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1、模块综合检测 (C)(时间： 120 分钟满分： 160 分 )一、填空题 (本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分 )1若角 600 的终边上有一点( 4，a)，则 a 的值是 _2若向量a (3， m)， b (2， 1)， ab 0，则实数m 的值为 _3已知 、为锐角， 且 a(sin ，cos )，b (cos ，sin )，当 a b 时， _.12，则 cos 2 _.4设向量 a (cos ， 2)，若 a 的模长为25已知 AB 2e1 ke2 ，CB e1 3e2，CD 2e1 e2，若 A、B、D 三点共线， 则 k_.6 tan 17 tan 28tan 17
2、tan 28 _.7若向量 a (1,1)， b (2,5)，c (3， x)，满足条件 (8a b) c 30，则 x _.8已知 cos4 sin42， (0，)，则 cos(2) _.3239已知 A， B，C 是锐角 ABC 的三个内角，向量p (sin A， 1)，q (1， cos B)，则p 与 q 的夹角是 _ (填“锐角”、“直角”或“钝角”)10已知函数f(x) (1 cos 2x)sin2x，x R，则 f(x)是最小正周期为_ 的_(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”)函数11设 0 2，向量 OP1 (cos ， sin )，OP2(2 sin， 2 cos )，则向量
3、P1P2的模长的最大值为 _12若 0， ，且 sin 4，则 tan _.25213若向量 AB (3， 1)， n (2,1) ，且 nAC 7，那么 nBC _.14若将函数 y tan(x)(0) 的图象向右平移 个单位长度后， 与函数 y tan(x)466的图象重合，则 的最小值为 _二、解答题 (本大题共 6 小题，共90 分)15 (14 分 )已知向量 a (sin ， 1)， b (1， cos )， 20,0 )为偶函数， 其图象上相邻的两个最高点之间的距离为 2.(1) 求 f(x)的解析式； 1，求 sin(25(2) 若 (，)， f( )3) 的值323317 (
4、14 分 )设函数 f(x) ab，其中向量a (2cos x,1)， b (cos x，3sin 2x)， xR . (1) 若函数 f(x) 1 3，且 x 3 ，3 ，求 x；(2) 求函数 y f(x)的单调增区间，并在给出的坐标系中画出y f(x)在 0， 上的图象2 18(16 分 )已知 xR ，向量 OA (acos x,1)，OB (2， 3asin 2x a)，f(x) OAOB，a 0.(1) 求函数 f(x)的解析式，并求当a0 时， f( x)的单调增区间；(2) 当 x0， 2 时， f(x) 的最大值为5，求 a 的值221 319 (16 分 )已知函数 f(
5、x)3sin(x4) cos x2(x R)(1) 求函数 f(x)的最小值和最小正周期；(2) 若 A 为锐角，且向量的值m (1,5) 与向量 n(1， f(A)垂直，求 cos 2A420 (16 分 )已知向量 a (cos ，sin )，b (cos x， sin x)，c (sin x2sin ，cos x2cos )，其中 0x.的最小值及相应x 的值；(1) 若 ，求函数 f(x) bc4(2) 若 a 与 b 的夹角为，且 a c，求 tan 2的值3模块综合检测 (C)143解析600 360 240，是第三象限角a0.tan 600 tan 240 tan 60 a 3，
6、 4a 43.2 6解析ab6 m0，m 6.3.2解析ab，sin sin cos cos 0 即 cos()0.0 .2 A B0. 2 2函数 y sin x， x(0， 2)是递增函数，sin Asin( 2B)即 sin Acos B.pq sin A cos B0.p 与 q 所成的角是锐角10.2偶1 cos 2x解析f(x)(1 cos 2x)2 1(1 cos22x) 1 11 cos 4x22221 1 4 4cos 4x，2 T 4 2， f( x) f(x)，为偶函数11 32解析|P1P2|22sincos22cossin 10 8cos 18 3 2.112.2 2sin解析sin 2sin2cos 22cos 222 cossin 222tan 2425.1 tan222tan 25tan 2 2 0， 1tan2 2或 tan 2 2.0， 0，2241tan20,1 ，tan22.13 2解析nBC n(AC AB nAB)n AC 7 (2,1) (3， 1) 7 5 2.114.2解析由题意知tan (x 6) 4 tan(x6)， 即
