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1、新教材适用高中必修数学课时作业4交集与并集|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知集合Ax|x3，Bx|5x2，则AB()Ax|x5Bx|x2Cx|3x2 Dx|5x2【解析】结合数轴(图略)得ABx|x5【答案】A2设集合Mx|3x2，Nx|1x3，则MN()Ax|1x2 Bx|1x2Cx|2x3 Dx|2x3【解析】Mx|3x2 且Nx|1x3MNx|1x2【答案】A3设集合A(x，y)|xy1，B(x，y)|2xy4，则AB等于()Ax1，y2 B(1,2)C1,2 D(1,2)【解析】由得所以AB(1,2)，故选D.【答案】D4已知集合A1,2,3，Bx
2、|(x1)(x2)0，xZ，则AB()A1 B1,2C0,1,2,3 D1,0,1,2,3【解析】Bx|(x1)(x2)0，xZx|1x2，xZ0,1，又A1,2,3，所以AB0,1,2,3【答案】C5设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是()Aa2Ca1 D11.【答案】C二、填空题(每小题5分，共15分)6设集合Ax|2x5，Bx|3x782x，则AB_.【解析】Ax|2x5，Bx|3x782xx|x3，ABx|3x5【答案】x|3x57定义ABx|xA，且xB，若M1,2,3,4,5，N2,3,6，则NM_.【解析】关键是理解AB运算的法则，NMx|xN，且xM，所以N
3、M6【答案】68已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围为_【解析】由ABR，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴如图所示：所以a必须在1的左侧，或与1重合，故a1.【答案】(，1三、解答题(每小题10分，共20分)9设Ax|1x2，Bx|1x3，求AB，AB.【解析】如图所示：ABx|1x2x|1x3x|1x3ABx|1x2x|1x3x|1x210已知集合Ax|x2x60，Bx|mx10，若BA，求实数m的取值范围【解析】由x2x60，得A3,2，BA，且B中元素至多一个，B3，或B2，或B.(1)当B3时，由(3)m10，得m；(2)当B2时，由2m10，得m；(3)当B时
4、，由mx10无解，得m0.m或m或m0.|能力提升|(20分钟，40分)11已知集合A1,2,3,4，By|y3x2，xA，则AB()A1 B4C1,3 D1,4【解析】因为集合B中，xA，所以当x1时，y321；当x2时，y3224；当x3时，y3327；当x4时，y34210.即B1,4,7,10又因为A1,2,3,4，所以AB1,4故选D.【答案】D12已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，且B，若ABA，则m的取值范围为_【解析】ABA，BA.又B，即2m4.【答案】(2,413设Ax|x22x0，Bx|x22axa2a0(1)若ABB，求a的取值范围；(2)若ABB，求a的值【解析】由x22x0，得x0或x2.所以A0,2(1)因为ABB，所以BA，B，0，2，0,2当B时，4a24(a2a)4a0，所以a0.当B0或2时，则a0，或无解，所以a0，B0,2，则a1，综上，a的取值范围为a|a0或a1(2)因为ABB，所以AB，所以B0,2，所以a1.14已知集合Ax|2m1x3m2，Bx|x2或x5，是否存在实数m，使AB？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由【解析】若AB，分A和A讨论：(1)若A，则2m13m2，解得m3，此时AB；(2)若A，要使AB，则应有即所以m1.综上，当AB时，m3或m1，所以当m取值范围为(1，)时AB.
