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1、第三章 比 例知识点复习1. 两个数相除又叫两个数的比 如 3 ： 2 读作3比2除法中除数不能为0，分数中分母不能为0比的后项也不能是零比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值 比号 除号 分子 3 : 2 = 3 2 = 分数线前项 后项 被除数 除数 分母2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（零除外），比值不变。3. 化简比：应用比的基本性质，可以把比化成和它相等的最简单的整数比。4. 比值：比的前项除以比的后项所得商叫做比值。 比值是一个数，一般用整数或分数表示。比例和比例的性质1. 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 如： a ：
2、 b = c ： d 内 项 外 项只要两个比的比值相等，就能组成比例。比比例意义两个数相除又叫做这两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例构成由两项组成，分别叫做比的前项和后项由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变在比例里，两个外项的积等于两个内项的积比与比例的区别：判断两个比能否组成比例的方法。可以分别求出它们的比值，看比值是否相等。可以利用比例的基本性质，看两个外项之积是否等于两个内项之积把四个数组成比例常用的三种方法根据比值相等组成比例根据比例的基本性质组成比例根据从大到小或从小到大的排序组成比例。例如
3、1:4=5:20（或20:5=4:1），所以1,4,5,20可以组成比例解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程来求出未知项的值。(注：在转化过程中比例的内项、外项要严格区分)2. 比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫比例的基本性质即：内项内项外项外项如：1.5：31：2 131.523特别地：组成比例的四个数都不能为零。3. 解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项就可以求出另外一个未知项，求比例的未知项，叫做解比例。比例尺图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。 1. 数字比例尺 如：1：3000 0
4、00 图上1厘米表示实际3000 000厘米。注意统一单位。2. 线段比例尺 如： 3. 比例尺的应用比例尺的关系式： 图上距离 ： 实际距离 = 比例尺变形：图上距离 实际距离 比例尺 实际距离 图上距离 比例尺特别地：单位要统一注意：比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。正比例关系与反比例关系正比例关系与反比例关系的异同点：正比例关系反比例关系相同点1.都是两种相关联的量 2.一种量随着另一种量变化1.“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小1.“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大不同点2.相对应的两个数的比值（商）一定2.相对应的两个数的乘积一定
5、3.关系式：=k（一定）3.关系式：xy=k（一定）正反比例关系的判断：判断正比例与反比例的关系时应注意的问题1. 先判断两个量是不是相关联的量2. 再判断两种量中相对应的两个数积一定还是商一定，如果积一定，这两种量就成反比例关系；如果商一定，这两种量就成正比例关系例 判断下列说法是否正确：（1）一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分成反比例关系（2）表示x和y成正比例的关系式是xy=k（一定）（3）圆周率和圆的周长成正比例关系跟踪训练1.下面各题中成正比例的是（ ）A笔记本单价一定，数量和总价 B 汽车行驶路程一定，行驶的速度和时间C 工作总量一定，工作时间和工作效率 D 一袋大米的质
6、量一定，吃了的和剩下的2.如果，那么x和y（ ）A成正比例 B 成反比例C 不成比例 D 无法判断3.下列关系中，成反比例的是（ ）A 分数值一定，它的分子和分母的关系 B 六（1）班的出勤与缺勤人数C 报纸的单价一定，订阅份数与总价的关系 D 在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数的关系4.成反比例的两个量中，一种量扩大，另一种量（ ）A 随着扩大 B 反而缩小C 没有变化 D 无法确定5.饼干的总块数一定，每人分得的块数与人数成6.甲数是乙数的80%，甲数和乙数成比例7.a与b成反比例，b与c成正比例，那么a与c成比例练习1.下面两个比不能组成比例的是（ ）A10:12和35:42 B20
7、:10和60:20C4:3 和 60:45 D35:7 和15:32.下面四组数中，可以组成比例的是（ ）A2、5、3、4 B2、4、6、8C2、9、3、6 D3、2、1、73.如果6x=5y，那么（ ）Ax与y的比是5:6 Bx与y的比是6:5Cy与x的比是6:5 D无法却定4.能与组成比例的比是（ ）A6:5 B8:15C15:8 D5:65.甲乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是6.按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是%，现有糖50克，可配制这种糖水克7下列哪组中的四个数可以组成比例？把能组成的比例写出来。（1）4、5、12和15 （2）8.依照下面的条件列出比例，并
8、且解比例（1）1.2与一个数的比等于 （2）x与5.4的比值等于2.5除以0.6的商，求x（3）甲数的等于乙数的，求甲与乙的比。（甲、乙均不等于0）（4）乙的等于甲的，求乙是甲的百分之几？9（1）把一根长为18米的钢管按7:2截成两段，这两段的长分别是多少？（列比例解答）（2）明明家搬新家了，搬到了文苑小区5号楼，这座楼实际高度是28m，它的高度与模型高度的比是400:1，模型的高度是多少？（3）哥哥买来84个红气球，其中红气球与黄气球的个数比是7:5,黄气球有多少个？跟踪练习一、填空题1. 在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。2. 甲数乙数60%，甲：
9、乙（ ：）。3. 0.75：化成最简整数比是（）。080400120160千米4. 一幅地图的线段比例尺是 ，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。5. 在的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（）m26. 甲数的是甲乙两数和的，甲乙两数的比是（）。7. 一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是，这个比例式可以是（ ）。8. 一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（ ）。9. 星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（ ）。10. 在一个比例式中。两个外项都质数，它
10、们的积是22，一个内项是这个积的，这个比例式可以是（ ）。11. 两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画（ ）厘米。12. 一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是（ ）。13. 已知一个比例的两个外项分别是3和，组成比例的两个比的比值是，这个比例是（ ）。14. 甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（ ）。15. 甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（ ）。16. 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（ ）。17. 圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积成（ ）比例。18. 东风小学六年级人数是五年
11、级人数的，五年级与六年级人数的比是（ ）。19. 学校购到一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的（ ）%。20. 一个机器零件长2米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）。21. 把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（ ）。22. 把（5平方米）：（50平方分米）化成最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。23. 甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。24. 昆明到西双版纳的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。在这幅地图上量得泸西到丽江的图上距离是4厘米。泸西到丽江的实际距离是 （ ）km25. 若图上距离的2厘米表示实际距离的80千米，则这幅图的比例尺是（ ）。26. 六年级同学共同订阅蜜蜂报。报纸的总价和所订份数成（ ）比例。27. 写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是（ ）。28. 甲、乙两地之间的距离是120千米，在比例尺是的地图上，这段距离应该画（ ）厘米。29. 在比例尺是的平面图上，量得教室的长是4.5厘米，教室的实际长是（ ）米。30. 在六年级达标课上，六（2）班的达标人数与未达标人数的比是24：1，这个班学生的达标率是（ ）。31. 请你写出一个比例，使它的两个外项互为倒数：（ ）。32. 把一个比化成最简整
