：T = 沁qB ，则带电粒子在磁场中运动时间：t = 20C T所以害t0(13)(由几何到物理)R 2兀2、电磁场问题有人设想用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子 在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔02射入相互正交的 恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。收集 室的
5、小孔03与0、02在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电 量为q0,刚好能沿003直线射入收集室。不计纳米粒子重力，(1)试求图中区域 II 的电场强度；2)3)上极板试求半径为 r 的粒子通过 02时的速率；讨论半径r丰r0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。Q电离室解：本题所述情景实际是不同的粒子通过同一装置产生不同的运动,在研究、解 决问题的过程中,若以粒子的荷质比作为不同粒子的计算依据,就应先计算出粒 子的荷质比,尤其是电荷量、质量按一定规律变化的带电粒子。按题意“密度相同、大小不同的球状纳米粒子,粒子在电离室中电离后带正电,电量与其表面积成正比 ” 有：q = k -
6、 4 兀 r2,m = p 兀r3 = f3(r )粒子的荷质比：k - 4 兀 r24p 兀r33芟乂 1十1prrr第一问：在复合场中半径为 r 的粒子路径为直线,应有0q v B = q E: E = v B0 0 0 0第二问：被加速后的粒子速度有qU = mv2 - 0 T v = 2qU = . 2RU2X mv=v0_r第三问：带电粒子在复合场中偏转方向由电场力、磁场力的大小决定，哪个 力大，粒子就向这个方向偏转。从数学上讲，比较两个量的大小常用的两种做法：作差、作商。 在这里我们采用“作商”的方法：业=旦=VoB=io = ZqvB vB vB v ro很明显，rr0时，粒子向电场力方向偏转；当rr0时，粒子向磁场力方向 偏转。而这里电场力是向上的。如果不按上面的方法，而是按平常的方法做解， 应有下面思路：先找 m 与 m0 的关系，再找 q 与 q0 的关系，将 m0、q0 代入加速 电场、速度选择器；将m、q代入加速电场、速度选择器，再按题目找关系做解 答。和上面用荷质比的解法做对比，可以看出计算要复杂些，表述可能要麻烦些， 思路也不如上面的简洁，所用时间也要长些。因此我们要对物理题目进行整理，进行对比、分类、思考区别与联系，抓住 决定运动的主要因素，这样才能提高处理陌生问题的能力。同时我们也找到了高考试题的“创新”之处。
