《河北省石家庄二十八中学2023届中考数学最后一模试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄二十八中学2023届中考数学最后一模试卷含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1方程的解为（）Ax=4Bx=3Cx=6D此方程无解2如
2、图图形中是中心对称图形的是（）ABCD3一个容量为50的样本,在整理频率分布时,将所有频率相加,其和是( )A50 B0.02 C0.1 D14下列运算正确的是（）Aa3a2=a6B（a2）3=a5C =3D2+=25如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（ ）. A线段GHB线段ADC线段AED线段AF6已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC，CD边以2cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D均停止运动，设运动时间为x（秒），BPQ的面积为y（cm2），则y与x之间的函数图象大致是（ ）ABCD7计算4+（2）25
3、=（）A16 B16 C20 D248如图，A、B、C是O上的三点，BAC30，则BOC的大小是()A30B60C90D459罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：下面三个推断：当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1，所以“罚球命中”的概率是0.1其中合理的是（ ）ABCD10一次函数y=kx1的图象经过
4、点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A（5，3）B（1，3）C（2，2）D（5，1）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是 _.12方程的解为 13如果当a0，b0，且ab时，将直线y=ax+b和直线y=bx+a称为一对“对偶直线”，把它们的公共点称为该对“对偶直线”的“对偶点”，那么请写出“对偶点”为(1，4)的一对“对偶直线”：_14如图，直线ab，BAC的顶点A在直线a上，且BAC100若134，则2_15|-3|=_；16如图，在ABC和EDB中，CEBD90，点E在AB上若ABCEDB，AC4，BC3
5、，则AE_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）计算：|+（2017）02sin30+3118（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（I）解不等式（1），得 ；（II）解不等式（2），得 ；（III）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为 19（8分）如图，直线y2x6与反比例函数y(k0)的图像交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线yn(0n6)交反比例函数的图像于点M，交AB于点N，连接BM.求m的值和反比例函数的表达式；直线yn沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？20（8分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C
6、三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？21（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx与反比例函数的图象相交于点.（1）求a、k的值；（2）直线xb（）分别与一次函数yx、反比例函数的图象相交于点M、N，当MN2时，画出示意图并直接写出b的值.22（10分）在平面直角坐标系中，函数（）
7、的图象经过点（4，1），直线与图象交于点，与轴交于点求的值；横、纵坐标都是整数的点叫做整点记图象在点，之间的部分与线段，围成的区域（不含边界）为当时，直接写出区域内的整点个数；若区域内恰有4个整点，结合函数图象，求的取值范围23（12分）2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多元（1）第一批花每束的进价是多少元（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？24如图，正方形OABC的面积为
8、9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C上y轴上，点B在反比例函数y=（k0，x0）的图象上，点E从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动，过点E作x的垂线，交反比例函数y=（k0，x0）的图象于点P，过点P作PFy轴于点F；记矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S，点E的运动时间为t秒（1）求该反比例函数的解析式（2）求S与t的函数关系式；并求当S=时，对应的t值（3）在点E的运动过程中，是否存在一个t值，使FBO为等腰三角形？若有，有几个，写出t值参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入最简公分母进
9、行检验.【详解】方程两边同时乘以x2得到1（x2）3，解得x6.将x6代入x2得624，x6就是原方程的解.故选C【点睛】本题考查的是解分式方程，熟知解分式方程的基本步骤是解答此题的关键.2、B【解析】把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.【详解】解：根据中心对称图形的定义可知只有B选项是中心对称图形，故选择B.【点睛】本题考察了中心对称图形的含义.3、D【解析】所有小组频数之和等于数据总数，所有频率相加等于1.4、C【解析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、实数的运算等运算，然后选择正确选项【详解】解：A. a
10、3a2=a5，原式计算错误，故本选项错误；B. (a2)3=a6，原式计算错误，故本选项错误；C. =3，原式计算正确，故本选项正确；D. 2和不是同类项，不能合并，故本选项错误故选C.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方， 实数的运算， 同底数幂的乘法，解题的关键是幂的运算法则.5、B【解析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得【详解】根据三角形中线的定义知：线段AD是ABC的中线故选B【点睛】本题考查了三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线6、B【解析】根据题意，Q点分别在BC、CD上运动时，形成不同的三角形，分
11、别用x表示即可.【详解】（1）当0x2时，BQ2x当2x4时，如下图 由上可知故选：B.【点睛】本题是双动点问题，解答时要注意讨论动点在临界两侧时形成的不同图形，并要根据图形列出函数关系式.7、D【解析】分析：根据有理数的乘方、乘法和加法可以解答本题详解：4+（2）25=4+45=4+20=24，故选：D点睛：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法8、B【解析】【分析】欲求BOC，又已知一圆周角BAC，可利用圆周角与圆心角的关系求解【详解】BAC=30，BOC=2BAC =60（同弧所对的圆周角是圆心角的一半），故选B【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆
12、中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半9、B【解析】根据图形和各个小题的说法可以判断是否正确，从而解答本题【详解】当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以此时“罚球命中”的频率是：4115000.822，但“罚球命中”的概率不一定是0.822，故错误；随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.2附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.2故正确；虽然该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1，但是“罚球命中”的概率不是0.1，故错误故选：B【点睛】此题考查了频数和频率的意义,解题的关键在于利用频率估计概率.10、C【解析】【分析】根
13、据函数图象的性质判断系数k0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论【详解】一次函数y=kx1的图象的y的值随x值的增大而增大，k0，A、把点（5，3）代入y=kx1得到：k=0，不符合题意；B、把点（1，3）代入y=kx1得到：k=20，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx1得到：k=0，符合题意；D、把点（5，1）代入y=kx1得到：k=0，不符合题意，故选C【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k0是解题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、a1且a0【解析】
14、关于x的一元二次方程有实数根， ，解得：，a的取值范围为：且 .点睛：解本题时，需注意两点：（1）这是一道关于“x”的一元二次方程，因此 ；（2）这道一元二次方程有实数根，因此 ；这个条件缺一不可，尤其是第一个条件解题时很容易忽略.12、【解析】试题分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：，经检验，是原方程的根13、【解析】把（1,4）代入两函数表达式可得：a+b=4,再根据“对偶直线”的定义，即可确定a、b的值.【详解】把（1,4）代入得：a+b=4又因为，且，所以当a=1是b=3所以“对偶点”为（1,4）的一对“对偶直线”可以是：故答案为【点睛】此题为新定义题型，关键是理解新
