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1、最新教学资料湘教版数学 3.2平方根【教学目标】了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.体会一个数的立方根的惟一性.【教学重点】了解立方根的概念，会用立方运算求某些数的立方根. 体会一个数的立方根的惟一性.【教学难点】了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.【教学过程】一、新课引入问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？二、自主探究探索一：设这种包装箱的边长为m，则，这就是求一个数，使它的立方等于27.因为， 所以= . 即这种包装箱的边长应为 m归纳 ：如果 这个
2、数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果那么 探究二： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为所以8的立方根是（ ）因为所以0.125的立方根是（ ）因为所以8的立方根是（ ）因为所以8的立方根是（ ）因为，所以的立方根是（ ）由以上你能用语言归纳你发现的结论吗？总结归纳：一个正数有 立方根，0有一个立方根，是 一个负数有 立方根，任何数都有 个立方根抽象：一个数的立方根，记作 ，读作： 其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.探究三： 因为= ，= ，所以 因为= ，= ，所以 利用开立方和立方互为逆运算关系
3、，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即交流质疑：开立方与开平方有何区别？三、应用迁移（一）典例精析例1 求下列各数的立方根：例2 求下列各式的值：； ； ； ； ； 例3 用计算器求 343， -1.331的立方根操作: 用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同.步骤：输入 被开方数 = 根据显示写出立方根.（二）变式运用求下列各式中的.； 已知求的值. (三)综合运用若和互为相反数.求的立方根.四、归纳小结立方根和开立方的定义正数、0、负数的立方根的特征 反思：立方根与平方根的异同五、 巩固提升1.下列说法：负数没有立方根；1的立方根与1的平方根都是1；的平方根是；.其中正确的有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.求下列各式的值：； ； .
