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1、物理化学习题集诸论习题解答1装氧的钢筒体积为20升，温度在15时压力为100kPa，经使用后，压力降低到25kPa。问共使用了多少千克氧？ 解： 287mg理想气体样品在60.8kPa压力下，体积增至二倍，绝对温度增至三倍，求最终压力。解：因为 故 所以 3干燥空气中主要成分(体积百分数)为：氮(1)78.03%；氧(2)20.99%；氩(3)0.93%；二氧化碳(4)0.03%。如果总压力为101.3kPa，求各气体的分压。解：用理想气体方程可以知道，在温度相同时，气体的体积分数即为压力分数和摩尔分数，所以根据分压定律有：同理：O2、Ar、CO2的分压分别为21.26kPa、0.9421kP
2、a、0.03039kPa4某化合物具有下列的重量百分组成：C 14.3%，H 1.2%，Cl 84.5%，将1克该物质在120及100 kPa压力下，完全气化为蒸气，体积为0.194L。通过计算写出该化合物的分子式。解： 碳原子数为 氢原子数为 氯原子数为 所以分子式为C2H2Cl45CO2气体在40时的摩尔体积为0.381dm3mol-1。设CO2为范德瓦尔斯气体，试求其压力，并与实验值5066.3kPa作比较。解：由表中查得，CO2气体的a、b值分别为0.3640、4.26710-5代入其方程：故 相对误差6用一根可忽略体积的管子把两个等体积的球连起来，两球内充以氮气，当两球浸入沸水中时，
3、球内气体的压力为500 kPa。然后，将一球浸入冰水混合物中，另一球仍保持在沸水中，求体系的压力为多少？解： 故 7一个15升的氧气瓶中装有1.20kg氧，若钢瓶能经受的最大压力是1.5104 kPa，问此瓶能热至多少度(用范德瓦尔斯方程计算)？如用理想气体公式计算，误差多大？解：查得氧气的范德瓦尔斯常数a=0.1378(Pam6mol-2)，b=0.318310-4(m3mol-1)因为 由范德瓦尔斯方程得： 由理想气体方程得：相对误差为 = (722-702)/702=2.85%第一章 热力学第一定律习题解答 1设有一电炉丝，浸于绝热箱内的水中。以未通电为始态，通电一段时间后为终态。如将下
4、列情况作为体系，试问U、Q及W为正、为负还是为零？(1) 以电炉丝为体系；(2) 以电炉丝及水为体系；(3) 以电炉丝、水、电源及其他一切有影响的部分为体系。解：(1) 此时水、电源等为环境，通电一段时间达到平衡后，电炉丝将从电源（环境）得到的电能转化为热能又有部分传递给水（环境），而本身状态改变，温度升高，故；从环境得到电功，故。 (2) 此时电源为环境，故为一绝热过程。即：，体系从环境得到电功，故。根据热力学第一定律可知：，所以。 (3) 这是一个孤立体系，故。2体系状态如发生下列变化，试问各变化过程的Q、W、U和H为正、为负还是为零？(1) 理想气体自由膨胀；(2) 理想气体定压膨胀（V
5、0）；(3) 理想气体定温可逆膨胀；(4) 在充满氧气的定容绝热反应器中，石墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系；(7) 水蒸气通过蒸气机对外做一定量的功后恢复原状，以水蒸气为体系。解：(1) 根据焦耳实验可知，理想气体自由膨胀时，故；又因该过程为向真空膨胀，故。理想气体的内能与焓只与温度有关，该过程温度未变，故 。 (2) 该过程的。根据可知：该过程的，即该过程为吸热过程，故：。由理想气体的性质可知，理想气体的内能与焓只是温度的函数。该过程为升温过程，故， 。 (3) 因该过程为定温过程，故。且为膨胀过程， ，故。由热力学第一定律得：。 (4) 因该过程为定容过程，有：故。该过程亦为绝热
6、过程，有：，故。由焓的定义式可得：，该反应为放热反应，因是定容绝热体系，故随着反应的进行体系的温度升高，压力增大，体积不变。对于上式有：，因、，所以。 (5) 因该过程为循环过程，故状态函数U与H均恢复原值。即： 因在该过程中水蒸气通过蒸气机对外做功，故由热力学第一定律知：，故。3计算1mol理想气体在下列过程中所做的功。已知气体的始态体积为0.050 m3，终态为0.20m3，始态和终态的温度均为100。(1) 向真空膨胀；(2) 在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；(3) 开始膨胀时，在外压恒定为气体体积等于0.10 m3的平衡压力下膨胀，当膨胀至0.10 m3后（此时温度仍为100），再在
7、外压减小至气体体积等于0.20m3时的平衡压力下膨胀。(4) 定温可逆膨胀。(6) 试将上述过程所做的功加以比较，结果说明什么问题？解：根据题意有：(1)因pe=0，故 (2)因pe=p2，故 (3)分步膨胀(i) pe=p，则分步膨胀(ii) pe=p2，则此过程的总功为：(4)由定温可逆膨胀功的计算式得：(5)由计算结果可知，功与过程有关，而且可逆膨胀过程体系做最大功。41mol单原子理想气体，经由右图所示的（a）、（b）及（c）三个可逆过程组成一个循环。（已知：状态1为405.3kPa、11.2L、273；状态2为202.65kPa、11.2L、0；状态3为202.65kPa、22.4L
8、、273）。试求：(1) 每一过程的Q、W和U；(2) 整个循环过程的Q、W和U。解：(1) 由图可知过程（a）为恒容过程，即：，故，由热力学第一定律知，此时对于单原子理想气体有：，将其代入上式得：由图可知过程（b）为恒压过程，则由状态1与3的数据可知，过程（c）为恒温过程，而理想气体的内能为温度的函数，故此过程。则(2) U是状态函数，对于循环过程有： 5已知水和冰的密度分别为1000 kgm-3和920kgm-3，现有1mol的水发生如下变化(假设密度与温度无关)：(1)在100和标准压力下蒸发为水蒸气（假设水蒸气为理想气体）；(2)在0和标准压力下凝结为冰。试求上述两过程体系所做的体积功
9、。解：(1)该过程为恒温恒压可逆过程，故对该过程有： (2)该过程为恒温恒压可逆过程，故对该过程有：7 一礼堂中有950人在开会，每人平均每小时向周围散发出420kJ的热量。(1) 如果以礼堂中空气和椅子等为体系，则在开会时的20min内体系内能增加了多少？(2) 如果以礼堂中的空气、人和其他所有的东西为体系，则其内能的增加又为多少？解：(1)开会20min时释放的热量为：此为恒容体系，故由热力学第一定律知：(2) 此为孤立体系，则7已知乙醇的蒸发热为858103Jkg -1，每0.001kg蒸气的体积为60710-6m3。试计算下列过程的Q、W、U和H：(1) 0.020kg液体乙醇在标准压
10、力，温度78.4（乙醇沸点）下蒸发为气体（计算时可忽略液体体积）；(2) 若将压力101.325kPa，温度78.4下0.02kg的液体乙醇突然移放到定温78.4的真空容器中，乙醇立即蒸发并充满容器，最后气体的压力为101.325kPa。解：(1) 该过程为恒温恒压可逆过程，则有：(2) 因该过程的始、终态与(1)相同，对状态函数有： 由题意知，该过程为向真空蒸发，则8已知水的汽化热为2259Jg-1。现将115V、5A的电流通过浸在100、装在绝热筒中的水中的电加热器，电流通了1h。试计算：(1) 有多少水变成水蒸气？(2) 将作出多少功？(3) 以水和蒸气为体系，求U。解：(1) 通电1h
11、水吸收的热量为：则变为水蒸气的质量为：(2) 作的功为：(3) 由热力学第一定律知：91mol单原子理想气体，始态压力为202.65kPa，体积为0.0112m3，经过pT=常数的可逆压缩过程至终态为405.3kPa，试求：(1) 终态的体积和温度；(2) U和H；(3) 该过程体系所做的功。解：(1)由于该体系为理想气体，pT=常数，则(2)因是单原子分子，其、，则 (3) 因pT=常数，即。则；10已知氢气的定压摩尔热容Cp,m为：试求：(1)温度为800K时的Cp,m值；(2)定压下1mol氢气的温度从300K升到800K时需要多少热；若在定容下，需要多少热；(3) 在上述温度范围内氢的
12、平均定压摩尔热容。解：(1) (2) 非体积功为零时有： 对理想气体有： 则 (3) 111摩尔双原子分子理想气体从0.002m3、1000kPa，经(a)定温可逆膨胀到500kPa；或经(b)绝热可逆膨胀到500kPa。试求：(1) 过程(a)和(b)的Q、W、U和H；(2) 画出两过程在p-V图上的形状示意图；(3) 在p-V图上画出第三过程将(a)和(b)两过程相连，则该过程为定容过程还是定压过程。解：根据题意有： (1)因(a)为定温过程，而U与H为状态函数，故：。则双原子分子的因(b)为理想气体的绝热过程，其。且有：(2)(3)12某理想气体的Cp,m29.10 JK-1mol-1。
13、(1) 当1mol该气体在25、1200kPa时做绝热可逆膨胀到最后压力为400kPa；(2) 当该气体在外压恒定为400kPa时做绝热膨胀。试分别求算上述两过程终态的温度和体积以及过程的W、U和H。解：(1) 对绝热过程有：，则因是绝热可逆过程，上式可表示为：又因是理想气体，存在关系式： 将其代入上式整理后两边同时积分有：将各值代入，有：解得： (2) 对绝热过程有：因是绝热恒外压过程，故：解得：13已知下列反应在25时的热效应：(1) (2) (3) (4) 求反应在25时的rUm和rHm。解：由盖斯定律知，所求反应式为：，则因该反应的，故：14计算下列反应的rHm0(298K)已知：C2H5OH(l)、CO2(g)和H2O(l)的fHm0(298K)分别为：-277.7 kJmol-1、-393.5 kJmol-1和-285.3 kJmol-1。解：此题为由生成热求反应热，故15试证明：(1) (2) 证：(1) 由，得恒压条件下有dp=0，将上式两边同除以dT得：得证。 (2) 设，微分得恒容条件下将上式两边同除以dp得：16试证明：(1) (2) 证：(1)由，得恒容条件下有dV=0，将上式两边同除以dT得： (2) 设，微分得恒容条件下将上式两边同除以dT得：17在25和标准压力下，测得葡萄糖和麦芽糖的燃烧热cHm0为-2816kJmol-1和-5648kJ
