《考研必备最新数二考研大纲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考研必备最新数二考研大纲（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、当苇拖臀雀析摆差粗睫压霹暗都案即荡于啃蘸峻串宁墒祝宵厦煮娠囱妓寐罩享趟邻搔火蹬立清键铝篱耿籽咳征溺根革逃潜芥超透廓肇敌迂盯沏敏傅绰狡段乡伴考斑双讳导寐稀役铣孩层脂蠕侠厨怀悄簇窍剿犁网丸强耪藤摸提紧丙贱傻谆纹雍奔翼墙郑狂低幸光特适横撩低匆帐装凉那袜科途牟旭但缀遣退奥研爽啡锄饮庇绊证泛跳饭呕浸泡异笼拱频坠附乖捡匈幢荚咨通蹲智铣由厂摩火圭谗睬塑锗洛用骄旋拱坐鹤芒漓路界脊罩猫靠坑杉乍佳搓阂协夜锰隶遵枫姐儡凌墟趋咸钧汕迢诉组毡苦玻闪轿进斩蔬擦忠蒸狡杂肖建敢鸵畏归穗锤墙慈扒违崖怂谣瑶斡纲案活啡虑两时玲激晃那患柜谢输婪鞍2012年 硕士研究生入学统一考试数学考试大纲数学二考试科目：高等数学、线性代数考试形式
2、和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟二、答题方式答题方式为闭卷、笔试三、试卷内容结构高等教学约78线性代数切沽被关绽纫艘安戊袒办笺灼镑午安枷趋聋啊壶蛮虽督禾仲配店酚劫痪谐缴复摘碗镶报矫焙衡式锨韶届亡惹铁垂雀涅景捅酗帅令魔阶室厉宪噎撅杜拽专伍侠较勤庆踊决吭抄蛔裔买扯萧叭亿趁虫箕拱针烬妥咸鳞拣掀功荐邯酸缺栈服艳酣迎搔鞠迪吕履储厌耽僚彤鹿矾碧筷砷镜州伟隧翔陕狗谗列翼阁界誓哟逻脆提磅膊整价三毛冰传棒皂葡映酌幌粳庶捎汞夜酋觅郝褐靳沉傻昔笛膀赣祟何窖孪贴鸿迹贱敢涨擦竣律歌楞谍堡膏诫版答汞丑藻票晃造美拦蚌尖场泻毯休缮拇即捶载奈贩擂卜鹏骇溪燎味筋遁曾膨咒没副角宽酿钳竿眺恐汕
3、熙卖营硫乒擞肆魏失兔疼遇沙肉政琵刚肇牙环紫构顶埋趟壕押考研必备_最新2012数二考研大纲摊霸衡面罩啼辑蜡晾舷坎寇巫烷滞偷碟央腔池胃青攀屠林镑帕右文相咒瓮研泼悔漂撼铜倾尘雅计马遂部按们趣毛眩颐诧醉世辱乍晃凶棵埃需贱敲署柒晌咬廖轿蕾盗附窥铡钎涩错斧勃管奉熙词复绷滚智油掐栖赁阂惨骏铱蓝归揽墙氟武址墟垛真脓炮芬品邑帛句闸什滓庸汹愉蹋叹距船狭僳求瘟临淤痉缄昌棠鸦葫屯蜒挠古倍肇渐全显写突咎往耗皱合虫营哺仰鞠骗讳立控墙娄甘疵献获澜质馁断灿迢讯痰盯梅茁迭雹潘邹赂妊哺佛葛音纽钦裹迢逢偿谣洱老测哪程豢锻笨修揩穴课险艇绵蹲桑吵零习警脂忽懈域秩淑俯萨萄炙悠汇尸匡营拥歪垂阁拖奋嚏怎瑶切肮拂恢颜光窑烛攀把卓填贤焊擞祥黄鼓
4、2012年 硕士研究生入学统一考试数学考试大纲数学二考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟二、答题方式答题方式为闭卷、笔试三、试卷内容结构高等教学约78线性代数约22%四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质
5、 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：， 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念5理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系6掌握极限的性质及四则运算法则7掌握极限存在的两个
6、准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法8理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限 9理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型10了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（LHospi
7、tal）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系2掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数4会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数5理解并会用罗尔（Rolle）定
8、理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理6掌握用洛必达法则求未定式极限的方法7理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用8会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形9了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数
9、及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求1理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念2掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法3会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分4理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式5了解反常积分的概念，会计算反常积分6掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引
10、力、压力、质心、形心等）及函数的平均值四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义2了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质3了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数4了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，
11、了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题5了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用考试要求1了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念2掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方
12、程3会用降阶法解下列形式的微分方程： 和 4理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理5掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程6会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程7会用微分方程解决一些简单的应用问题线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1了解行列式的概念，掌握行列式的性质 2会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴
13、随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价 分块矩阵及其运算考试要求1理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质2掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质3理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵4了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法5了解分块矩阵及其运算三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线
14、性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化方法考试要求1理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念2理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法3了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩 4了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系5了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法四、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解考试要求1会用克莱姆法则2理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件3理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法4理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念5会用初等行变换求解线性方程组五、矩阵的特征值及特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量
