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1、最新教学资料湘教版数学 九年级数学上第四次月考试题一、选择题（每题3分，共30分）1已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y的图象上，当x1x20时，下列正确的是()A0y1y2 B0y2y1 Cy1y20 Dy2y102、若方程中，满足和，则方程的根是（ ）A. 1，0 B. 1，0 C. 1，1 D. 无法确定3如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论正确的有()；.4如图，AC是电杆的一根拉线，测得BC6米，ACB52，则拉线AC的长为()A.米 B.米 C6cos52米 D.米5已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（）A
2、BCD6某校对460名九年级学生进行跳绳技能培训，为了解培训的效果，随机抽取了40名同学进行测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，从图可以估计出该校460名九年级学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是() A10 B16 C115 D1507、等腰三角形的底和腰是方程的两实根，则这个等腰三角形的周长为（ ）A8 B8和10 C10 D不能确定8、已知如图所示，在RtABC中,900,C=750,AC=8cm,DE垂直平分BC,则 BE的 长 是( ) A.4cm B.8cm C.16cm D.32cm9如图，为测量B点到河岸AD的距离，
3、在A点测得BAD30，在C点测得BCD60，又测得AC100米，则B点到河岸AD的距离为()A100米 B50米 C.米 D50米10小明去爬山，在山脚看山顶角度为30，小明在坡比为512的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60，求山高()A(600250)米 B(600250)米C(350350)米 D500米二、填空题(每题3分，共30分)11已知，则 12如图，P是反比例函数y的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的比例系数是_ _13反比例函数y的图象与一次函数ykxk的图象在第一象限交于点B(4，n)，则k_ _，n_ _14
4、、某钢铁厂去年1月某种钢发产量为2000吨，3月上升到2420吨，这两个月平均每月增长的百分率为 。15如图，甲，乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A与甲，乙楼顶B，C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是_ _米16如图，RtABC中，有三个正方形，DF=9cm，ABCDEFGKPQGK=6cm，则第三个正方形的边长PQ= 17某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示若该校共有1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有_ _人18某校九年级有560名学生参加了市
5、教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此读书活动中共读书_ _本,(第17题图) (第18题图)19、菱形两对角线的差是2cm，菱形的面积是24cm2，则菱形的边长为 。20如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5 m，则大树的高度为_ _m(结果保留根号) 三、解答题（共42分）21.(6分)若a,b,c,d是实数，我们规定 =，当 =7时，求的值.22、（6分）计算：. 23（7分）小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC
6、上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度？24.（7分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？25、（8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ACAB，AD=CD，cosB= ，BC=26.求cosDAC的值和腰长CD. 26、（8分）某市对参加今年中考的50000名初中毕业生进行了一次
7、视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：(1)在频数分布表中，a的值为_ _，b的值为_ _，并将频数分布直方图补充完整；(2)甲同学说“我的视力情况是此抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是_ _，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？视力频数(人)频率4.0x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b四、综合题：（18分）27、阅读下面的例题：(8分)解方程
8、解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= 2原方程的根是x1=2, x2= 2 解答问题：请参照例题解方程（6分）28（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米点P沿AB边从A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒速度移动如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0t6），那么：（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积；提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值
9、时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？参考答案一、1、A ；2.C；3、C； 4、D； 5、C； 6、 C ；7.C； 8.C；9、B； 10、B；二、11、；12、6；13、，2；14、10；15、60；16、4cm；17、400；18、 2040；19、5cm；20、(55)；三、21、由运算条件得：解方程得：22、1；23、延长AD交BC的延长线于F点，作DECF于E点DE=8sin30=4；CE=8cos30=4；测得1米杆的影长为2米EF=2DE=8BF=BC+CE+EF=20+4+8=28+4电线杆AB的长度是（28+4）=14+2米24. 设每件童装应降价x元，则，解得.
10、因为要尽快减少库存，所以x=20.答：每件童装应降价20元.25、解：（1）RtABC中，BAC=90，cosB=，BC=26，AB=10，ADBC，DAC=ACB，cosDAC=cosACB=（2）过点D作DEAC，垂足为E，AD=DC，DAC=DCE，AE=EC=AC=12，；在RtCDE中，cosDCE= cosDAC =，DC=1326、解：(1)60，0.05；补全图形略(2)4.6x4.9(3) 35%，5000035%17500(人)四、综合题：27、当x1时，原方程化为x2x=0, 解得：x1=0(不合题意，舍去）,x2=1当x1时，原方程化为x2+x2=0, 解得：x1=1(
11、不合题意，舍去）,x2=2故原方程的解为：x1=1,x2=2。28、解：（1）当QAP为等腰三角形时，由于A为直角，只能是AQ=AP，又AQ=6-t，AP=2t，2t=6-t，t=2即当t=2时，QAP为等腰三角形（2） 四边形QAPC的面积=矩形ABCD的面积-CDQ的面积-PBC的面积设DQ=x，AP=2x，PB=12-2x四边形QAPC的面积=故可得结论：四边形QAPC的面积等于矩形面积的一半。（3）AB=12，BC=6，AP= 2t，DQ =t，AQ=DA-DQ=6-t，BP=AB-AP=12-2t=2（6-t）当QAPABC时：，即：，；当QAPCBA时：，即：，t=3综上：当或t=3以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似。
