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1、第一章第一节 集合的含义与表达1.1典型例题例1：判断下列各组对象能否构成一种集合(1）班级里学习好的同窗（2）考试成绩超过90分的同窗(3）很接近的数(4)绝对值不不小于01的数答: 否 能否 能例2:判断如下对象能否构成一种集合()a，a(),0.5答：否 否例3:判断下列对象与否为同一种集合1,2， 3,2，1答：是同一种集合例4:解的集合 答:,例5：文字描述法的集合 (1）全体整数（2）考王教育里的所有英语教师答:整数 考王教育的英语教师例6:用符号表达法表达下列集合（1）5的倍数 (2）三角形的全体构成的集合 (3)一次函数图像上所有点的集合 (）所有绝对值不不小于6的实数的集合
2、答：(1）()三角形(3)(）例如7：用韦恩图表达集合=1，2，3，41，2，3，43，41，2，3，4答:例8:指出如下集合是有限集还是无限集（1）一百万以内的自然数； （2).1和0.2之间的小数答:有限集;无限集例:(1)写出x2+1o的解的集合。（2）分析并指出其含义：0；答：(1)；(2)分别是数字零，具有一种元素是的集合；空集;空集;具有一种元素是空集的集合。1.1 随堂测验1、2,是一种集合，求x的取值范畴2、集合,，、B中有且仅有一种相似的元素-2,求.3、指出下列对象与否构成集合，如果是，指出该集合的元素。（1）young 中的字母; （2)五中高一(1）班全体学生；(）门前
3、的大树 (4)美丽的女孩 4、用列举法表达下列集合()方程的解集;(）平方不超过0的非负整数；（3）不小于10的奇数5、指出如下集合的区别6、某班有0个同窗选修、B两门选修课,其中选修A的同窗有1人,选修B的同窗有15人,什么都没选的同窗有4人，求同步选修、的人数。7、将下列集合用区间表达出来(1)（2) ,自变量x的取值范畴.第一章第二节集合之间的关系与运算12典型例题例1：下列各组三个集合中，哪两个集合之间具有涉及关系? 用Vnn图表达两个集合间的“涉及”关系(1）S=-2,-1，1,2, A=-1, B=-2,2;(2),=x丨x0, B=丨x0答:（1)（）例2:1、写出集合，的所有的
4、子集,并指出其中哪些是它的真子集.答:子集有a，真子集有a，b,.例3：已知A=1，x,2x,B=1,y,2,若且,求实数x和的值.答:例4: ,对于任意,则,故.例5： 已知集合,集合,试问M与P相等吗？并阐明理由.例6:列举集合1，的所有子集、真子集、非空子集、非空真子集例7：已知全集 ,.例8:设，（1）若，求实数m的取值范畴；(2)若,求实数m的取值范畴。例：全集U=x丨x是不不小于9的正整数，A,B都是的子集,U =1，3，C B A=,，（CU A）（UB）=6，求集合,B.2 随堂测验1、已知集合m+2,2m2+,若3，则m的值为_.2、设集合A1，1,，Ba+2,24,A3，则
5、实数a的值为_.、已知集合A=R|-8x-41,B=x|2,则集合AB=_.4、若集合|2x+3，B，则AB等于().x|-1x0 Bx0Cx|0x2 D.x|x15、已知集合A=x-2x，=x|+1xm,若BA，求实数m的取值范畴、已知集合=|-2x-1或x，B|a-2,|1x3,求实数a，的值13强化提高A级1.已知集合A=1,1,B=x|-1x1，则AB等于( ). B.-,0C0,1 D.,0，12设集合M=x|x+2x=0,xR，x2x0,xR，则M等于( )A. .，2 C.-2，0 D-2,0,3设集合xxZ且5x-2，=x|xZ且|x|5，则A中的元素个数是()A1 B.11
6、C.0 1(第4题要理解集合中代表元素的几何意义，使集合元素具体化）4已知集合yx21，x,Nyyx+1,x,则MN等于( )A.,) B1，+)C1,）D-,2)5已知集合A=1，0,，B=x|,则AB_6.已知xN,则方程xx2=0的解集用列举法可表达为_.7.已知集合A=3，4,5,12,13，B2,3,5,8,1,则=_.B级已知全集=R,A=x|0,Bxx，则集合U(AB)等于（ )A.x|x .|x1C.x|0x1 D.x01(第9题考察集合的概念,一方面要理解集合B中代表元素的意义）9.已知集合A0,1,2,则集合BxyxA，yA中元素的个数是()A1 B3 .5 D.9(第0题
7、化简集合，将集合具体化是解决本题的核心)10.已知全集为R，集合A（）1,Bx|x-80,则A（R)等于()A.x|x0 x|x4C.x|0x4 Dx0x2或41已知集合A-1,a，B=2a，b，若A=1，则AB=_.2已知集合A=,a1，=-1,3，a2+1，若AB=2,则实数a的值是_(第13题先解不等式,再根据集合相等、集合交集等意义求解）13已知集合Ax22x-3，Bx|x-2x+m240,xR,mR.(1)若AB=0,3，求实数m的值;(2)若RB，求实数m的取值范畴14已知集合A|y2(a+a)ya(a21）0，By|=2-x,0x(1)若AB=,求的取值范畴；(2)当a取使不等式
8、2+1ax恒成立的的最小值时，求（RA)B答案精析随堂测验 1、-解析 由于3,因此m+23或2m2m=3.+,即1时，2m2+m=3，此时集合中有反复元素3，因此m1不合乎题意，舍去;当22m=时，解得m=-或m1(舍去),此时当m时，m+=3合乎题意.因此m-.、 1解析 若a2,1，检查此时-1，,，=3,5，AB3,满足题意若a24=3，无解故a=13、 x|-25解析 解不等式组得A=4,5,又由初等函数的单调性得B-2,)，因此B2,5.、B Ax|1x1，=x0x2，AB=x|x5、解 当B时,有m121，得m2,当B时，有解得2m4综上：m4.6、解 ABx|x3，b=,a2,
9、2a-1,a=-1.强化提高1.-，0B,1B，A=-1,0. M|x0或x=0，-,0,，MN-,0，2.3 AB=x|xZ且1551,1,-1，,1，2,3，4,AB中共20个元素.4.M=yy=21,xR=|y1，=y|y=x+1,R=y|yR，N|15.1解析 AB-1,0,1x|02161解析 由x+x2，得x-或1.又，x=17.3,5，3解析作出Venn图如图,故AB3，,5,12，2，,5,，33,38D A=|0，Bx|x,ABx|0或x1,在数轴上表达如图.(AB)=x|x9.-.1C A=x|x0，2x4，(B)x|x0x或2x|0x2或411.1,2解析 由AB1，得1A,a1，2a=2,因此b1.故AB=1,2.1解析 由于AB=，因此2B，于是由a2+1=2，得a21，解得a1，当a1时，+=2(舍去)当=-1时,0,1,2,=1,2满足条件因此1.解 由已知得A=x|-1x3，B|m2xm+()A,3，m2.(2)RB=x+2，ARB,-23或m+2-1,即5或，或ma1,B=|24(1)当AB时，a2或.（2）由x1x,得x-ax10，依题意=40,2a2的最小值为2.当a=-2时,Ay|yA=|-y5，(RA)B=y|2y4第一章 第二节典型例题
