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1、 20xx届高三年漳州七校第一次联考理科数学试题（考试时间：120分钟 总分: 150分）命题人：芗城中学 戴震时 审核人：陈丽国学校_ 班级_姓名_考号_一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。）1设，若（为虚数单位）为正实数，则（ ）A2 B1 C0 D2若全集U=R，集合A=，B=，则为（ ）A|或 B|或C|或 D|或3下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若”的否命题为：“若”B“x=-1”是“”的必要不充分条件C命题“”的否定是：“”D命题“若”的逆否命题为真命题4设不同的直线，不同的平面，。则下列命题不成立的是（ ）
2、A若，则B“若，则”的逆命题C若是在的射影，则 D“若，则”的逆否命题5. 若数列的通项公式是,则( ) A. 15 B. 12 C. 12 D. 156函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的一条对称轴方程为( )A B C D7. 如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（ ）A. B. C. D. 8. 已知正的顶点，顶点在第一象限，若点是内部及其边界上一点，则的最大值为( )A. B. C. D. 9函数是定义域为R的奇函数，且时，则函数的零点个数是（ ） A1 B 2 C3 D410能够把圆O：的周长和面积同
3、时分为相等的两部分的函数称为圆O的 “和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是( ) A B CD二、填空题（本题5小题，每小题4分,共20分。 请将正确答案填入答题卷中。）11设向量=（1，）与=（，2）垂直，则等于 12若直线与圆相交于两点，弦 的中点为，则直线的方程为_ 13某几何体的三视图如图所示, 该几何体的体积为 .14. 已知数列的首项为2，数列为等差数列且 （）.若,则 15对于个互异的实数，可以排成行列的矩形数阵，右图所示的行列的矩形数阵就是其中之一将个互异的实数排成行列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为，并设其中最小的数为；把每列中最小的数选出，记为，并设其中最
4、大的数为.两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：和必相等； 和可能相等；可能大于； 可能大于以上四个结论中，正确结论的序号是_（请写出所有正确结论的序号）三、解答题（本题6小题,共80分, 请将正确答案填入答题卷中。）16.(13分) 点A、B是直线图像的两个相邻交点，且 （I）求的值； （II）在锐角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若的来源:面积为，求a的值17.(13分) 已知公比不为1的等比数列满足，且是，的等差中项.（I）求数列的通项公式；（II）若，求使 成立的正整数的最小值.来源:18.(13分) 已知圆C: 上存在两点关于直线对称（I）求m的值； （）直线与圆C交
5、于A，B两点， =3（O为坐标原点），求圆C的方程 19.(13分) 某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌现有三种价格模拟函数：；（以上三式中、均为常数，且）（I） 为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)（II）若，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是其中表示8月1日，表示9月1日，以此类推）；（III）在（II）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌20.(14分) 如图，在四棱锥
6、中，丄平面，丄，丄，BCA，.() 证明丄；（）求二面角的正弦值；（）设E为棱上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为，求AE的长.21.(14分) 已知函数f（x）=函数在处取得极值.（）求实数a的值。（）若b2，t0，函数f（x）在（e为自然对数的底数）上的最大值为2，求实数t的取值范围；（）对任意给定的正实数b，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得三角形POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？20xx届高三年漳州七校第一次联考理科数学答案一、选择题 B B D B A A C B C D二、填空题11. 0 12. 13. 12 14. 16 15. 三、解
7、答题16. 解：（I）3分由函数的图象及，得到函数的周期解得 5分（） 7分又是锐角三角形， 即9分由，得11分得 即13分17. 解：（）设等比数列的首项为，公比为，依题意，有即 2分由 得 ，解得或. 4分当时，不合题意舍；当时，代入(2)得，所以， . 6分（） .7分所以 10分因为，所以，即，解得或.12分因为，故使成立的正整数的最小值为10 13分18.解: （I）圆C的方程为,圆心C2分圆C上存在两点关于直线对称 来源:数理化网 直线过圆心C. 3分,解得m=14分（）联立消去y得6分设,7分由 10分12分圆C方程为 13分19.解: （I）依题意,应选函数4分（）,得所以8分（） ,得来源:又在上单调递增,在上单调递减11分所以可以预测这种海鲜将在9月,10月两个月内价格下跌13分20. 解：如图，以点A为原点建立空间直角坐标系，依题意得A(0,0,0),D(2,0,0),C(0,1,0),B，P（0,0,2），（）易得于是，所以PCAD. 4分（）设平面PCD的一个法向量则不妨令，可得，可取平面PAC的一个法向量，于是从而所以二面角A-PC-D的正弦值为.8分（）设点E的坐标为（0,0,h）,其中，由此得由故，所以，解得，即.13分21. 解：（）当时, 1分3分来源:经检验,时函数在处取得极值4分
